Grundlagen verständlich erklärt

Warum liefert mein Planungsprogramm bei jedem Lauf eine andere Route?

Manche Planungsverfahren würfeln mit, etwa indem sie zufällige Änderungen an der Route ausprobieren. Zwei Läufe mit derselben Einstellung können dann verschiedene Routen liefern. Schauen Sie sich deshalb mehrere Läufe an; die Seite zeigt es zum Ausprobieren.

Weiterlesen: Simulated Annealing verständlich erklärt, Der Genetische Algorithmus verständlich erklärt

War die neue Regel besser oder war es nur ein ruhiger Monat?

Ein einzelner Monat sagt wenig, weil die Nachfrage zufällig schwankt. Ein A/B-Test teilt viele gleichartige Einheiten zufällig beiden Regeln zu und fragt, ob der Unterschied größer ist, als Zufall allein erwarten lässt. Findet er keinen, kann das auch heißen: zu wenig Daten.

Weiterlesen: Der A/B-Test verständlich erklärt

Warum läuft die Wartezeit an einem Gate bei hoher Auslastung davon?

Auslastung heißt: Anteil der Zeit, in dem die Spur belegt ist. Ist sie hoch, stauen sich zufällig dicht aufeinanderfolgende Lkw, weil die Spur kaum freie Zeit hat. Im Beispiel der Seite wartet man bei geringer Auslastung kaum, nahe der vollen läuft die Wartezeit davon.

Weiterlesen: Die M/M/1-Warteschlange verständlich erklärt

Warum schwanken die Bestellungen weiter oben in der Lieferkette stärker als der Absatz im Laden?

Jede Stufe schätzt aus den letzten Bestellungen ihren Bedarf und bestellt bei kurzem Anstieg mehr; die nächste Stufe verstärkt das noch einmal (Bullwhip-Effekt). Im Modell der Seite helfen kürzere Lieferzeiten und der Blick auf mehr vergangene Bestellungen am meisten.

Weiterlesen: Der Bullwhip-Effekt verständlich erklärt

Kann eine zusätzliche Straße alle Lkw langsamer machen?

Ja, im Beispielnetz der Seite: Wählt jeder Lkw für sich den schnellsten Weg, kann eine neue Abkürzung alle länger fahren lassen. Ob das eintritt, hängt von der Bauart des Netzes und der Länge der Umwege ab; in den zufälligen Netzen der Seite schadete sie selten.

Weiterlesen: Das Braess-Paradox verständlich erklärt

Warum ist Tourenplanung so schwer?

Durchprobieren scheidet aus, weil die Zahl der Touren mit jedem Ort um ein Vielfaches wächst. Dass es auch kein schnelles Verfahren gibt, das trotzdem das Beste findet, nennt man NP-schwer; angenommen, nicht bewiesen. Darum liefern Regeln gute, aber nicht beweisbar beste Pläne.

Weiterlesen: Tourenplanung verständlich erklärt, Zuordnung gegen Rundreise verständlich erklärt

Spart mein Zug am meisten Energie, wenn er gleichmäßig langsamer fährt?

Im Modell der Seite nicht: Früher auszurollen, also den Antrieb abzuschalten und den Zug auslaufen zu lassen, spart mehr, weil weniger Bewegungsenergie in der Bremse verloren geht. Auf flacher Strecke genügt eine einfache Regel mit festem Ausrollpunkt; Optimierung lohnt auf welligen Strecken.

Weiterlesen: Die Energiefahrweise verständlich erklärt

Lohnt es sich im Winter, die Batterie schon während der Fahrt zu heizen, bevor ich lade?

Nicht immer: Heizen verschiebt Energie nur. Im Beispiel der Seite kostet es bei milder Kälte oder geringem Ladebedarf mehr, als es spart. Geheizt wird nur auf dem Abschnitt direkt vor der Säule; bei gleicher Heizleistung erwärmt sich eine große Batterie langsamer.

Weiterlesen: Die Ladestrategie im Winter verständlich erklärt

Muss mein Routenprogramm jede Kreuzung rund ums Lager ansehen, um den kürzesten Weg zu finden?

Nicht unbedingt: Das Verfahren A* sieht zuerst Kreuzungen an, bei denen bisheriger Weg plus Luftlinie zum Kunden klein ist.

Weiterlesen: A* verständlich erklärt

Warum springt die Position meines Lieferwagens im Tracking hin und her, obwohl er gleichmäßig fährt?

Vermutlich zeigt das System den rohen Satellitenpunkt. Ein Kalman-Filter (ein Rechenverfahren) mischt ihn mit der erwarteten Position und glättet so.

Weiterlesen: Der Kalman-Filter verständlich erklärt

Spart es Kranzeit, wenn mein Containerkran nach dem Löschen (Container vom Schiff nehmen) gleich wieder lädt?

Im vereinfachten Modell der Seite ja, wenn ein Doppelspiel (löschen und laden in einem Zug) weniger dauert als zwei Einzelspiele; Fahrzeiten kennt das Modell nicht. Geladen wird nur in einen leeren Stapel, darum zählt die Reihenfolge, in der die Stapel geleert werden.

Weiterlesen: Das Doppelspiel am Kran verständlich erklärt

Lohnt es sich, Schiffe langsamer fahren zu lassen, wenn Häfen feste Ankunftsfenster haben?

Langsamer fahren spart Treibstoff, aber Schiffsmiete und Kapital laufen mit der Fahrzeit; so entsteht eine wirtschaftliche Geschwindigkeit. Ein Fenster am Ende einer Etappe zwingt davor zu mehr Tempo. Im Beispiel der Seite sind die Kosten ähnlich; ignorierte oder etappenweise bedachte Fenster können öfter verpasst werden.

Weiterlesen: Slow Steaming verständlich erklärt

Soll ich vor einer unsicheren Passage auf mehr Information warten oder gleich die sichere Ausweichroute nehmen?

In der Demo der Seite hängt es von der Risikostufe der Lage ab: bei niedriger direkt fahren, bei mittlerer noch warten, bei hoher ausweichen. Ist die Lage dauerhaft angespannt, spart diese Regel gegenüber ständigem Ausweichen kaum etwas.

Weiterlesen: Routenresilienz verständlich erklärt

Ist eine nach Gewicht und Schwerpunkt optimierte Beladung auch mit Gefahrgut sicher?

Nicht unbedingt: Sie kennt die Trennregeln nicht und kann sie verletzen, ohne dass es auffällt. Im Beispiel der Seite kostet die Einhaltung oft kein Ladegewicht, solange viele Positionen frei sind; bei knappen Positionen und strenger Regel müssen Container zurückbleiben.

Weiterlesen: Gefahrgut im Laderaum verständlich erklärt

Wie viele Lager sollte ich betreiben?

Wenige Lager sparen Fixkosten (Miete, Personal), aber die Wege werden lang; viele verkürzen die Wege, kosten aber mehr Fixkosten. Dazwischen liegt ein Tiefpunkt der Gesamtkosten. Im Beispiel der Seite kostet eine Zahl knapp daneben wenig mehr, eine weit daneben deutlich mehr.

Weiterlesen: Verteilzentren planen verständlich erklärt, Die Standortwahl verständlich erklärt

Wer sollte im Lager für Zusatzstationen geschult werden?

Im Beispiel der Seite holte ein Ring, in dem jede Gruppe woanders aushilft, fast den ganzen Nutzen, Paare nur etwa die Hälfte: Es kommt auf die Anordnung an. Das gilt bei zufälligem Bedarf und voll leistungsfähiger Vertretung; der Preis der Schulung fehlt im Modell.

Weiterlesen: Kreuzschulung verständlich erklärt

Reicht für meinen Schichtplan eine Faustregel, oder brauche ich Optimierung?

Eine Faustregel liefert schnell einen gültigen Plan, aber ohne Garantie, dass er der günstigste ist. Den günstigsten sicher zu finden verlangt ein Rechenprogramm; wie aufwendig, hängt davon ab, ob Schichten über Mitternacht laufen oder einmalige Kosten anfallen.

Weiterlesen: Schichtplanung verständlich erklärt

Wie teile ich meine Kunden auf mehrere Depots auf?

k-Means, ein gängiges Verfahren, weist jeden Kunden dem nächsten Depot zu und verschiebt jedes Depot in den Mittelwert seiner Kunden, bis sich nichts mehr ändert. Die beste Aufteilung findet es nicht immer. Ein Kunde weit abseits kann ein Depot in ein Gebiet ohne Kunden ziehen.

Weiterlesen: k-Means für Depots verständlich erklärt

Wo soll mein Lager stehen, damit die Fahrten zu meinen Kunden zusammen möglichst kurz sind?

Nicht in der Mitte der Kundenorte, die zieht ein weit entfernter Kunde zu sich. Besser ist der Punkt mit der kleinsten Summe aus Menge mal Entfernung (Luftlinie).

Weiterlesen: Der Weber-Punkt verständlich erklärt

Bringt ein Terminsystem am Gate etwas?

Es verteilt die Spitzen auf die Zeit davor und danach, ersetzt Wartezeit aber teils durch Verschiebung beim Transportunternehmen. Je mehr Lkw buchen, desto kürzer die Schlange. Es hilft vor allem, wenn zu Stoßzeiten mehr Lkw kommen, als die Spuren schaffen; unpünktliche Lkw nehmen den Vorteil.

Weiterlesen: Die Gate-Warteschlange verständlich erklärt

Wie viele Abfertigungsspuren braucht mein Gate?

Ein großes Gate verträgt eine höhere Auslastung je Spur als ein kleines, bevor die mittlere Wartezeit ein vorgegebenes Ziel überschreitet. Eine für alle gleiche Höchstauslastung ist für kleine Gates zu hoch und für große zu niedrig angesetzt.

Weiterlesen: Die M/M/c-Warteschlange verständlich erklärt

Wie verändert sich die Wartezeit am Gate, wenn Fahrer nicht ewig warten, sondern wegfahren?

Nahe voller Auslastung liegt sie im Modell der Seite weit unter dem Wert der einfachen Rechnung, bei der jeder wartet; am größten ist der Abstand bei wenigen Spuren. Voraussetzung: Die Geduld hängt nicht von der Schlangenlänge ab. Die Schlange bleibt auch bei Überlast begrenzt.

Weiterlesen: Abbrecher in der Schlange verständlich erklärt

Warum kommen Busse im Pulk statt im gleichmäßigen Abstand?

Eine kleine Verspätung lässt mehr Fahrgäste warten, der Halt dauert länger, der Bus dahinter holt auf. Der gleichmäßige Takt neigt deshalb zum Kippen; mit wachsender Last entstehen Pulke nur häufiger. Bewusstes Warten hilft im Modell der Seite, kann bei vollen Bussen aber schaden.

Weiterlesen: Bus-Bunching verständlich erklärt

Wo im Fahrplan sollte ich Pufferzeit einplanen?

Eine Verspätung wandert mit dem Zug weiter, darum nützt Pufferzeit je nach Stelle verschieden. Im Beispiel der Seite schnitt die übliche Verteilung nach Fahrzeit schlechter ab als eine, die die Störungen kennt; deren Lage hängt davon ab, wo Verspätung zählt.

Weiterlesen: Die Fahrzeitreserve verständlich erklärt

Ab wie vielen Fahrtwünschen lohnt sich ein Rufbus statt eines Linienbusses?

Unterhalb eines Kipppunkts, also bei wenigen Fahrtwünschen; darüber wird der Linienbus billiger. Das gilt im Modell der Seite bei gleicher mittlerer Wartezeit. Bei gleicher Gesamtreisezeit ist der Rufbus im Beispielgebiet bis zu einer Reisezeitgrenze überall billiger, darüber gibt es wieder einen Kipppunkt.

Weiterlesen: Rufbus oder Linienbus verständlich erklärt

Welche Preise sollte mein Zonentarif haben?

Das hängt vom Ziel: höchster Erlös, höchster Gewinn oder möglichst viele Fahrgäste (solange die Bilanz nicht schlechter wird als heute) führen im Modell der Seite zu anderen Preisen. Wer nur den Erlös sucht, verliert viele Fahrten. Die Preisempfindlichkeit der Fahrgäste ist eine Annahme.

Weiterlesen: Tarifplanung verständlich erklärt

Soll ich beim Bewährten bleiben oder Neues ausprobieren?

Wer nur das bisher Beste wählt, kann sich auf eine schlechte Möglichkeit festlegen; wer nur ausprobiert, nutzt Wissen nie. Im Beispiel der Seite verhinderte ein kleiner Anteil Versuche das Festhängen, solange die Möglichkeiten gleich bleiben und eine Wahl keine Folgen für die nächste hat.

Weiterlesen: Erkunden oder Ausnutzen verständlich erklärt

Wie prüfe ich, ob ein Anbieter sein teures Prognoseverfahren zu Recht verkauft?

Prüfen lässt sich das: Fragen Sie den Anbieter, ob sein Verfahren auch den Durchschnitt des gleichen Wochentags der letzten Wochen schlägt, gemessen an vielen Startterminen. Das trägt bei klarem Wochenmuster; bei Trend, Sprüngen oder Feiertagen liegen einfache Verfahren daneben.

Weiterlesen: Die naive Prognose verständlich erklärt

Wann lohnt es sich, Geld in bessere Nachfrageprognosen statt in aufwendigere Planung zu stecken?

Das hängt vom Fall ab. Die Seite zeigt Fälle, in denen Vorwissen viel wert wäre, der Durchschnittsplan (für die mittlere Nachfrage) aber fast so gut ist wie der Plan, der die Schwankung kennt; dann gehört das Geld in bessere Prognosen.

Weiterlesen: Der Wert der Information verständlich erklärt

Lohnt es sich, ein Netz für mehrere mögliche Nachfrageverläufe zu planen statt für eine Schätzung?

Im Beispielnetz der Seite erst, wenn die Nachfrage stark von der Schätzung abweichen kann; bei kleinen Abweichungen entstand dasselbe Netz. Wie knapp die Kapazität war, änderte den Nutzen nicht in gleichmäßigen Schritten. Beide Wege brauchen dieselben Notfall-Möglichkeiten, sonst hinkt der Vergleich.

Weiterlesen: Netzdesign bei Unsicherheit verständlich erklärt

Warum wackelt unser Eröffnungstermin, obwohl jede Gruppe ihre Aufgabe als machbar meldet?

Den Termin bestimmt die längste Folge voneinander abhängiger Aufgaben, bei geschätzten Dauern wechselt sie. Mit Durchschnittsdauern geplant wird es etwas knapp.

Weiterlesen: Der kritische Pfad verständlich erklärt

Wie wähle ich meinen nächsten Zug, wenn ein Gegner immer die beste Antwort findet?

Wählen Sie den Zug, dessen schlimmster Ausgang noch am besten ist (Minimax).

Weiterlesen: Minimax verständlich erklärt

Wie prüfe ich, ob ein lernendes Verfahren auch bei neuen Fällen gut funktioniert?

Fragen Sie, wie oft es bei Fällen falsch liegt, die es beim Lernen nie sah, und vergleichen Sie das mit dem Fehler auf den früheren. Ist der Abstand groß, hat es Zufälle der Lerndaten mitgelernt. Das gilt, solange die zurückgehaltenen Fälle dem Alltag ähneln.

Weiterlesen: Der Entscheidungsbaum verständlich erklärt

Reicht eine Sortierregel mit einer Trennlinie, die ein Verfahren aus Beispielen lernt, um meine Aufträge in Express und normal zu sortieren?

Für die Lernfälle nur, wenn eine einzige Trennlinie Express und normal trennt; dann ist das Verfahren bei unveränderten Daten und fester Reihenfolge nach endlich vielen Korrekturen fertig. Liegen die Fälle über Kreuz, kommt es in der Demo auch nach vielen Durchgängen nicht zur Ruhe.

Weiterlesen: Das Perceptron verständlich erklärt

Welche Touren laufen auffällig anders als die übrigen?

Wer weit abseits liegt, lässt sich mit wenigen zufälligen Schnitten durch die Kennzahlen vom Rest trennen, eine normale Tour braucht viele. Das klappt im Beispiel der Seite bei verstreuten Auffälligen. Dichte Gruppen, vor allem große, oder Lücken zwischen Betriebsarten fallen kaum auf.

Weiterlesen: Der Isolation Forest verständlich erklärt

Kann ich aus gemischten Aufnahmen, etwa mehreren Mikrofonen im Raum, die einzelnen Stimmen wieder herausrechnen?

Unter Bedingungen: mindestens so viele Mikrofone wie Stimmen, vorgegebene Stimmenzahl, gleichzeitige Mischung, einander unabhängige Stimmen (höchstens eine gleichmäßig rauschend) und Rauschen unter der halben Signalstärke. Wer welche Stimme ist und wie laut, bleibt offen.

Weiterlesen: Quellentrennung mit ICA verständlich erklärt

Kann ein Befund aus meinen Betriebsdaten an einer Ursache hängen, die niemand gemessen hat?

Ausschließen lässt es sich nicht, aber beziffern: Wie stark müsste eine solche Ursache sein, um den Befund zu kippen? Gerechnet wird mit einer einzigen verborgenen Ursache und gleichmäßiger Wirkung, der Maßstab ist eine Annahme. Ein hoher Wert beweist nicht, dass es keine gibt.

Weiterlesen: Die verborgene Ursache verständlich erklärt

Kann ich einer Rangliste aus gezählten Siegen trauen?

Haben alle gegen dieselben Gegner gleich oft gespielt und liegt keiner dem anderen besonders, ist sie bis auf Zufallsschwankungen fair. Stammen die Teilnehmer aus getrennten Gruppen oder Standorten, die nie gegeneinander antraten, zeigt sie zuerst, wie stark die jeweiligen Gegner waren.

Weiterlesen: Die Tabelle nach Siegen verständlich erklärt

Woran erkenne ich, ob eine Lösung wirklich die beste ist?

Fragen Sie nach einer Untergrenze, einem Wert, unter dem keine Lösung liegen kann (beim Maximieren: Obergrenze). Liegt der Vorschlag dicht daran und ist die Grenze scharf, kann es kaum besser gehen. Ein großer Abstand heißt nicht, dass der Vorschlag schlecht ist.

Weiterlesen: Die Standortwahl verständlich erklärt, Branch and Bound verständlich erklärt

Warum fällt meine Monatsplanung zu knapp aus, wenn ich Anzahl mal typische Lieferzeit rechne?

Dauern einzelne Lieferungen sehr lang, liegt der Durchschnitt über dem mittleren Wert (Median); Anzahl mal Median lässt sie weg.

Weiterlesen: Mittelwert und Median verständlich erklärt

Wie berechne ich das Durchschnittstempo, wenn mein Wagen zwei gleich lange Strecken verschieden schnell fährt?

Nicht als Mitte der beiden Tempi, sondern als gesamte Strecke geteilt durch gesamte Zeit; das liegt näher am langsamen Tempo.

Weiterlesen: Welches Mittel gehört wozu? Raten und Gewichte verständlich erklärt

Warum zeigen meine Lagerdaten mal mehr Personal bei mehr Sendungen und mal weniger?

Das hängt davon ab, was Sie vergleichen: Zwischen großen und kleinen Standorten können beide Zahlen gemeinsam steigen, an den Tagen eines einzelnen Standorts gegeneinander laufen. So war es in einem erfundenen Zahlenbeispiel.

Weiterlesen: Aggregation und Auswahl verständlich erklärt

Zwei meiner Kurven laufen monatelang im Gleichschritt: Hängen sie wirklich zusammen?

Nicht unbedingt: Zwei Kurven, die von Woche zu Woche zufällig wandern, können eine Weile gleich laufen, und ein statistischer Test meldet dann einen Zusammenhang.

Weiterlesen: Scheinkorrelation verständlich erklärt

Meine Prognose läuft im Diagramm im Gleichschritt mit dem Absatz, liegt aber immer zu hoch: Woran erkenne ich das?

Der Gleichschritt-Wert (Korrelation) merkt es nicht. Prüfen Sie, ob die Prognose im Schnitt über dem Absatz liegt und um wie viele Paletten.

Weiterlesen: Übereinstimmung verständlich erklärt

Warum rutscht mein bester Lieferant nach hinten, wenn ein neues Angebot dazukommt, obwohl sich an seinen Zahlen nichts geändert hat?

Vergibt man Punkte zwischen dem besten und schlechtesten Angebot der Gruppe, kann ein neues Angebot die Punkte der alten verschieben.

Weiterlesen: Die Rangumkehr verständlich erklärt

Warum kommt mein Rechenverfahren, das Einstellungen Schritt für Schritt verbessert, nicht zur Ruhe?

Eine mögliche Ursache ist die Schrittlänge, wie beim Bergabgehen im Nebel: Zu große Schritte springen über das Tal und pendeln, zu kleine dauern lange.

Weiterlesen: Der Gradientenabstieg verständlich erklärt

Wie finde ich die beste Einstellung, wenn jeder Probelauf viel Zeit oder Geld kostet?

In einem erfundenen Containerterminal mit zwei Einstellungen kam Vorwissen (Warteschlangenformel plus Faustregel) ohne Probelauf auf eine gute Einstellung; die Faustregel kam erst nach diesem Ergebnis dazu. Fehlt Vorwissen, kann eine Suche helfen, die aus Versuchen lernt.

Weiterlesen: Bayessche Optimierung verständlich erklärt

Wo liegt der Engpass in meinem Verteilnetz?

Der Engpass ist die engste Stelle, die Werke und Filialen trennt: Mehr, als die Verbindungen dort zusammen tragen, kommt nie durch. Nur dort bringt mehr Kapazität zunächst etwas. Gibt es mehrere gleich enge Stellen, wirkt ein Ausbau erst, wenn er an allen ansetzt.

Weiterlesen: Maximaler Fluss verständlich erklärt

Wie verbinde ich alle Filialen möglichst billig mit einer Leitung?

Nehmen Sie immer die billigste Trasse (Leitungsabschnitt), die keine Schleife schließt. Zählen nur die Baukosten und kostet jede Trasse für sich, ergibt das das billigste Netz. Es hat aber keine Ersatzwege: Fällt eine Trasse aus, sind Orte abgeschnitten.

Weiterlesen: Der Kruskal-Algorithmus verständlich erklärt

Welche Aufträge sollte ich zuerst bearbeiten, damit alle im Durchschnitt schnell fertig werden?

Arbeitet eine einzelne Maschine oder Person die Aufträge nacheinander ab und liegen alle von Anfang an bereit, ordnen Sie nach Dauer, kurze zuerst. Sobald Umrüsten, Fristen oder unterschiedliche Wichtigkeit ins Spiel kommen, prüfen Sie, ob die Regel noch passt.

Weiterlesen: Die SPT-Regel verständlich erklärt

Wie verteile ich knappe Mittel wie Rampenzeit und Lagerplatz auf meine Dienste, damit der Gewinn am größten wird?

Bildlich: Die Vorräte sind Zäune um ein Grundstück, der Gewinn ein gleichmäßiger Hang; der höchste Punkt liegt an einer Zaunecke, und der Simplex-Algorithmus läuft von Ecke zu Ecke bergauf. Das gilt bei teilbaren Mengen, gleichmäßigem Gewinn je Einheit und lösbarer, beschränkter Aufgabe.

Weiterlesen: Der Simplex-Algorithmus verständlich erklärt

Kann ich mich auf Zusagen eines Partners ohne Vertrag verlassen?

Es kann halten, wenn beide mit einem Wiedertreffen rechnen und Ausnutzen bemerkt und mit Vergeltung beantwortet wird. Ab welcher Wahrscheinlichkeit des Wiedertreffens das trägt, hängt von den Vorteilen beider ab. Sicher ist es nicht: Auch dass keiner dem anderen etwas überlässt, kann bleiben.

Weiterlesen: Tit-for-Tat verständlich erklärt

Ist es klug, jeden neuen Auftrag sofort dem Fahrer oder Kran zu geben, der am frühesten fertig wäre?

Es ist einfach, kann aber insgesamt länger dauern, weil spätere Aufträge noch unbekannt sind und nichts mehr getauscht wird.

Weiterlesen: Auftragsvergabe per Gebot verständlich erklärt

Hält mein Liefernetz Ausfälle aus, wenn ich nur zufällige Ausfälle durchspiele?

Das reicht nicht: In erfundenen Netzen mit wenigen großen Umschlagpunkten (Orte, an denen viele Straßen zusammenlaufen) brach die Verbindung bei gezieltem Ausfall dieser Orte schneller auseinander als bei zufälligem.

Weiterlesen: Zufall oder Angriff im Netz verständlich erklärt

Wie viele Standorte müssen ausfallen, bis kein Lkw mehr von meinem Werk A zu Werk B kommt?

So viele, wie es Wege zwischen den Werken gibt, die keinen Zwischenstandort teilen. Laufen scheinbar getrennte Ausweichrouten an einem Punkt zusammen, ist er die Schwachstelle.

Weiterlesen: Disjunkte Wege im Netz verständlich erklärt

Ab wie vielen Geschäftspartnern je Betrieb hängt mein Netz größtenteils zusammen?

In einem Zufallsmodell entsteht eine große zusammenhängende Gruppe, sobald ein Betrieb im Mittel mehr als einen Partner hat.

Weiterlesen: Der Zufallsgraph verständlich erklärt

Warum gewinnt in unserem Ausschuss ein anderes Angebot, wenn wir die Stimmen anders zählen?

Jede Wahlregel zählt die Reihenfolgen der Mitglieder anders: nur Erstwahlen, Punkte je Platz, Duelle je zweier Angebote oder Ausscheiden des Letzten. In einem erfundenen Beispiel mit neun Mitgliedern ergaben vier Regeln drei Sieger.

Weiterlesen: Wahlregeln verständlich erklärt

Wie teile ich die Miete einer gemeinsamen Halle auf, ohne dass jemand die Fläche des Nachbarn lieber hätte?

Gleiche Preise können Neid erzeugen. In allen erzeugten Rechenfällen gab es Preise ohne Neid.

Weiterlesen: Neidfreie Mietaufteilung verständlich erklärt

Baum und Spannbaum

Ein Baum ist ein Netz ohne Schleife, also ohne Verbindungen, die im Kreis zum Ausgangsort zurückführen. Verbindet er alle Orte, heißt er Spannbaum. Dann hat er immer genau eine Verbindung weniger als Orte: vier Orte, drei Verbindungen. Der mit den geringsten Gesamtkosten heißt minimaler Spannbaum. Ein Entscheidungsbaum aus Ja-Nein-Fragen ist etwas anderes, er verzweigt sich nur ähnlich.

Beispiel: Sollen Hafen, Werk und Lager alle verbunden sein, genügen zwei Leitungen; eine dritte würde eine Schleife schließen und nur Geld kosten.

Mehr dazu: Der Kruskal-Algorithmus verständlich erklärt, Der Entscheidungsbaum verständlich erklärt, Branch and Bound verständlich erklärt, Kruskal: der billigste Weg, alle zu verbinden (Demo), Prim: ein Baum, der von einem Punkt aus wächst (Demo)

Siehe auch: Graph, Knoten und Kante

Gewichte (wie wichtig ein Ziel ist)

Gemeint ist nicht das Gewicht eines Pakets, sondern eine Zahl dafür, wie wichtig ein Ziel ist. Hat eine Entscheidung mehrere Ziele, etwa niedrige Kosten und kurze Wartezeit, fasst man sie oft mit Gewichten in einer Zahl zusammen. Ändert man ein Gewicht, kann eine andere Alternative gewinnen. Gewichte sind eine Setzung, keine Messung; ohne Gewichte lassen sich nur Alternativen aussortieren, die in jedem Ziel schlechter sind als eine andere.

Beispiel: Zählt die Wartezeit dreimal so viel wie die Fahrkosten, gewinnt vielleicht der teurere, aber schnellere Plan; zählen beide gleich, der billigere.

Mehr dazu: Gewichtete Summe: die Normierung entscheidet mit (Demo), Pareto-Dominanz: was ohne Gewichte übrig bleibt (Demo), Gewichte erheben: direkt, Swing, Rangordnung (Demo)

Siehe auch: Modell und Annahme

Gierig (Greedy)

Gierig, englisch greedy, nennt man eine Regel, die in jedem Schritt die im Moment beste Wahl trifft und sie nie zurücknimmt. Das ist schnell und leicht nachzuvollziehen, führt aber nicht immer zum besten Gesamtergebnis. Beim Leitungsnetz nach Kruskal stimmt es, solange nur die Baukosten zählen; bei der Zuordnung von Fahrzeugen zu Aufträgen kann es zu weniger besetzten Aufträgen oder höheren Gesamtkosten führen.

Beispiel: Das günstigste Paar aus Fahrzeug und Auftrag blockiert das einzige Fahrzeug, das einen anderen Auftrag erreichen kann; dieser bleibt unbesetzt.

Mehr dazu: Greedy-Matching verständlich erklärt, Der Kruskal-Algorithmus verständlich erklärt, Schichtplanung verständlich erklärt, Greedy-Matching an Fahrzeugen und Aufträgen (Demo), Kruskal: der billigste Weg, alle zu verbinden (Demo)

Siehe auch: Heuristik

Gradient (die Steigung)

Der Gradient gibt an einem Punkt an, in welche Richtung eine Größe am steilsten ansteigt und wie steil; er zeigt bergauf. Verfahren, die Kosten senken wollen, gehen in kleinen Schritten die Gegenrichtung bergab, bis die Steigung fast verschwindet. Dort liegt oft eine Mulde, die nicht die tiefste sein muss, oder ein Sattel. Das setzt voraus, dass sich die Steigung an jeder Stelle berechnen lässt.

Beispiel: Eine Straße steigt auf hundert Metern um fünf Meter, ihre Steigung beträgt also fünf Meter je hundert Meter. Der Gradient zeigt bergauf; wer Energie sparen will, sucht den Weg in die Gegenrichtung.

Mehr dazu: Gradientenabstieg: der erste Schritt bergab (Demo), Stochastische Gradientenverfahren: die Brücke zu Deep Learning (Demo)

Siehe auch: Nachbarschaft und lokales Optimum, Konvergenz (wann das Verfahren aufhört)

Graph, Knoten und Kante

Ein Graph ist hier kein Diagramm und keine Balkengrafik, sondern ein Netz aus Punkten und Verbindungen. Die Punkte heißen Knoten, die Verbindungen Kanten. Ein Knoten kann ein Lager oder ein Ort sein, eine Kante eine Straße oder eine Leitung, oft mit einer Zahl wie Fahrzeit oder Baukosten. Hat eine Kante eine Richtung, ist sie wie eine Einbahnstraße.

Beispiel: Ein Liefernetz mit einem Lager, mehreren Orten und einem Kunden ist ein Graph: Die Orte sind Knoten, die Straßen mit ihren Fahrzeiten sind Kanten.

Mehr dazu: Der Dijkstra-Algorithmus verständlich erklärt, Das Braess-Paradox verständlich erklärt, BFS und DFS: die Durchmusterung eines Netzes (Demo), Brücken und Artikulationspunkte: welche Straße darf nicht ausfallen? (Demo), Zentralität: Grad, Closeness, Betweenness, PageRank (Demo)

Siehe auch: Baum und Spannbaum

Heuristik

Heuristik klingt nach „ungefähr“, ist aber ein Rechenverfahren: eine Faustregel mit System, die meist brauchbare, aber nicht immer gute Lösungen findet, ohne zu beweisen, dass keine bessere existiert. Sie lohnt, wenn Durchprobieren unmöglich ist. Die Grenze: Ohne Untergrenze weiß man nicht, wie weit die Lösung vom Besten entfernt ist (siehe Optimum und Untergrenze).

Beispiel: Ein Disponent sammelt die Orte wie ein Scheibenwischer der Reihe nach rund um das Lager ein und verteilt sie so auf die Wagen: schnell, aber ohne Beweis, dass es nicht besser geht.

Mehr dazu: Tourenplanung verständlich erklärt, Die Standortwahl verständlich erklärt, Schichtplanung verständlich erklärt, Greedy-Matching an Fahrzeugen und Aufträgen (Demo)

Siehe auch: Optimum und Untergrenze, Metaheuristik, Nachbarschaft und lokales Optimum

Instanz (Beispielfall)

Gemeint ist keine Behörde: Eine Instanz ist eine konkrete Aufgabe mit konkreten Zahlen, also diese Orte, diese Nachfragen, diese Kosten. Dasselbe Verfahren kann bei einer Instanz gut abschneiden und bei einer anderen schlecht. Darum zeigen die Erklärseiten meist erzeugte Beispiele und sagen, dass die Gütezahlen für diese Beispiele gelten, nicht für Ihre. Ihre eigenen Daten sind eine neue Instanz.

Beispiel: Eine Woche Ihrer echten Touren mit Adressen, Zeitfenstern und Fahrzeugen ist eine Instanz; ein erfundenes Straßennetz mit zufälligen Orten ist eine andere.

Mehr dazu: Tourenplanung verständlich erklärt, Der Wert der Information verständlich erklärt, Branch and Bound verständlich erklärt

Siehe auch: Modell und Annahme, Zufall und Zufalls-Seed

Kapazität

Kapazität ist die Obergrenze dessen, was eine Verbindung, ein Lager oder eine Spur in einem Zeitraum schafft. Wird mehr verlangt, entsteht ein Engpass, also die Stelle, die alles aufhält, oder eine Schlange. Mehr Kapazität bringt zunächst nur am Engpass etwas.

Beispiel: Ein Gate schafft vierzig Lkw je Tag; kommen fünfundvierzig, bleiben fünf stehen und bilden eine Schlange.

Mehr dazu: Maximaler Fluss verständlich erklärt, Die Gate-Warteschlange verständlich erklärt, Netzdesign bei Unsicherheit verständlich erklärt, Maximaler Fluss und minimaler Schnitt: Edmonds-Karp (Demo)

Siehe auch: Warteschlange und Auslastung

Konvergenz (wann das Verfahren aufhört)

Konvergenz heißt: Ein Verfahren, das sich Schritt für Schritt verbessert, kommt zur Ruhe, weil weitere Schritte nichts mehr ändern. Zwei Fragen gehören dazu: Hört es überhaupt auf, und ist das Ergebnis dann das Beste? Das Verfahren k-Means endet immer, findet aber nicht immer die beste Aufteilung. Das Perceptron kommt bei einem Kreuzmuster in der Demo nicht zur Ruhe.

Beispiel: Kunden werden in Runden auf Depots aufgeteilt; die Summe der Entfernungen sinkt von zehn auf acht, dann auf sieben und bleibt dort. Das Verfahren ist zur Ruhe gekommen; ob sieben das Beste ist, sagt das nicht.

Mehr dazu: k-Means für Depots verständlich erklärt, Das Perceptron verständlich erklärt, k-Means für die Standortwahl von Depots (Demo), Perceptron: wo hört eine Gerade auf zu reichen? (Demo)

Siehe auch: Nachbarschaft und lokales Optimum, Gradient (die Steigung)

Korrelation (Zusammenhang ist nicht Ursache)

Korrelation misst, wie sehr zwei Größen in den Daten miteinander oder gegeneinander laufen. Das belegt nicht, dass die eine die andere verursacht: Eine dritte, vielleicht ungemessene Größe kann beide bewegen. Bei zufälliger Zuteilung wie im A/B-Test unterscheiden sich die Gruppen im Mittel nur durch die Regel, das trennt ihre Wirkung weitgehend davon. Das Wort selbst steht auf den Erklärseiten nicht, der Gedanke schon.

Beispiel: Standorte mit hohem Sicherheitsfaktor weichen im Servicegrad von den übrigen ab. Das muss nicht am Faktor liegen: Hat der Disponent ihn nach der Standortqualität vergeben, hängen beide an dieser Größe, und sie kann den Unterschied verschieben.

Mehr dazu: Die verborgene Ursache verständlich erklärt, Der A/B-Test verständlich erklärt, Konfundierung: Beobachten ist nicht Eingreifen (Demo), Sensitivität und Falsifikation: Wie stark müsste die verborgene Ursache sein? (Demo)

Siehe auch: Unsicherheit und Robustheit, Modell und Annahme

Matrix und Vektor (Tabelle von Zahlen)

Mit Matrix ist hier kein Film gemeint, sondern eine Tabelle aus Zeilen und Spalten voller Zahlen. Eine Kostenmatrix gibt zu jedem Paar von Orten an, was die Fahrt zwischen ihnen kostet. Ein Vektor ist eine einzelne Zeile oder Spalte, also eine Liste von Zahlen; er kommt auf den Erklärseiten nicht vor und ist hier eine Ergänzung.

Beispiel: Vier Orte ergeben eine Tabelle mit vier Zeilen und vier Spalten, also sechzehn Feldern. Bei der Rundreise ist die Fahrt von einem Ort zu sich selbst gesperrt: Belegt sind zwölf Felder.

Mehr dazu: Zuordnung gegen Rundreise verständlich erklärt, Zuordnung gegen Rundreise: dieselbe Matrix, zwei Klassen (Demo)

Siehe auch: Graph, Knoten und Kante, Merkmal

Merkmal

Ein Merkmal ist eine Eigenschaft eines Falls, die man einem Verfahren mitgibt, etwa Entfernung, Ladegewicht, Verkehr, Wetter und Wochentag einer Lieferung. Aus den Merkmalen und bekannten Ergebnissen früherer Fälle lernt ein Verfahren eine Regel (siehe Training und Test). Ein anderes sucht Fälle, deren Merkmale stark vom Rest abweichen, etwa Sonderfahrten. Was in keinem Merkmal steckt, kann es nicht sehen.

Beispiel: Für die Frage, ob eine Lieferung zu spät kommt, sind Ladegewicht, Verkehrsdichte und Wochentag Merkmale; dass der Fahrer ausfiel, steht in keinem davon.

Mehr dazu: Der Entscheidungsbaum verständlich erklärt, Der Isolation Forest verständlich erklärt, CART an Lieferungen (Demo), Isolation Forest an Lieferrouten-Kennzahlen (Demo), Perceptron: wo hört eine Gerade auf zu reichen? (Demo)

Siehe auch: Training und Test

Metaheuristik

Eine Metaheuristik ist ein Rahmen, der eine einfache Verbesserungsregel davor bewahren soll, in einem lokalen Optimum, einer Mulde, stecken zu bleiben (siehe Nachbarschaft und lokales Optimum). Simulated Annealing nimmt anfangs auch Verschlechterungen an und wird mit der Zeit strenger. Ein Genetischer Algorithmus hält eine Gruppe von Lösungen und kombiniert Teile guter Lösungen. Beide sind Heuristiken ohne Beweis, dass ihr Ergebnis das Beste ist.

Beispiel: Eine Route, die nur noch kürzer werden darf, bleibt in der ersten Mulde hängen; wer anfangs auch eine längere Route annimmt, kann über den Hügelrücken zu einer kürzeren gelangen.

Mehr dazu: Simulated Annealing verständlich erklärt, Der Genetische Algorithmus verständlich erklärt, Simulated Annealing an derselben Lieferroute (Demo), Genetischer Algorithmus an einer Lieferroute und Standortwahl (Demo)

Siehe auch: Nachbarschaft und lokales Optimum, Heuristik

Mittelwert und Median

Der Mittelwert, im Alltag Durchschnitt, ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert, wenn man alle der Größe nach ordnet: Die Hälfte liegt darunter, die Hälfte darüber. Ein Ausreißer, also ein Wert weit abseits der anderen, zieht den Mittelwert mit, den Median kaum. In den Einsteigerteilen der Erklärseiten kommt nur der Mittelwert vor; der Median ist hier eine Ergänzung.

Beispiel: Sechs Pakete: Fünf brauchen je eine Stunde, eines einen Tag. Der Mittelwert der Lieferzeit liegt bei knapp fünf Stunden, der Median bei einer Stunde.

Mehr dazu: k-Means für Depots verständlich erklärt, Die naive Prognose verständlich erklärt, k-Means für die Standortwahl von Depots (Demo), Naive Prognose an Tagesaufträgen (Demo)

Siehe auch: Streuung

Modell und Annahme

Gemeint ist kein Fahrzeugtyp: Ein Modell ist eine bewusste Vereinfachung der Wirklichkeit, gerade genug, um eine Frage zu rechnen. Was man dabei als gegeben setzt, heißt Annahme. Aussagen gelten dann im Modell, unter diesen Annahmen, nicht automatisch im Betrieb. Fragen Sie bei jedem Ergebnis, welche Annahmen darin stecken.

Beispiel: Das Modell eines Lkw-Gates nimmt an: eine Spur, Lkw kommen zufällig, aber im Mittel gleich oft, die Schlange hat keine Platzgrenze. Ein Rückstau auf die Straße kommt darin nicht vor.

Mehr dazu: Der Sitzplatz im Zug verständlich erklärt, Die M/M/1-Warteschlange verständlich erklärt, Die Tabelle nach Siegen verständlich erklärt, M/M/1: ein Gate, ein Schalter, und warum 97 % Auslastung weh tut (Demo), Tabelle nach Siegen: sie misst das Feld, nicht die Stärke (Demo)

Siehe auch: Simulation, Instanz (Beispielfall)

Nachbarschaft und lokales Optimum

Mit Nachbarschaft ist keine Wohngegend gemeint: Die Nachbarschaft einer Lösung sind alle Lösungen, die man durch eine kleine Änderung erreicht, etwa zwei Stopps vertauschen oder einen Abschnitt der Tour umdrehen. Die lokale Suche probiert solche Änderungen und behält jede Verbesserung. Sie endet in einem lokalen Optimum, einer Mulde: besser als alle Nachbarn, aber nicht unbedingt das Beste überhaupt.

Beispiel: Eine Route, die keine einzelne Vertauschung zweier Stopps mehr verkürzt, steckt in einer Mulde, obwohl eine kürzere Route existieren kann.

Mehr dazu: Simulated Annealing verständlich erklärt, Tourenplanung verständlich erklärt, Order Batching verständlich erklärt, Hill Climbing an einer Lieferroute (Demo), Simulated Annealing an derselben Lieferroute (Demo), VRP-Nachbarschaften an mehreren Routen mit Kapazität (Demo)

Siehe auch: Metaheuristik, Heuristik

NP-schwer

Das Kürzel NP, das Fachleute verwenden, müssen Sie sich nicht merken. NP-schwer heißt: Für diese Aufgabe kennt man bis heute keine Abkürzung, also kein schnelles Verfahren, das bei wachsender Größe immer das Beste findet. Dass es keines gibt, wird angenommen; bewiesen ist es nicht, die Frage ist ungelöst. Es heißt nicht unlösbar: Kleine Aufgaben löst man exakt, für große gibt es Heuristiken.

Beispiel: Dieselbe Kostentabelle trägt zwei Aufgaben: Fahrzeuge Aufträgen zuordnen hat eine Abkürzung und bleibt auch bei großen Aufgaben lösbar; die Rundreise durch alle Orte hat keine bekannte und ist NP-schwer.

Mehr dazu: Zuordnung gegen Rundreise verständlich erklärt, Tourenplanung verständlich erklärt, Zuordnung gegen Rundreise: dieselbe Matrix, zwei Klassen (Demo)

Siehe auch: Heuristik, Optimum und Untergrenze

Optimum und Untergrenze

Das Optimum ist die beste mögliche Lösung. Eine Heuristik sagt nicht, wie weit ihre Lösung davon entfernt ist. Das gelingt mit einer Untergrenze, auch Schranke genannt: einem Wert, unter dem bei Kosten keine Lösung liegen kann. Beim Maximieren ist das Gegenstück eine Obergrenze. Liegt die Lösung dicht daran, kann es kaum besser gehen. Eine lockere Grenze, etwa „Kosten sind nicht negativ“, stimmt immer, sagt aber nichts.

Beispiel: Ihre Lagerauswahl kostet zehn Millionen Euro im Jahr, und der Planer belegt: Unter neun Millionen geht es nicht. Dann liegt das Beste höchstens eine Million darunter.

Mehr dazu: Die Standortwahl verständlich erklärt, Branch and Bound verständlich erklärt, Schichtplanung verständlich erklärt, Branch & Bound am Rucksackproblem (Demo), Standortplanung: warum ist die Schranke hier fast exakt? (Demo), Approximation und ihre Grenze: Garantie, Christofides, Nichtapproximierbarkeit (Demo)

Siehe auch: Heuristik, NP-schwer

Parameter (Einstellgröße)

Ein Parameter ist eine Einstellgröße, die man vor dem Rechnen festlegt und die das Ergebnis mitbestimmt, etwa die Preisempfindlichkeit der Fahrgäste oder die Starttemperatur eines Suchverfahrens. Weiß niemand den richtigen Wert, ist er eine Annahme, keine Messung. Fragen Sie bei einem Ergebnis, welche Parameter erfunden oder geschätzt sind und wie stark es von ihnen abhängt.

Beispiel: Bei einer Bestellregel ist der Sicherheitsfaktor ein Parameter: Stellt man ihn höher, hält man mehr Sicherheitsbestand vor. Welcher Wert passt, ist eine Annahme, bis man ihn geprüft hat.

Mehr dazu: Simulated Annealing verständlich erklärt, Tarifplanung verständlich erklärt

Siehe auch: Modell und Annahme, Metaheuristik

Rauschen

Rauschen meint hier keinen Lärm: Es sind kleine zufällige Schwankungen ohne erkennbaren Grund, die jede Messung und jede Tageszahl überlagern. Die Messwerte schwanken zufällig um den wahren Wert, wie die Körnung eines Fotos bei wenig Licht. Es ist kein Programmfehler. Mittelt man mehrere Werte, gleicht es sich zum Teil aus.

Beispiel: Dass an einem Dienstag zufällig besonders viele Kunden bestellen, ist Rauschen; der Durchschnitt der letzten Dienstage gleicht solche Ausschläge zum Teil aus.

Mehr dazu: Die naive Prognose verständlich erklärt, Inverse Probleme verständlich erklärt, Die Tabelle nach Siegen verständlich erklärt, Kalman-Filter: Zustand schätzen aus verrauschten Messungen (Demo), Peak oder Rauschen? Ein höchster Gipfel ist noch kein Befund (Demo)

Siehe auch: Zufall und Zufalls-Seed, Streuung

Simulation

Eine Simulation spielt einen Ablauf am Rechner nach und würfelt die Zufälle aus. So kann man Varianten ausprobieren, die man im Betrieb nicht riskieren will. Man erfindet im Rechner eine Welt, in der man die Wahrheit kennt, und prüft, ob ein Verfahren sie wiederfindet. Ein einzelner Lauf ergibt nur ein mögliches Ergebnis unter vielen, und alles ist nur so gut wie die Annahmen.

Beispiel: Ein Rechner erfindet ein Gate mit fester mittlerer Abfertigungsdauer, spielt Lkw für Lkw nach und würfelt die Zufälle aus; so lässt sich prüfen, ob eine Formel für die Wartezeit zum Ablauf passt.

Mehr dazu: Die M/M/1-Warteschlange verständlich erklärt, Die M/M/c-Warteschlange verständlich erklärt, Die Tabelle nach Siegen verständlich erklärt, M/M/1: ein Gate, ein Schalter, und warum 97 % Auslastung weh tut (Demo), Output Analysis: was ein einzelner Simulationslauf wirklich sagt (Demo)

Siehe auch: Zufall und Zufalls-Seed, Modell und Annahme

Streuung

Streuung beschreibt, wie weit Werte um ihren Mittelwert auseinanderliegen. Zwei Größen mit gleichem Mittelwert können sich stark unterscheiden: Die eine bleibt nah daran, die andere schwankt wild. Wer nur den Mittelwert kennt, sieht das nicht. Viel Streuung verlangt mehr Reserve, und im Warteschlangenmodell kostet sie Wartezeit. Fachleute messen sie mit der Standardabweichung.

Beispiel: Zwei Lager haben im Mittel je hundert Paletten Bedarf am Tag; beim einen sind es stets zwischen neunzig und hundertzehn, beim anderen mal zwanzig, mal hundertachtzig.

Mehr dazu: Der Wert der Information verständlich erklärt, Die M/M/1-Warteschlange verständlich erklärt, Die Hauptkomponentenanalyse verständlich erklärt, M/G/1 und Kingman: Streuung kostet Wartezeit (Demo), Wert der Information: EVPI und VSS (Demo)

Siehe auch: Mittelwert und Median, Rauschen

Szenario

Ein Szenario ist ein durchgespielter möglicher Verlauf, etwa „die Nachfrage in allen Filialen liegt hoch“. Statt für eine einzige Schätzung zu planen, rechnet man mehrere Szenarien durch und sucht eine Entscheidung, die im Durchschnitt oder im schlechtesten Fall gut abschneidet, je nach Frage. Werden aus vielen möglichen Verläufen nur einige gewählt, bleibt das Ergebnis eine Näherung.

Beispiel: Ein Netz wird gebaut, bevor man den Absatz der Filialen kennt: ein Szenario mit hohem Absatz, eines mit niedrigem, eines mit mittlerem.

Mehr dazu: Netzdesign bei Unsicherheit verständlich erklärt, Der Wert der Information verständlich erklärt, Wert der Information: EVPI und VSS (Demo), Chance-Constraint mit Garantie: der Szenario-Ansatz (Demo)

Siehe auch: Modell und Annahme, Mittelwert und Median

Training und Test

Training heißt: Ein Lernverfahren stellt sich anhand bekannter Beispiele selbst ein. Danach prüft man es an Beispielen, die es nie gesehen hat; sie heißen Test. Nur der Test zeigt, ob das Gelernte auch bei neuen Fällen trägt. Wer die Aufgaben des Übungsblatts auswendig lernt, ist dort fehlerfrei und scheitert an neuen: Das heißt Überanpassung.

Beispiel: Ein Baum, der aus früheren Lieferungen lernt, wann sie zu spät kommen, wird erst an Lieferungen geprüft, die man vorab beiseitegelegt hat.

Mehr dazu: Der Entscheidungsbaum verständlich erklärt, CART an Lieferungen (Demo), MLP + Backpropagation: wie eine verdeckte Schicht XOR löst (Demo)

Siehe auch: Merkmal, Rauschen

Unsicherheit und Robustheit

Unsicherheit meint hier kein Gefühl, sondern Wissen, das beim Planen fehlt: die Nachfrage von morgen, ob eine Passage gesperrt wird. Robust heißt ein Plan oder Befund, wenn er auch bei Abweichungen von den Annahmen taugt; das kann etwas kosten, etwa mehr Reserve. Robustheit behandelt nur die Seite zur verborgenen Ursache (Robustheitswert), sonst ist sie hier eine Ergänzung.

Beispiel: Eine Reederei, die immer ums Kap fährt, zahlt mit längerer Fahrzeit für Schutz vor einer Sperrung der kurzen Passage.

Mehr dazu: Die verborgene Ursache verständlich erklärt, Netzdesign bei Unsicherheit verständlich erklärt, Routenresilienz verständlich erklärt, Robust planen: Preis der Robustheit (Demo), Sensitivität und Falsifikation: Wie stark müsste die verborgene Ursache sein? (Demo)

Siehe auch: Szenario, Modell und Annahme

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Gemeint ist nicht das Verteilen von Ware: Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung sagt, welche Werte eine zufällige Größe, etwa die Abfertigungsdauer eines Lkw, mit welcher Wahrscheinlichkeit annimmt. Zwei Größen mit gleichem Mittelwert können ganz verschieden verteilt sein: In der einen liegen alle Werte nah am Mittel, in der anderen weit davon entfernt.

Beispiel: Zwei Gates fertigen im Mittel einen Lkw in zehn Minuten ab. Am einen dauert es stets zehn, am anderen je zur Hälfte zwei oder achtzehn Minuten: gleicher Mittelwert, andere Verteilung.

Mehr dazu: Abbrecher in der Schlange verständlich erklärt, Der Wert der Information verständlich erklärt, Die M/M/1-Warteschlange verständlich erklärt, Erlang A: wenn Lkw nicht ewig warten (Demo), Wert der Information: EVPI und VSS (Demo)

Siehe auch: Streuung, Mittelwert und Median

Warteschlange und Auslastung

Eine Warteschlange entsteht, wenn zufällig eintreffende Aufträge oder Lkw auf eine Abfertigung mit begrenzter Kapazität stoßen. Die Auslastung ist der Anteil der Zeit, in dem die Abfertigung im Mittel belegt ist. Im Modell der Erklärseiten wartet man bei geringer Auslastung kaum, dann wächst die Wartezeit immer schneller; im Modell wächst die Schlange ab voller Auslastung ohne Grenze.

Beispiel: Eine Spur fertigt einen Lkw in zehn Minuten ab, und im Mittel kommt alle zwölf Minuten einer: Sie ist die meiste Zeit belegt, und ein paar dicht aufeinanderfolgende Lkw bilden eine Schlange.

Mehr dazu: Die M/M/1-Warteschlange verständlich erklärt, Die M/M/c-Warteschlange verständlich erklärt, Die Gate-Warteschlange verständlich erklärt, M/M/1: ein Gate, ein Schalter, und warum 97 % Auslastung weh tut (Demo), M/M/c: mehrere Spuren, eine gemeinsame Schlange (Demo)

Siehe auch: Kapazität, Streuung

Weg und Kreis im Netz

Mit Kreis ist keine runde Form gemeint, sondern ein Weg im Netz, der zum Ausgangsort zurückkehrt, ohne unterwegs einen Ort oder eine Verbindung zu wiederholen; Hin und zurück über dieselbe Straße ist kein Kreis. Fachleute sagen auch Zyklus. Ein Weg ist eine Folge von Verbindungen von Ort zu Ort. Eine Rundreise ist ein Kreis durch alle Orte. Ein zusammenhängendes Netz ohne Kreis ist ein Baum.

Beispiel: Hafen, Werk und Lager sind durch drei Leitungen im Dreieck verbunden: Wer der Reihe nach fährt, kommt zum Hafen zurück, ohne etwas zu wiederholen, und hat einen Kreis gefahren. Lässt man eine Leitung weg, bleibt ein Baum.

Mehr dazu: Der Kruskal-Algorithmus verständlich erklärt, Zuordnung gegen Rundreise verständlich erklärt, Der Dijkstra-Algorithmus verständlich erklärt, Di-Kreis erkennen und belegen (Demo), Alle Kreise: aufzählen und zählen (Demo), Kritischer Pfad, Puffer und Unsicherheit (Demo)

Siehe auch: Graph, Knoten und Kante, Baum und Spannbaum

Zufall und Zufalls-Seed

Rechner erzeugen nur scheinbar zufällige Zahlen (Pseudozufall): Sie rechnen nach einem festen Rezept, das bei einer Startzahl beginnt, dem Zufalls-Seed. Dieselbe Startzahl ergibt denselben Ablauf noch einmal, eine andere einen neuen. Programme mit Zufall liefern deshalb bei wechselnder Startzahl andere Ergebnisse. Zuverlässig wird ein Urteil erst, wenn man viele unabhängige Läufe vergleicht.

Beispiel: Ein Planungsprogramm, das zufällige Änderungen ausprobiert, kann dieselbe Aufgabe mit anderer Startzahl anders beantworten; mit gleicher Startzahl liefert es jedes Mal dieselbe Route.

Mehr dazu: Simulated Annealing verständlich erklärt, Erkunden oder Ausnutzen verständlich erklärt, Der Genetische Algorithmus verständlich erklärt, Output Analysis: was ein einzelner Simulationslauf wirklich sagt (Demo), Verrauschte Auswertungen: empfehlen, wiederholen, gemeinsame Zufallszahlen (Demo), Zufall in der Komplexität: Freivalds, Miller–Rabin, RP und BPP (Demo)

Siehe auch: Simulation, Rauschen