Slow Steaming verständlich erklärt

Langsamer fahren spart Treibstoff, aber manche Häfen haben feste Zeitfenster. Diese Seite erklärt zuerst ohne Formeln, was dann zählt, und danach für Fachleute mit Modell, Formeln, Messwerten und Grenzen.

Zuletzt aktualisiert: 28. Oktober 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Langsamer fahren spart Treibstoff

Ein Schiff verbraucht umso mehr Treibstoff, je schneller es fährt, und zwar viel stärker, als das Tempo wächst: Im Modell der Demo steigt der Verbrauch mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit. Wer langsamer fährt, spart deshalb viel. Das nennt man Slow Steaming, bewusst langsames Fahren.

Langsam fahren hat aber einen Preis: Die Reise dauert länger, und Kosten wie die Charter (die Miete des Schiffes) und das gebundene Kapital laufen mit der Fahrzeit. Es gibt daher eine wirtschaftliche Geschwindigkeit, bei der beide Kostenarten zusammen am kleinsten sind. Ohne weitere Bedingungen ist sie auf jeder Etappe dieselbe, egal wie lang die Etappe ist.

Wenn Häfen nicht warten: Ankunftsfenster

Manche Häfen haben feste Zeitfenster, etwa einen zugeteilten Kaiplatz, die Tide (den Wasserstand im Rhythmus der Gezeiten) oder einen Anschlussverkehr. Wer zu langsam fährt, verpasst sie. Dann kann das Schiff nicht überall mit der wirtschaftlichen Geschwindigkeit fahren: Ein Fenster am Ende einer Etappe zwingt dazu, auf den Etappen davor schneller zu sein.

Die Frage der Demo lautet deshalb: Wie viel kostet es wirklich, jedes Ankunftsfenster zuverlässig einzuhalten, und was passiert, wenn man Fenster nur lokal oder gar nicht berücksichtigt?

Drei Vorgehensweisen im Vergleich

Konstant: Das Schiff fährt immer die wirtschaftliche Geschwindigkeit und ignoriert die Fenster. Das dient als Gegenbild.

Myopisch (kurzsichtig): Auf jeder Etappe wird die langsamste Geschwindigkeit gewählt, die das eigene Fenster gerade noch schafft, ohne spätere Etappen zu bedenken. Das wirkt klug, kann sich aber rächen: Wer sein Fenster früh voll ausreizt, kann eine spätere Etappe unerreichbar machen, selbst bei Höchstgeschwindigkeit.

Gemeinsam optimiert: Die Geschwindigkeiten aller Etappen werden zusammen über die ganze Route gewählt. So werden alle Fenster eingehalten, wo das physikalisch überhaupt möglich ist.

Wo liegt der Haken?

Die Kosten der drei Vorgehensweisen liegen überraschend dicht beieinander, weil die Kostenkurve rund um die wirtschaftliche Geschwindigkeit flach ist. Ein reiner Kostenvergleich würde deshalb die falsche Geschichte erzählen. Der eigentliche Unterschied ist die Zuverlässigkeit: Wer die Fenster ignoriert, verpasst sie oft, und auch die kurzsichtige Regel verpasst sie noch spürbar oft. Die Zahlen dazu stehen im Fachteil.

Die konstante Fahrweise kann sogar etwas billiger sein als die gemeinsame Planung. Sie ist es aber nur, weil sie die Fenster ignoriert. Manchmal ist ein Fenster außerdem gar nicht zu erreichen, selbst mit Höchsttempo. Die Demo zeigt dann „nicht machbar“ an und keinen falschen Kostenwert.

Wie ernst ist das Modell zu nehmen?

Die Demo ist ein stark vereinfachtes Modell: je Etappe nur ein spätestes Fenster, erfundene Distanzen und Fenster, nicht an echten Bunkerpreisen, Charterraten oder Hafenfenstern kalibriert, kein Wetter und keine Strömung. Sie zeigt, wie die Mechanik wirkt, nicht was eine bestimmte Reederei sparen würde.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Er fasst die formale Beschreibung der Demo zusammen; die vollständige Fassung steht im Expander „📐 Mathematische Formulierung“ der Demo.

• Route: N Etappen (Regler 3 bis 10) mit Distanz \(d_i\); die Geschwindigkeit \(v_i \in [10, 24]\) kn (Knoten, Seemeilen pro Stunde) ist je Etappe frei wählbar. Das Problem ist stetig und konvex, nicht kombinatorisch.
• Kosten: Treibstoff je Etappe \(k \cdot d_i \cdot v_i^2\) (Verbrauch proportional zu \(v^3\), Zeit \(d_i / v_i\)), Charter und Kapital \(r \cdot d_i / v_i\) (Tagesrate mal Fahrzeit). Beide Terme sind konvex in \(v_i\).
• Fenster: Ein Teil der Etappen (Regler 0 bis 100 %) hat ein hartes spätestes Ankunftsfenster: Die kumulierte Fahrzeit bis einschließlich Etappe \(j\) darf \(\text{deadline}_j\) nicht überschreiten. Die Fenster-Enge ist in Stufen gesetzt (Locker 1,0 bis 1,3, Mittel 0,95 bis 1,1, Eng 0,9 bis 1,0 als Faktor-Band der Deadlines relativ zur wirtschaftlichen Fahrzeit); das Bunker-/Charter-Verhältnis hat fünf Stufen (\(v^\ast\) = 12 / 15 / 18 / 21 / 23 kn).
• Verfahren: Konstant fährt \(v^\ast\) und ignoriert die Fenster. Myopisch wählt je Etappe lokal die langsamste Geschwindigkeit, die das eigene Fenster gerade noch schafft. Exakt löst die ganze Route gemeinsam als konvexes Problem mit trust-constr (scipy) und hält alle Fenster ein, wo das möglich ist.

Wirtschaftliche Geschwindigkeit

Die Kosten einer Etappe sind

\[k \cdot d_i \cdot v_i^2 + r \cdot d_i / v_i\]

Ohne Nebenbedingung ist auf jeder Etappe dieselbe Geschwindigkeit optimal, unabhängig von der Distanz; sie folgt aus der Ableitung nach \(v_i\) (die klassische „wirtschaftliche Geschwindigkeit“ der Schifffahrtsökonomie, in der README mit Ronen 1982 belegt):

\[v^\ast = (r / (2k))^{1/3}\]

Ein bindendes Fenster

Ein Fenster bricht die Konstanz von \(v^\ast\). Mit einem bindenden Fenster bei Etappe \(j\) fahren alle Etappen \(0, \dots, j\) gemeinsam mit

\[v_j' = (\sum_{i \leq j} d_i) / \text{deadline}_j\]

(KKT-Bedingungen, ein aktiver Multiplikator); die Etappen danach fahren wieder \(v^\ast\). Das ist die Handinstanz, mit der der Löser geprüft wird. Der allgemeine Fall mit mehreren Fenstern ist ein konvexes Optimierungsproblem.

Befunde

Alle Zahlen stammen aus den Tests der Demo (test_solve.py, test_preset_stories.py). Kostenaufschlag und Verspätungsanteil gelten für die Presets der Demo; die übrigen Zeilen sind Prüfungen des Lösers an Zufallsrouten mit der jeweils genannten Zahl an Instanzen.

Frage	Befund
Löser gegen Formel und Handinstanz	Ohne Fenster stimmt der Löser mit \(v^\ast\) überein: 60/60 Instanzen (3 k/r-Kombinationen × 20 Zufalls-Seeds), 0 Abweichungen. Bei der Handinstanz mit einem bindenden Fenster trifft er die erwarteten Geschwindigkeiten [20,0, 20,0, 18,0] kn exakt.
Engere Fenster	Sie erhöhen die Kosten nie: 120/120 geprüfte Lösungen, 0 Monotonie-Verletzungen.
Exakt gegen andere zulässige Lösungen	„Exakt“ ist nie teurer: 0 Verletzungen über 61 Instanzen (60 Zufallsrouten und die ursprüngliche Bug-Instanz mit Zufalls-Seed 201).
Wie klein ist der Kostenaufschlag?	In den Presets ist myopisch 0,62 bis 4,61 % teurer als exakt. Konstant ist bis zu 0,32 % billiger, weil es Fenster ignoriert.
Wie groß ist die Verspätungslücke?	Anteil der Fälle mit verpasstem Fenster: konstant 0 bis 100 % (je nach Preset), myopisch noch 21,7 bis 51,7 %. Exakt ist im gepaarten Vergleich nie unzuverlässiger als myopisch.
Wird Unerreichbarkeit erkannt?	Im Preset „Nicht machbar“ erkennt der Löser 60/60 Stichprobenrouten korrekt als nicht machbar, mit 0 falschen Kostenwerten.

Grenzen

• Stark stilisiert: nur ein spätestes Fenster je Etappe (kein frühestes, kein Warten, keine Liegeplatz-Wartezeit), eine einzelne Route, ein Schiff, die Fenster gelten als sicher bekannt.
• Synthetisch: Distanzen und Fenster-Enge sind erzeugt, nicht an echten Bunkerpreisen, Charterraten oder Hafenfenstern kalibriert. Kein Wetter, keine Strömung, keine Geschwindigkeitsschwankung durch Wellengang.
• Kostenvergleich allein täuscht: Der Kostenunterschied ist klein, weil die Kostenkurve um \(v^\ast\) flach ist. Die Aussage der Demo betrifft die Zuverlässigkeit der Fenster, nicht eine Ersparnis.
• Löserqualität: Die erste Fassung nutzte SLSQP und verwarf wegen eines bekannten Stalls gute Kandidaten; „exakt“ war dadurch teils teurer als myopisch, und die gemessene Unerreichbarkeits-Rate war mit 47 bis 93 % statt tatsächlich 0 % im getesteten Bereich locker bis eng verfälscht. Behoben mit trust-constr und einer Zulässigkeitsprüfung am Ergebnis; der Optimalitäts-Regressionstest hätte den Fehler sofort gefangen. Ein einziger Startpunkt reicht für alle geprüften Instanzen, ist aber keine bewiesene Garantie für jede Parameterkombination.
• Rechenzeit: Bei knappen oder nicht machbaren Instanzen ist sie spürbar höher; trust-constr ist über 500 Iterationen hart begrenzt.
• Bekanntes Modell: Dasselbe Geschwindigkeitsmodell kennt man aus dem Straßenverkehr (Pollution-Routing) mit Lkw statt Schiff. Neu wäre nur die Kopplung mit der Tourenwahl.

Quellen

• Ronen (1982): klassische Quelle der wirtschaftlichen Geschwindigkeit in der Schifffahrtsökonomie, so in der README der Demo genannt.
• Quelltext, Tests und Löser der Demo: github.com/sebastian-hanisch/slow-steaming-demo.

Die genannte Arbeit wurde für diese Seite nicht nachgeschlagen; der Literaturhinweis stammt aus der README der Demo.