Tourenplanung optimieren
Welches Fahrzeug fährt welche Stopps in welcher Reihenfolge, und das jeden Tag neu, mit Zeitfenstern, Kapazitätsgrenzen und Fahrerregeln? In der Fachsprache heißt das Vehicle Routing Problem (VRP), und es ist eines der klassischen Probleme der kombinatorischen Optimierung: leicht zu beschreiben, aber mit wachsender Stoppzahl von Hand nicht mehr zu überblicken.
Ich habe über acht Jahre lang bei einem großen internationalen Logistikunternehmen die mathematische Modellierung und Umsetzung von LKW-Tourenplanung verantwortet (mehr dazu unter Projekte & Erfahrung). Hier finden Sie, wie ich das Problem angehe, und Demos, mit denen Sie es selbst ausprobieren können.
In der Straßenlogistik hängt die Tourenplanung an vielen Nachbarn: dem Netz aus Linien und Depots, der Ankunft am Hof mit Terminen und Toren und dem Umschlag in der Halle. Diese Seite zeigt die Kette, die unterschiedlichen Fragen im Fern- und Nahverkehr und die Anschlüsse zu den anderen Themenseiten.
Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.
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Zum Nachlesen: erst einfach, dann fachlich
Die Ladestrategie im Winter verständlich erklärt
Wann lohnt es sich, die Batterie schon während der Fahrt zu heizen, damit an der Ladesäule weniger Energie verloren geht? Erst für Einsteiger ohne Formeln, dann für Fachleute mit Modell, Formeln und Prüfbefunden.
Tourenplanung verständlich erklärt
Warum Touren zu planen so schwer ist und wie nah einfache Regeln mit Nachbessern in der Demo an ein Vergleichsprogramm von Google herankommen: erst für Einsteiger ohne Formeln, dann für Fachleute mit Modell, Formeln und Messwerten.
Der Weg eines Lkw durch die Straßenlogistik
Am Anfang steht das Netz: Welche Linien fahren, und wie fließen die Sendungen darüber (Hauptlauf-Netzwerkdesign, Distributionsnetzwerk, ÖPNV-Liniennetz; sie stehen auf den Seiten Netzwerkdesign und ÖPNV und Fernverkehr)? Darauf fahren die Touren: im Fernverkehr mit Lenk- und Ruhezeiten und beim Elektro-Lkw mit Ladestopps (Reisegeschwindigkeit, Ladestrategie), im Nahverkehr mit einem Tag, der sich nicht an den Plan hält; dazu der Sonderfall der Winterdienst-Runde, die jede Straße abfährt. Am Ende der Tour steht die Ankunft am Hof mit Terminvergabe, Gate-Warteschlange und Hof-Disposition, danach der Umschlag an den Toren der Halle. Die Versandfristen im Lager sind zugleich die Abfahrtszeiten der nächsten Tour.
Kräftig grüner Rahmen = Kernstück einer Station der Straßen-Linie · helles Grau mit petrolfarbener Umrandung = Zusatz (hebt Annahmen des Kernstücks auf) · grauer Rahmen = Station einer anderen Linie.
Ankunft und Umschlag gehören zur Hof- und zur Lager-Linie; sie stehen hier, weil dort die Touren enden und wieder beginnen.
Was die Tourenplanung im Alltag schwer macht
Zeitfenster und Kapazitäten
Kunden müssen in bestimmten Zeitfenstern beliefert werden, Fahrzeuge haben begrenzte Ladekapazität. Abhol- und Lieferaufträge können sich gegenseitig bedingen.
Regeln und Flottenstruktur
Arbeits- und Lenkzeiten, unterschiedliche Fahrzeugtypen und Zuordnungsregeln bestimmen, welche Tour überhaupt zulässig ist.
Depots und Standorte
Mehrere Depots, Umschlagpunkte oder wechselnde Startorte machen aus einer Tour ein Netzproblem, und die Planung verändert sich täglich mit den Aufträgen.
Fernverkehr und Nahverkehr stellen verschiedene Fragen
Pflichten unterwegs
Auf langen Strecken bestimmen die Lenk- und Ruhezeiten der Fahrer und beim Elektro-Lkw die Reichweite den Fahrplan. Die Pflichtpause lässt sich zum Laden nutzen. In der Messung spart das ohne Zeitfenster aber nur etwa ein Prozent: Die beiden Pflichten addieren sich fast (Fahrerregeln +21 %, Elektro +18 %, beides +38 % der Kosten). Mit Zeitfenstern wird die Kombination um rund 8 Prozentpunkte teurer als die Summe, vermutlich weil sich Verspätungen aufschaukeln. Gerechnet über 60 gepaarte Instanzen mit erfundenen Kostenparametern: eine Größenordnung, keine Euro-Aussage. Ausprobieren: Fernverkehr. Wie schnell der Elektro-Lkw dabei fahren sollte und wo er lädt, wenn man eine Stunde Reisezeit mit 20 Euro bewertet, rechnet die Demo Reisegeschwindigkeit: Gegenüber „nur die Zeit zählt“ dauert die Fahrt (600 Kilometer, stilisierte Annahmen) gut ein Viertel länger (+25,5 %) und verbraucht 22 % weniger Energie. Wie Kälte Verbrauch und Ladeverlust verändert und wann sich Batterieheizen lohnt, rechnet die Demo Ladestrategie.
Der Tag hält sich nicht an den Plan
Im Verteilverkehr kommen neue Aufträge herein, Aufträge ändern sich oder werden storniert, oft wenn die Touren schon laufen. Volle Neuplanung nach jedem Ereignis dreht im Mittel 29 Stopps je Tag um und bringt nur rund 5 % Gewinn; ein Preis je Planänderung holt 85 % davon mit der Hälfte der Änderungen, ein Einfrierhorizont nur 60 %. Ab etwa 4,3 Kosten je Änderung verliert die volle Neuplanung gegen den starren Plan (200 Tage, stilisiertes Modell). Ausprobieren: Nahverkehr.
Beide Demos bauen auf der Tourenplanung auf und heben je eine Annahme auf: keine Fahrerregeln und keine Reichweite im Fernverkehr, ein am Morgen feststehender Plan im Nahverkehr.
Die Tour endet am Tor
Eine Tour ist erst so gut wie ihr Ende: Kommt der Lkw zu früh, wartet er am Gate, kommt er zu spät, verpasst er sein Terminfenster, und die Halle hat Personal für nichts vorgehalten. Die Ankunftszeiten, die eine Tourenplanung erzeugt, sind zugleich die Ankunftsverteilung, mit der Terminvergabe und Gate-Warteschlange rechnen; umgekehrt legen die Terminfenster am Hof die Zeitfenster der Touren fest.
Wer Tour und Hof getrennt optimiert, verschiebt Wartezeit vom einen an den anderen Ort. Deshalb stehen die Themenseiten zu Hof und Yard und Lager in dieser Kette nebeneinander.
Wo die Tourenplanung an andere Themen anschließt
Ankunft, Termin, Tor
Die Tour endet am Hof: Die LKW-Terminvergabe legt fest, wann welcher Lkw kommen darf, die Gate-Warteschlange zeigt, was schwankende Ankunftszeiten an der Schranke kosten, und die Hof-Disposition bewegt Wechselbrücken zwischen Stellplätzen und Toren. Wechselbrücken erleichtern zudem den Fahrerwechsel unterwegs (Stafettenverkehr); den habe ich im Fernverkehr vorab gerechnet, aber nicht in die Demo genommen, weil er eigentlich Dienstplanung ist. Mehr auf der Seite Hof- und Yard-Management optimieren.
Tore und Fristen
Am Tor beginnt die Lagerplanung: Die Tor-Zuordnung entscheidet, welche Relation an welchem Tor läuft, und die Kommissionierwellen zeigen, wie Versandfristen die Freigabe steuern. Diese Fristen sind die Abfahrtszeiten der nächsten Tour. Mehr auf der Seite Lagerlogistik optimieren.
Der Landweg zum Terminal
Am Seehafen beginnt und endet der Landweg vieler Touren. Wie lange ein Lkw oder Zug am Terminal wartet, hängt an Kaiplatz, Kränen, Gate und Bahn-Ladeplan. Mehr auf der Seite Hafenlogistik optimieren.
Rückladung und Geschwindigkeit
Mehrere Fragen der Straße gibt es auf See in gleicher Form: Leerfahrten sparen (Leercontainer-Repositionierung), Geschwindigkeit gegen Zeitfenster abwägen (Geschwindigkeitsoptimierung) und Aufträge im Buchungsfenster annehmen (Buchungs-/Slot-Vergabe). Mehr auf der Seite Seefracht optimieren.
Nicht jede Straßenfrage braucht eine eigene Demo
Viele Fragen aus dem Transportalltag sind mathematisch dieselbe Aufgabe wie eine bestehende Demo, nur mit anderer Kulisse. Ich habe sie bewusst nicht als eigene Demo gebaut, weil sie keine neue Frage stellen. Sie stehen hier, weil Sie sie vielleicht unter einem anderen Namen suchen.
Drei Fragen, die dieselbe Mathematik nutzen
Wie schnell soll der Lkw fahren?
Der Verbrauch wächst überproportional mit der Geschwindigkeit, langsamer fahren spart viel, kostet aber Zeit. Für den Elektro-Lkw ist das eine eigene Demo: Sie wählt Geschwindigkeit je Abschnitt und Ladestopps für einen frei wählbaren Zeitwert zwischen möglichst sparsam und möglichst schnell. Ausprobieren: Reisegeschwindigkeit. Für den Diesel-Lkw mit CO₂-Ziel habe ich keine gebaut: Mit Zeitfenstern ist es dasselbe Geschwindigkeitsproblem wie bei der Schiffsroute: stetig, konvex, Fenster gemeinsam statt nur lokal berücksichtigt (Geschwindigkeitsoptimierung, mehr auf der Seite Seefracht optimieren). Neu wäre nur die Kopplung mit der Tourenwahl.
Wie fahre ich nicht leer zurück?
Leerfahrten senken heißt, Fahrzeuge im Zeit-Raum-Netz so zu verteilen, dass Angebot und Bedarf zusammenpassen: derselbe Bestandsausgleich wie bei leeren Containern, mit Lkw statt Boxen. Ausprobieren: Leercontainer-Repositionierung. Eine Tour, die Rückladungen selbst mit einplant, wäre dagegen ein Routingmodell und kein Fluss.
Passt die Ladung überhaupt?
Bestimmt die Reihenfolge der Stopps, wie be- und entladen wird, hängen Tourenplanung und Packen zusammen. Beide Hälften gibt es als Demo: Tourenplanung und Container- & Palettenstauung. Die Kopplung wäre ein Nachfolger beider, keine neue Frage.
Verfahren und Erfahrungen der genannten Demos sind für einen konkreten Fall der Ausgangspunkt. Die Ergebnisse lassen sich aber nicht ungeprüft übertragen: Netz, Auftragsstruktur und Größe entscheiden, wie viel welches Verfahren bringt.
Wie ich Tourenplanung angehe
Modellieren
Ihre Regeln und Ziele werden in ein mathematisches Modell übersetzt: Was zählt (Kosten, Distanz, Pünktlichkeit) und was ist zwingend?
Passendes Verfahren wählen
Je nach Instanzgröße kommen exakte Verfahren oder Heuristiken zum Einsatz, meist eine Kombination, damit die Lösung im Alltagsbetrieb schnell genug ist. Bei großen Auftragsmengen halte ich die Zahl der Möglichkeiten in Schach, indem ich vorab per Clustering auswähle, welche Aufträge auf ein Fahrzeug verplant werden.
Gegenprobe
Die Qualität wird gegen Referenzlöser und mathematische Schranken geprüft, damit klar ist, wie weit eine Lösung höchstens vom Optimum entfernt liegt.
Umgesetzt in Scala oder Python, auf Wunsch als eigener Webservice mit API für Ihre Systeme. Mehr unter Leistungen.
Wie die Stücke zusammenhängen
Fernverkehr und Nahverkehr bauen auf der Tourenplanung auf und heben je eine Annahme auf. Die Netz-Stationen (Hauptlauf-Netzwerkdesign, Distributionsnetzwerk, ÖPNV-Liniennetz) liefern gedanklich die Linien und Flüsse, auf denen die Touren fahren; sie stehen in der Prozesskette oben und auf den Seiten Netzwerkdesign und ÖPNV und Fernverkehr. Die Reisegeschwindigkeit baut auf dem Fernverkehr auf und hebt zwei Annahmen auf: Dort fährt der Elektro-Lkw mit konstanter Geschwindigkeit und lädt proportional zur Energie, hier wählen Geschwindigkeit je Abschnitt und Ladestopps (mit Ladekurve) den Kompromiss aus Zeit und Energie. Die Ladestrategie baut ebenfalls auf dem Fernverkehr auf, hebt den fehlenden Temperatureffekt auf und wägt Netzenergie gegen Ladezeit ab; ihren Winterverbrauch und Ladeverlust übernimmt die Reisegeschwindigkeit gedanklich als konstante, milde Temperatur. Der Nahverkehr borgt sich die Annahmeregel und das Rückblick-Orakel aus der Buchungs-/Slot-Vergabe und den Vergleich „starr gegen reaktiv“ aus der Robusten Hof-Disposition. Drei gestrichelte Anwendungsfälle ohne eigene Demo teilen das Modell einer vorhandenen Demo; die CO₂-optimale Fahrgeschwindigkeit teilt sogar das Modell zweier Demos.
Durchgezogen dunkel = baut aus (hebt eine Annahme des Vorgängers auf) · durchgezogen Blau = koppelt (übergibt eine Größe, gedanklich) · gepunktet Grau = Technik aus einer anderen Linie · gestrichelt Gold = Anwendungsfall ohne eigene Demo, der das Modell einer vorhandenen Demo teilt.
Sieben Demos rund um Touren, Ladestopps und Dispatching
Alle Demos laufen als eigenständige Anwendungen: Sie geben eigene Daten ein und sehen, wie sich die Verfahren unterscheiden.
Tourenplanung
Platzieren Sie ein Depot und mehrere Lieferstopps. Die Anwendung vergleicht vier selbst entwickelte Routenverfahren samt automatischer Nachbearbeitung der Reihenfolge, direkt verglichen mit Google OR-Tools als unabhängiger Gegenprobe.
Verständlich erklärt: erst für Einsteiger, dann für Fachleute
Demo starten →Fernverkehr: Lenkzeiten und Elektro-Lkw
Stellen Sie Ladezeit, Reichweite und Zeitfenster ein. Die Anwendung plant vier Fahrpläne derselben Touren (ohne Regeln, mit Lenk- und Ruhezeiten, als Elektro-Lkw mit Ladestopps und beides) und zeigt, ob sich die Kosten addieren oder ob sich die Pflichtpause zum Laden nutzen lässt; vorgerechnet über je 60 Instanzen.
Demo starten →Reisegeschwindigkeit: Wie schnell fahren, wenn man laden muss?
Wählen Sie ein Fahrzeug (vom Kompaktwagen bis zum Elektro-Lkw), eine Strecke mit Höhenprofil und Wind und wie viel Ihnen eine Stunde Reisezeit wert ist, und die Anwendung plant die Fahrt zwischen möglichst sparsam und möglichst schnell: wie schnell Sie fahren und wo und wie viel Sie laden. Sie zeigt die Kompromisslinie aus Reisezeit und Energiekosten, vergleicht die einfache Regel „Tempolimit fahren, bei Bedarf bis 80 % laden“ mit der besten konstanten Geschwindigkeit und dem Optimum (dynamische Programmierung) und zeigt, dass eine wechselnde Geschwindigkeit je Abschnitt kaum etwas bringt.
Demo starten →Ladestrategie: Elektrofahrzeug im Winter
Stellen Sie Strecke, Außentemperatur, Fahrzeug (vom Pkw bis zum Elektro-Lkw) und Ladeleistung ein, und die Anwendung plant an jeder Ladesäule, wie viel geladen und wie lange vorher die Batterie geheizt wird, damit insgesamt am wenigsten Netzenergie fließt. Sie zeigt, ab welcher Kälte sich das Heizen lohnt, und dass es sich nicht immer lohnt, und stellt die Energie der Ladezeit gegenüber: In 12 von 48 durchgerechneten Szenarien gibt es einen merklichen Zielkonflikt, dort spart der schnellste Plan 3 bis 53 min gegen 0,4 bis 10 kWh mehr Netzenergie.
Verständlich erklärt: erst für Einsteiger, dann für Fachleute
Demo starten →Nahverkehr: Same-Day-Aufträge und Planänderungen
Stellen Sie Auftragsstrom, Änderungen, Stornos und Kosten je Planänderung ein. Die Anwendung spielt einen Tag durch, vergleicht Annahmeregeln für neue Aufträge und zeigt, wie viel Neuplanung sich lohnt, wenn jede Planänderung etwas kostet; vorgerechnet über 200 Tage.
Demo starten →Winterdienst-Tourenplanung
Legen Sie einen Streckenbezirk mit einstellbarer Größe und Netzdichte an. Die Anwendung findet die kürzeste Rundtour, die jede Straße mindestens einmal (Hauptstraßen zweimal) abfährt, und vergleicht drei Verfahren. Anders als bei den meisten Tourenplanungsproblemen im Portfolio lässt sich das exakte Optimum hier immer schnell berechnen, ganz ohne aufwendige Suche.
Demo starten →Patiententransport: Zuweisungsregeln im Krankenhaus
Stellen Sie Auftragsdichte, Träger, Bett-Qualifikation und Pausen eines Krankenhaustags ein. Die Anwendung fährt sechs Zuweisungsregeln auf denselben Meldungen, zeigt, ab welcher Auslastung ein Notfall so lange wartet wie Routine, und misst mit einer exakten Schranke bei voller Kenntnis, was die Unkenntnis kostet.
Demo starten →Verwandte Fragestellungen: die Ankunft am Hof mit Terminvergabe und Gate auf der Seite Hof- und Yard-Management optimieren, Tore und Kommissionierung auf der Seite Lagerlogistik optimieren sowie die Planung im Hafenterminal auf der Seite Hafenlogistik optimieren. Warenflüsse und Linien im Netz (Hauptlauf-Netzwerkdesign, Distributionsnetzwerk) behandelt die Seite Netzwerkdesign optimieren, Liniennetze für Bus und Bahn die Seite ÖPNV und Fernverkehr optimieren. Wie oft und wie viel ein Kunde mit Tank beliefert wird, wenn Touren und Bestand zusammen geplant werden (Inventory Routing), zeigt die Seite Bestandsmanagement optimieren. Mehr zu den Verfahren dahinter, in der Reihe Konzepte: Die Populations-Metaheuristiken- und die Trajektorien-Metaheuristiken-Linie rechnen mit demselben Depot-plus-Stopps-Beispiel wie die Tourenplanung-Demo. Die Spieltheorie-Linie nimmt genau diese Tour als Kostenteilungs-Spiel, wenn Spediteure sich zusammenschließen. Die Graph-Neural-Networks-Linie lernt auf denselben Nachbarschaftsgraphen, statt sie zu optimieren. Hintergrund zu Wegsuche und Netzentwurf liefern außerdem die Linien Kürzeste Wege, Heuristische Baumsuche, Netzwerkfluss und Spannbäume. Lenk- und Ruhezeiten im Besatzungseinsatz der Bahn (Crew Pairing) und Störungen im Fahrplan stehen unter Schienenverkehr optimieren.
Tourenplanung: kurze Antworten
Was ist Tourenplanung (Vehicle Routing Problem)?
Die Tourenplanung, in der Fachsprache Vehicle Routing Problem (VRP), legt fest, welches Fahrzeug welche Stopps in welcher Reihenfolge anfährt, sodass Kosten oder Fahrstrecke minimal sind und alle Regeln wie Kapazitäten, Zeitfenster und Fahrerzeiten eingehalten werden. Sie gehört zu den klassischen Problemen der kombinatorischen Optimierung.
Welche Nebenbedingungen lassen sich berücksichtigen?
Zum Beispiel Kundenzeitfenster, Fahrzeugkapazitäten, Fahrerregeln wie Arbeits- und Lenkzeiten, mehrere Depots, unterschiedliche Fahrzeugtypen, Abhol- und Lieferaufträge sowie kundenspezifische Anforderungen. Welche davon relevant sind, hängt vom Betrieb ab und wird im Modell abgebildet.
Wie viel lässt sich durch Optimierung sparen?
Das hängt stark vom Ausgangszustand ab und lässt sich seriös nur an Ihren Daten beziffern. Der erste Schritt ist deshalb der Vergleich einer optimierten Lösung mit dem heutigen Plan oder einer einfachen Faustregel. Die Demo zeigt diesen Vergleich beispielhaft.
Ist eine optimierte Tour wirklich optimal?
Bei kleinen Problemen kann ein exakter Solver die Optimalität beweisen. Bei realen Größen kommen Heuristiken zum Einsatz, die in kurzer Zeit sehr gute Lösungen liefern; ihre Qualität lässt sich durch den Vergleich mit Referenzlösern und mathematischen Schranken einschätzen.
Lohnt sich das auch für eine kleine Flotte?
Bei wenigen Fahrzeugen und gleichbleibenden Touren reicht oft Standardsoftware oder eine gute Routine. Optimierung lohnt sich vor allem bei täglich wechselnden Aufträgen, vielen Regeln oder größeren Flotten. Das lässt sich im kostenlosen Erstgespräch meist schnell einschätzen.
Bieten Sie fertige Tourenplanungssoftware an?
Ich entwickle Lösungen nach Maß: Modell, Algorithmus und Software aus einer Hand, auf Wunsch als eigener Webservice mit API für Ihre Systeme. Für Standardfälle ist zusätzlich ein nutzungsbasiertes API-Produkt in Aufbau.
Was unterscheidet die Planung im Nah- und im Fernverkehr?
Im Fernverkehr bestimmen Lenk- und Ruhezeiten der Fahrer und, bei Elektro-Lkw, die Reichweite mit Ladestopps den Fahrplan. Im Nahverkehr dominieren viele Stopps, enge Zeitfenster und ein Tag, der sich nicht an den Plan hält, weil neue Aufträge hereinkommen und sich Aufträge ändern. Die beiden Demos zeigen je einen dieser Fälle.
Was passiert, wenn sich Aufträge während des Tages ändern?
Dann stellt sich die Frage, wie viel man vom Plan umwerfen soll. Volle Neuplanung nach jedem Ereignis ändert viel und bringt in der Messung nur einen kleinen Gewinn; ein Preis je Planänderung holt einen Großteil davon mit der Hälfte der Änderungen. Wie viel eine Planänderung in Ihrem Betrieb kostet (Fahrer informieren, Kunden neue Zeiten ansagen), entscheidet, welche Regel passt.
Wie hängen Tourenplanung, Hof und Lager zusammen?
Die Tour endet am Hof: Die Ankunftszeiten, die die Tourenplanung erzeugt, sind die Ankunftsverteilung für Terminvergabe und Gate, und die Terminfenster am Hof setzen die Zeitfenster der Touren. Die Versandfristen im Lager sind die Abfahrtszeiten der nächsten Tour. Deshalb lohnt der Blick auf die ganze Kette statt auf eine Station allein.
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