Die Ladestrategie im Winter verständlich erklärt

Bei Kälte verbraucht ein Elektrofahrzeug mehr Energie, und das Laden verliert mehr davon. Lohnt es sich dann, die Batterie schon während der Fahrt zu heizen? Diese Seite erklärt es zuerst ohne Formeln und danach für Fachleute mit Modell, Formeln, Prüfbefunden und Grenzen.

Zuletzt aktualisiert: 28. Oktober 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Kälte bremst ein Elektrofahrzeug doppelt

Erstens steigt der Verbrauch: Bei Kälte braucht ein Elektrofahrzeug auf jedem Kilometer mehr Energie. Zweitens wird das Laden ungünstiger. Kalte Batteriezellen setzen dem Strom einen höheren Widerstand entgegen, ein größerer Teil der Ladeenergie geht als Wärme verloren und kommt nicht im Akku an. Der Anteil, der ankommt, heißt Ladewirkungsgrad.

Kommt noch etwas hinzu: Kalte Akkus laden auch langsamer, weil die Ladesteuerung den Strom zum Schutz der Zellen drosselt. Diesen Effekt rechnet die Demo nicht mit, sie nennt ihn nur zur Einordnung.

Die Entscheidung an jeder Ladesäule

Das Fahrzeug fährt eine Strecke mit mehreren Schnellladesäulen. An jeder Säule gibt es zwei Entscheidungen: Wie viel wird geladen? Und: Wie lange wurde auf dem Weg dorthin die Batterie geheizt? Heizen entnimmt Energie aus dem eigenen Akku, macht die Zellen aber wärmer. Ist die Batterie bei der Ankunft warm, geht beim Laden weniger Energie verloren.

Gesucht ist nicht die schnellste Fahrt, sondern die Strategie, die über die ganze Strecke am wenigsten Energie aus dem Stromnetz zieht.

Wann lohnt sich das Heizen?

Nicht immer. Bei milder Kälte kostet das Heizen mehr, als es einspart. Dasselbe gilt bei geringem Ladebedarf. Und manchmal reicht die Zeit oder die Heizleistung schlicht nicht aus, um die Batterie spürbar zu erwärmen.

Dazu kommt eine physikalische Grenze: Während des Heizens verliert die Batterie Wärme an die kalte Außenluft. Sie wird deshalb nicht beliebig warm, sondern nähert sich einer Gleichgewichtstemperatur. Die verfügbare Heizzeit ist außerdem durch die Fahrzeit des Abschnitts vor der Säule begrenzt.

Warum man rechnen muss

Die Entscheidungen hängen zusammen. Wer an einer Säule wenig lädt, kommt mit weniger Energie an der nächsten an und muss dort mehr laden. Wer heizt, kommt mit weniger Energie, aber wärmeren Zellen an. Ein einzelner Blick auf eine Säule genügt deshalb nicht.

Die Demo rechnet die Strecke Stück für Stück durch: Für jede Säule und jeden möglichen Akkustand merkt sie sich, wie wenig Netzenergie nötig war, um dorthin zu kommen. Am Ende wählt sie die günstigste Kombination. Das Verfahren heißt dynamische Programmierung. Die Streckenpunkte sind frei einstellbar, die Strecke selbst bleibt aber fest: Es wird nicht die Route gewählt, nur Laden und Heizen.

Wo der Haken liegt

Heizen verschiebt Energie, es erzeugt keine. Es spart Netzenergie an der Säule und kostet Akkuenergie auf der Fahrt. Ob die Rechnung aufgeht, hängt von Temperatur, Ladebedarf, Zeit und Heizleistung ab. Bei großen Batterien wie in Bus und Lkw kommt hinzu: Bei gleicher Heizleistung erwärmt sich ein größeres Paket langsamer.

Wie ernst ist das Modell zu nehmen?

Die Zahlen des Modells stammen aus Studien, überwiegend an Pkw. Richtung und Größenordnung der Kälteeffekte sind belegt, die genauen Kurven nicht. Die Zeitkonstante der Auskühlung ist ein Erfahrungswert aus einer einzelnen Fallstudie, und einige Werte für Bus und Lkw sind Annahmen, keine Herstellerangaben. Die Beispielstrecken sind erfunden, nur die Distanzen zählen. Die Demo zeigt, wie sich Laden und Heizen gegeneinander abwägen lassen, nicht, wie viel ein bestimmtes Fahrzeug im Winter sparen würde.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Er fasst die formale Beschreibung der Demo zusammen; die vollständige Fassung steht im Expander „📐 Mathematische Formulierung“ der Demo. Modellzuordnung: ressourcenbeschränkter kürzester Weg, der Akkustand ist die Ressource.

• Strecke: Start, Schnellladesäulen (1 bis 6) und Ziel mit frei einstellbaren Distanzen; drei generische Beispielstrecken, keine behauptete reale Geografie. Die Strecke liegt während der Optimierung fest, entschieden werden nur Lademenge und Heizdauer an jeder Säule.
• Verbrauch bei Kälte: Referenztemperatur 20 °C, darunter linear zunehmender Mehrverbrauch, \(c(T) = b \cdot \big(1 + \alpha \max(0,\,20-T)\big)\) mit Basisverbrauch \(b\) und am AAA-Wintertest 2025 kalibriertem \(\alpha\).
• Ladewirkungsgrad: 95 % bei ≥20 °C und 80 % bei −20 °C, linear dazwischen. Heizen während der Fahrt entnimmt Energie aus dem eigenen Akku und ist begrenzt durch die Heizleistung und durch den Wärmeverlust an die Außenluft (exponentielle Annäherung an eine Gleichgewichtstemperatur).
• Heizdauer: höchstens die Fahrzeit des vorangehenden Abschnitts (Distanz durch Geschwindigkeit). Die Batterie nimmt beim Fahren eines Abschnitts dessen Außentemperatur an, es gibt keinen Wärmespeicher über mehrere Abschnitte; Heizen wirkt nur im unmittelbar vorangehenden Abschnitt.
• Fahrzeugtypen: Pkw (60 kWh, 0,17 kWh/km), Lieferwagen (80 kWh, 0,32 kWh/km, Standard), Elektrobus (350 kWh, 1,3 kWh/km) und Elektro-Lkw (620 kWh, 1,2 kWh/km). Der Busverbrauch und die Heizleistungen von Bus und Lkw sind Annahmen, keine Herstellerwerte. Die Wärmekapazität wächst proportional zur Batteriekapazität (80 kWh ≙ 450 kg ≙ 0,125 kWh/K).
• Zustand: Akkustand in Stufen von Kapazität/300 diskretisiert. Geladen wird nur auf Stufen; wer nicht lädt, fährt mit dem exakten Akkustand weiter.

Batterietemperatur und Stoppkosten

Die Batterietemperatur nach Heizdauer \(h\) bei Heizleistung \(P\) ist die geschlossene Lösung der Wärmegleichung \(\tfrac{dT_{batt}}{dt} = r - k(T_{batt}-T)\), mit Außentemperatur \(T\), Heizrate \(r\) (aus Leistung, Heiz-Wirkungsgrad und Wärmekapazität \(C\)) und \(k = 1/\tau\) bei thermischer Zeitkonstante \(\tau\) von 9 Stunden (Erfahrungswert aus einer Abkühlkurve einer Nissan-LEAF-Fallstudie):

\[T_{batt}(h) = T + \frac{r}{k}\big(1 - e^{-kh}\big)\]

Für \(h \to \infty\) nähert sich \(T_{batt}\) der Gleichgewichtstemperatur \(T + r/k\), statt unbegrenzt zu steigen. An Säule \(j\) ist die Heizdauer \(h \in [0, \bar h_j]\) durch \(\bar h_j = \min\!\big(t_j,\; s_j^{ank}/P\big)\) begrenzt (Zeit und verfügbare Akkuenergie). Die Stoppkosten sind die minimale aus dem Netz gezogene Energie, um von Ankunftsstand \(s^{ank}\) auf Abfahrtsstand \(s^{ab}\) zu kommen, minimiert über \(h\) von dem Ausdruck

\[\frac{\max\!\big(0,\; s^{ab} - (s^{ank} - Ph)\big)}{\eta\big(T_{batt}(h)\big)}\]

Die benötigte Lademenge sinkt linear mit \(h\), während der Wirkungsgrad \(\eta\) wegen des Wärmeverlusts nur gesättigt steigt. Das Produkt ist nicht garantiert konvex in \(h\); deshalb wird statt einer Ableitung eine endliche Rastersuche über \(h\) verwendet.

Dynamische Programmierung über Haltepunkt und Akkustand

Ein Schichten-DAG mit einer Schicht je Haltepunkt, exakt bis auf die Diskretisierung des Akkustands. Sei \(f_j(s)\) die minimale Netzenergie, um Haltepunkt \(j\) mit Akkustand \(s\) zu erreichen, mit \(f_0(s_0^{start}) = 0\) und sonst \(\infty\). Der Wert \(f_j(s^{ab})\) ist das Minimum des folgenden Ausdrucks über alle Akkustände \(s\) der Vorstufe mit \(s^{ank}(s) \leq s^{ab}\), wobei \(s^{ank}(s) = s - c(T_j)\, d_j\):

\[f_{j-1}(s) + \mathrm{kosten}\big(s^{ank}(s),\, s^{ab},\, T_j,\, t_j,\, P\big)\]

Am Ziel entfällt die Ladeentscheidung; nur die Sicherheitsreserve muss erreicht werden. Gesucht ist die Gesamtlösung

\[\mathrm{netzenergie\_gesamt} = \min_{s} f_n(s)\]

Die Rückverfolgung der Herkunft je Haltepunkt und Akkustand liefert den optimalen Pfad, also Lade- und Heizentscheidung an jedem Stopp, analog zur Pfadrekonstruktion einer gewöhnlichen Kürzeste-Wege-Rechnung.

Befunde

Die README der Demo nennt keine Messreihe über den Nutzen des Heizens; diesen Nutzen rechnet die Demo für jede Einstellung selbst aus (Netzenergie mit und ohne Heizen). Die Tabelle fasst deshalb zusammen, worauf das Modell steht (Eingangswerte aus Studien, überwiegend an Pkw) und wie genau das Verfahren gegen ein unabhängiges Optimum rechnet. Die Genauigkeitszahlen gelten für Zufallsinstanzen mit einer bis drei Ladesäulen und für die Beispielstrecke der Konvergenzprüfung.

Frage	Befund
Mehrverbrauch bei Kälte (Eingangswert)	AAA-Wintertest 2025 (Chevrolet Equinox EV, Tesla Model Y, Ford Mustang Mach-E): bei −6,6 °C im Schnitt 35,6 % geringere Effizienz. Im Modell: Referenztemperatur 20 °C, darunter linear zunehmender Mehrverbrauch.
Ladewirkungsgrad bei Kälte (Eingangswert)	Innenwiderstand von Li-Ion-Zellen bei −20 °C nachweislich etwa 3-mal so hoch wie bei Raumtemperatur (mehrere Studien). Kalibriert auf 95 % bei ≥20 °C und 80 % bei −20 °C; die Literatur belegt Richtung und Größenordnung, nicht exakt diese Kurve.
Ladeleistung bei Kälte (nicht in der Optimierung)	Idaho National Laboratory, Nissan-LEAF-Taxis (etwa 500 Schnellladevorgänge): bei 0 °C nach gleicher Ladezeit 36 % weniger Ladestand als bei 25 °C, Schnellladen bis zu 3-mal langsamer. Überwiegend ein Leistungseffekt, deshalb getrennt vom Ladewirkungsgrad geführt.
Plan gegen unabhängiges, kontinuierliches Optimum	Über 400 Zufallsinstanzen mit 1 bis 3 Ladesäulen lag der Plan nie darunter und höchstens etwa eine Stufe Ladeenergie je Ladestopp darüber (Stufe geteilt durch den schlechtesten Ladewirkungsgrad 0,80).
Relative Abweichung und Konvergenz	Bis etwa 5 % der Netzenergie, solange diese über 20 kWh lag, bei kleineren Summen entsprechend mehr. Die Konvergenzprüfung gegen 2000 Stufen bleibt für ihre Beispielstrecke unter 3 %.
Lohnt sich Heizen immer?	Nein: Bei milder Kälte, wenig Ladebedarf oder zu wenig Zeit oder Heizleistung kostet das Heizen mehr, als es einspart, oder reicht nicht aus.

Grenzen

• Übertragbarkeit: Die Kalibrierungsquellen sind Pkw-Studien. Die Richtung der Effekte hängt an der Li-Ion-Chemie und gilt für jedes Elektrofahrzeug, die Zahlenwerte übertragen sich nur näherungsweise. Der relative Kälte-Mehrverbrauch bei Nutzfahrzeugen ist hier ungeprüft.
• Kurven nur als Näherung: Die lineare Wirkungsgradkurve belegt Richtung und Größenordnung, nicht ihre exakte Form. Die Zeitkonstante von 9 Stunden ist ein Erfahrungswert aus einer Fallstudie, für große Pakete eher konservativ, da sie langsamer auskühlen.
• Vereinfachtes Wärmemodell: kein Wärmespeicher über mehrere Abschnitte hinweg, Heizen wirkt nur im vorangehenden Abschnitt.
• Ladeleistung nicht modelliert: Der Leistungseffekt der Kälte (gedrosselter Ladestrom) ist nicht Teil der Optimierung.
• Strecke fest: keine Streckenwahl, nur Lade- und Heizentscheidungen; die Beispielstrecken behaupten keine reale Geografie.
• Diskretisierung: exakt nur bis auf die Akkustufen; die Abweichung gegen das kontinuierliche Optimum steht in der Tabelle.

Quellen

• AAA: Wintertest 2025 zu Elektrofahrzeugen (Chevrolet Equinox EV, Tesla Model Y, Ford Mustang Mach-E).
• Idaho National Laboratory: empirische Studie zum Schnellladen an Nissan-LEAF-Taxis.
• Nissan-LEAF-Fallstudie zur Abkühlkurve, aus der die thermische Zeitkonstante stammt.
• Quelltext, Tests und Orakel-Test der Demo: github.com/sebastian-hanisch/ladestrategie-demo.

Die genannten Arbeiten wurden für diese Seite nicht nachgeschlagen; die Literaturhinweise stammen aus der README der Demo.