Wertung und Wahl erklärt
Wie wird aus Vergleichen, Stimmen und Kriterien eine Rangfolge oder Entscheidung, und wie sicher ist sie? Die vier Linien dieses Bereichs behandeln drei Seiten davon: Wertung und Ranking (was Ergebnisse und Kriterien über Stärke oder Wert aussagen), Gemeinsam entscheiden und teilen (Abstimmen und fair Teilen) und Turniere organisieren (wo die Vergleiche herkommen). Was passiert, wenn mehrere Beteiligte mit eigenen Zielen handeln, steht im Bereich Spieltheorie.
Jede Linie hat eine eigene Seite mit einem Abhängigkeitsgraphen und ihren Demos. Die Themenfelder unten ordnen die Linien nach Verwandtschaft, der Beziehungsgraph am Ende zeigt, welche Linien sich Bausteine teilen.
Diese Seite gehört zu Algorithmen und Verfahren erklärt. Auf der Suche nach einer Lösung für ein konkretes Problem? Zu den Interaktiven Demos.
Wertung und Ranking
Aus Ergebnissen und Kriterien eine Rangfolge machen und wissen, wie sicher sie ist: von der Siegtabelle über Bradley-Terry und Elo bis zur Entscheidungsmatrix mit mehreren Kriterien.
Ranking
Wie wird aus Vergleichen eine Rangfolge, und wie sicher ist sie? Ein simuliertes Turnier mit bekannter Stärke, achtzehn Stücke von der Siegtabelle über Bradley-Terry, Elo und DWZ bis zu Rangintervallen und Learning to Rank.
Zur Linie →Mehrkriterien-Ranking
Eine neutrale Entscheidungsmatrix, fünfzehn Stücke: von der Pareto-Dominanz über Gewichte, AHP, TOPSIS und Outranking bis zu unsicheren Gewichten, DEA, Gruppen und dem Verfahrensvergleich.
Zur Linie →Gemeinsam entscheiden und teilen
Aus verschiedenen Wünschen eine Entscheidung oder faire Verteilung machen: Wahlen, Sitze, Budgets, Güter, Mieten, Kuchen.
Abstimmen und Fair Teilen
Wie aus verschiedenen Wünschen eine Entscheidung oder eine faire Verteilung wird: fünfzehn Stücke von der Wahlregel bis zur Kuchenteilung.
Zur Linie →Turniere organisieren
Wo die Vergleiche herkommen: einen Wettbewerb so planen, dass er fair und aussagekräftig verläuft.
Turnierplanung
Wie plant man ein faires Turnier mit vertretbarer Rundenzahl, und was zählt sonst noch: Heimrecht, Reisedistanz, eine zweite Chance, der Gleichstand? Acht Antworten, jede gegen echte Referenzdaten oder Literatur geprüft.
Zur Linie →Empfohlene Reihenfolge
Wer einen Bereich von vorn lesen möchte: Die Reihenfolge folgt den Bausteinen, die eine Linie von einer anderen übernimmt (die Belege stehen auf den Linienseiten unter „Verwandt in anderen Linien“). Alles lässt sich auch einzeln lesen.
- Turnierplanung: Wettbewerb organisieren: Rundenturnier, K.-o.-System, Schweizer System und der Gleichstand.
- Ranking: Aus den Ergebnissen eine Rangfolge machen; die Linie wertet, was ein Turnierplan liefert.
- Mehrkriterien-Ranking: Wertet nicht Spielergebnisse, sondern Alternativen nach mehreren Kriterien: von der Pareto-Dominanz über AHP und TOPSIS bis zu Gruppen und dem Verfahrensvergleich.
- Abstimmen und Fair Teilen: Aus verschiedenen Wünschen eine Entscheidung oder faire Verteilung machen; dort liegen Wahlregeln, Sitze und Budgets sowie das Teilen von Gütern, Mieten und Kuchen.
Wie die Linien dieses Bereichs zusammenhängen
Jede Kante steht für einen belegten Zusammenhang: Ein Verfahren nutzt innen eine Technik der anderen Linie, oder beide gehen dasselbe Problem aus verschiedenen Blickwinkeln an. Die Farbe zeigt das Themenfeld, gestrichelte Kästen sind Linien aus anderen Bereichen, mit denen es Verbindungen gibt. Die jeweilige Linienseite erklärt jeden Zusammenhang unter „Verwandt in anderen Linien“.
Die Kästen sind klickbar und öffnen die jeweilige Seite.
- Wertung und Ranking
- Gemeinsam entscheiden und teilen
- Turniere organisieren
- Linie eines anderen Bereichs
Weitere Bereiche
Optimierung
Verfahren, die aus sehr vielen Möglichkeiten eine beste oder gut begründete Entscheidung suchen: mit Beweis, mit Heuristik, für Planung und unter Unsicherheit.
Maschinelles Lernen
Verfahren, die aus Daten lernen: Struktur finden, wenn niemand die Antwort vorgibt, vorhersagen, wenn Beispiele vorliegen, und handeln, indem man aus Versuch und Irrtum lernt.
Signalverarbeitung
Verfahren, die aus gemischten oder unscharfen Messungen die ursprünglichen Signale zurückgewinnen oder aus verrauschten Messungen einen Zustand schätzen.
Graphentheorie
Verfahren, die Fragen über Netze selbst beantworten: erreichbar, verbunden, kritisch, zugeordnet, zentral, schmalbandig oder wie sich etwas auf dem Netz ausbreitet.
Spieltheorie
Verfahren für Entscheidungen mit mehreren Beteiligten, die eigene Ziele verfolgen: Anreize und Kooperation, direkte Gegner, Verhandlungen, Märkte und Spiele auf Netzen.
Statistik
Verfahren, die aus Daten auf die Welt schließen: die Mitte der Daten, den Zusammenhang zwischen Größen, die Wirkung einer Maßnahme mit Experimenten und kausalen Diagrammen und die Zeit bis zu einem Ereignis, wenn die Beobachtung vorher endet.
Kombinatorik
Verfahren für diskrete Strukturen: zählen, was sich nicht ausschreiben lässt, und erkennen, wann eine einfache Regel wie Greedy das Beste findet.
Simulation
Ein System im Rechner nachbilden und ehrlich angeben, was man daraus schließen darf: mit Zufallsziehungen (Warteschlangen, Monte Carlo), mit Regeln für viele Einzelne (Ausbreitung und Meinungen auf Netzen) und mit Beständen und Rückkopplung in kleinen Zeitschritten (dynamische Systeme).