Signalverarbeitung erklärt
Die Linien dieses Bereichs gehen von Messungen aus, die das eigentlich Gesuchte nur gemischt, unscharf oder verrauscht zeigen. Die Quellentrennung fragt, welche ursprünglichen Signale in einer Mischung stecken; die Zustandsschätzung, welcher Zustand hinter einer verrauschten Messreihe liegt; die inversen Probleme, wie man ein unscharf und verrauscht gemessenes Signal zurückrechnet und welchem Ergebnis man dabei trauen darf.
Jede Linie hat eine eigene Seite mit einem Abhängigkeitsgraphen und ihren Demos.
Diese Seite gehört zu Algorithmen und Verfahren erklärt. Auf der Suche nach einer Lösung für ein konkretes Problem? Zu den Interaktiven Demos.
Signale und Zustände
Zurückholen, was nicht direkt zu sehen ist: die Quellen hinter einer Mischung, den Zustand hinter dem Rauschen oder das Signal hinter der Unschärfe.
Quellentrennung
Aus gemischten Messungen die Quellen zurückgewinnen, am Beispiel Spike-Sorting: ICA, SOBI, SCA, NMF, Pipeline, Vorlagenabgleich und der Verzögerungsgraph aus meiner Dissertation.
Zur Linie →Zustandsschätzung und Filter
Ein Lieferfahrzeug, das nur über verrauschte Messungen bekannt ist, neun Stücke: vom Kalman-Filter über Glätter, Ausreißerschutz und HMM bis zu Partikelfilter, Mehrzielverfolgung, IMM und Baum-Welch.
Zur Linie →Inverse Probleme und Regularisierung
Eine unscharfe, verrauschte Messung und eine bekannte Wahrheit, sechzehn Stücke: vom schlecht gestellten Problem über Strafterm, Abbruch und Parameterwahl, Vorwissen und Bayes-Sicht bis zu gelernten Priors und dem Vergleich der Verfahren.
Zur Linie →Spektren und Zeit-Frequenz
Welche Frequenzen steckt in einer endlichen, verrauschten Aufzeichnung, und wie ändern sie sich mit der Zeit: Spektralschätzung, Zeit-Frequenz-Bilder und Wavelets, jeweils gegen ein simuliertes Signal mit bekannter Wahrheit.
Spektral- und Wavelet-Analyse
Eine endliche, verrauschte Aufzeichnung und die Frage, welche Frequenzen darin stecken und wie sie sich mit der Zeit ändern: sechzehn Stücke vom Periodogramm über Fenster, Modelle und Wavelets bis zum Verfahrensvergleich.
Zur Linie →Wie die Linien dieses Bereichs zusammenhängen
Jede Kante steht für einen belegten Zusammenhang: Ein Verfahren nutzt innen eine Technik der anderen Linie, oder beide gehen dasselbe Problem aus verschiedenen Blickwinkeln an. Die Farbe zeigt das Themenfeld, gestrichelte Kästen sind Linien aus anderen Bereichen, mit denen es Verbindungen gibt. Die jeweilige Linienseite erklärt jeden Zusammenhang unter „Verwandt in anderen Linien“.
Die Kästen sind klickbar und öffnen die jeweilige Seite.
- Signale und Zustände
- Spektren und Zeit-Frequenz
- Linie eines anderen Bereichs
Weitere Bereiche
Optimierung
Verfahren, die aus sehr vielen Möglichkeiten eine beste oder gut begründete Entscheidung suchen: mit Beweis, mit Heuristik, für Planung und unter Unsicherheit.
Maschinelles Lernen
Verfahren, die aus Daten lernen: Struktur finden, wenn niemand die Antwort vorgibt, vorhersagen, wenn Beispiele vorliegen, und handeln oder Wirkung messen.
Graphentheorie
Verfahren, die Fragen über Netze selbst beantworten: erreichbar, verbunden, kritisch, zugeordnet, zentral, schmalbandig oder wie sich etwas auf dem Netz ausbreitet.
Kooperation und Wettbewerb
Verfahren für Entscheidungen mit mehreren Beteiligten: Anreize und Kooperation, direkte Gegner, Turniere, Ranglisten und gemeinsames Entscheiden und Teilen.