Zeitreihen-Prognose erklärt

Zeitreihen-Prognose fragt, wie sich aus der Vergangenheit einer Reihe ihre nächsten Werte vorhersagen lassen und wie sicher diese Vorhersage ist. Vehikel fast aller elf Stücke sind die Tagesaufträge mehrerer Depots: drei Jahre täglich, mit Wochen- und Jahresmuster, Trend, Feiertagen, Aktionen und einstellbarem Rauschen; nur das Croston-Stück arbeitet mit Lagerartikeln, bei denen an den meisten Tagen nichts bestellt wird. Alle Daten sind erzeugt, sodass der wahre Erwartungswert als Untergrenze bekannt ist; alle Stücke vergleichen im selben Rolling-Origin-Verfahren, die meisten mit derselben Kennzahl (MASE), damit sich ihre Zahlen lesen lassen wie Stufen einer Leiter.

Die Linie beginnt mit einer Messlatte (naive Verfahren), lässt Glättung, ARIMA und dynamische Regression darauf aufbauen und setzt dann drei Fragen darüber: wie sicher ist die Prognose (Intervalle), wie addieren sich Prognosen über Ebenen (Hierarchie) und welche Prognose nimmt man, wenn mehrere zur Hand sind (Kombination). Zwei Stücke gehen darüber hinaus:Von der Prognose zum Bestand nimmt die Unsicherheit als Sicherheitsbestand, das vortrainierte Netz fragt, was ein neues Depot ohne Historie aus den anderen lernen kann. Bezug zu OR: die Prognose ist der Eingang der Bestands-, Personal- und Tourenplanung; wie sicher sie ist, entscheidet, wie viel Puffer die Planung braucht.

In short: Covers time series forecasting: naive baselines, exponential smoothing, ARIMA, gradient boosting, prediction intervals, forecast combination, Croston's method and pretrained neural models. Interactive demos use generated data and report negative findings too.

Hintergrund zum Thema: Lagerlogistik · Bestandsmanagement.

Diese Seite gehört zu Algorithmen und Verfahren erklärt. So lesen Sie sie: Das Diagramm zeigt, wie die Stücke zusammenhängen. Jede Kachel darunter öffnet eine interaktive Demo, wo es eine gibt, mit einer Erklärseite für Einsteiger und Fachleute. Auf der Suche nach einer Lösung für ein konkretes Problem? Zu den Interaktiven Demos.

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Zuletzt aktualisiert: 28. Oktober 2026

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Die elf Stücke im Überblick

Die naive Prognose ist die Wurzel: eine Messlatte, die jedes Verfahren schlagen muss. Die exponentielle Glättung ersetzt das von Hand gewählte Fenster durch ein gelerntes Gedächtnis; ARIMA baut dieselbe Aufgabe aus anderen Bausteinen (ein Kontrast, kein Fix). Die dynamische Regression behebt, dass die Vorgänger den vorab bekannten Kalender nicht sehen, Croston die Verzerrung der Glättung bei sporadischer Nachfrage, das Boosting den Zwang, für jedes Depot ein eigenes Modell zu schätzen.

Darüber liegen die Fragen an fertige Prognosen: Intervalle (wie sicher?), Hierarchie (addiert sich das?) und Kombination (welche nehmen?). Die Kombination und das Stück Von der Prognose zum Bestand sind Zusammenflüsse mehrerer Stränge; das vortrainierte Netz bearbeitet die Schwäche des Boostings bei neuen Depots und geht als möglicher Pool-Kandidat in die Kombination ein.

Die Kästen sind klickbar und öffnen die jeweilige Demo direkt.

• behebt eine Schwäche des Vorgängers oder baut darauf auf
• Gegenstück: derselbe Zweck, andere Bauweise (kein Fix)
• übernimmt nur eine Idee
• Zusammenfluss mehrerer Stränge

Gestrichelter Doppelpfeil: Kontrast (ARIMA gegen Glättung, gleicher Zweck, andere Bauweise). Doppelrahmen: Zusammenfluss mehrerer Stränge. Die Kantenbeschriftungen nennen die Schwäche des Vorgängers, die das Stück behebt.

Verwandt in anderen Linien

• Optimierung unter Unsicherheit — Die Prognose-zu-Bestand-Demo dieser Linie legt den Bestand auf ein Quantil der Prognose; die Linie Optimierung unter Unsicherheit stellt dieselbe Quantilregel an den Anfang: Die Wert-der-Information-Demo misst, was das Wissen um die Nachfrage wert ist, und die rollierende Planung bestellt aus bedingten Quantilen.
• Baumbasierte Verfahren — Das Boosting mit Lag-Merkmalen dieser Linie ruht auf dem Histogramm-Baumkern des LightGBM-Stücks der Baumbasierten Linie; dort geht es um Klassifikation und Regression auf Lieferungen, hier um Prognose mit Lag-Merkmalen und einem Modell für alle Depots.
• Neuronale Netze — Das Netz der N-BEATS-artigen Prognose-Demo ruht auf demselben Backpropagation-Fundament wie die Neuronale-Netze-Linie, dort selbst erklärt, hier für Zeitreihen-Prognose eingesetzt.
• Warteschlangentheorie und Simulation — Die konformen Intervalle dieser Linie treffen im stationären Fall die Nennabdeckung, die das 95-%-Intervall des Gauß-Prozesses in der Surrogat-Demo der Warteschlangen-Linie nicht hält (71 bis 98 % je nach Zahl der Simulationen).
• Zustandsschätzung und Filter — Die exponentielle Glättung dieser Linie ist ein Kalman-Filter mit fester Verstärkung: Die Kalman-Filter-Demo der Linie Zustandsschätzung und Filter zeigt die Brücke (α aus dem Verhältnis von Prozess- zu Messrauschen im Lokales-Niveau-Modell) und was der Filter zusätzlich liefert: eine Aussage über die Unsicherheit der Schätzung.
• Experimente und Wirkungsmessung — Die synthetische Kontrolle dort stellt für das Gegenfaktische dieselbe Frage wie die Prognoseintervalle hier: hält das Intervall, was es verspricht? Ihr Placebo-Rangtest zählt, wie oft eine Kontrolle einen so großen Effekt zeigt; der kleinste mögliche p-Wert ist 1/(J+1). Die Verwandtschaft zur konformen Kalibrierung hier ist eine Deutung, keine Messung.
• Ranking — Rangintervalle prüft, ob die Intervalle ihre Abdeckung halten, wie es die Prognoseintervalle tun; der Verfahrensvergleich bewertet Rating-Verfahren mit Rückrechnung (Rolling-Origin) und Kalibrierung.
• Spektral- und Wavelet-Analyse — Das AR-Modell, das ARIMA zum Prognostizieren benutzt, liest die Demo AR-Spektrum als Spektrum ab: aus den Koeffizienten wird die Frequenzverteilung, und es zeigt sich, wo das Modell bei kurzen Daten gegen die Mittelung gewinnt und wann nicht.
• Mittelwerte und Lagemaße — Die Prognosekombination mittelt Punktprognosen. Die Mitte im Raum der Linie Mittelwerte und Lagemaße mittelt ganze Prognoseverteilungen, einmal als Mischung und einmal als Quantilmittel: Im CRPS unterscheiden sich beide bei überzuversichtlicher Meldung nur wenig, in der Abdeckung des 80-%-Intervalls bei einem Lagefehler von 2 aber deutlich (72,2 gegen 53,9 %).
• Korrelation — Die Scheinkorrelation der Linie Korrelation zeigt, wie die Autokorrelation, auf der ARIMA aufbaut, zwei unabhängige Reihen als „signifikant“ korreliert erscheinen lässt; die Kointegration fragt, wann ein Gleichlauf trotzdem echt ist.

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