Kausale Diagramme und Adjustierung erklärt

Konfundierung: Beobachten ist nicht Eingreifen

Sehen Sie, wie ein Disponent den Sicherheitsfaktor eher an Standorten mit stark schwankender Nachfrage vergibt und der Servicevergleich so im Schätzwert einen Schaden zeigt, obwohl die wahre Wirkung positiv ist. Mehr Daten helfen nicht: Ab 200 Standorten deckt das Intervall die Wahrheit in 0 % der Läufe. Der Haken: Mit Kontrolle der Schwankung stimmt es wieder, aber nur, wenn sie fehlerfrei gemessen und einzige gemeinsame Ursache ist.

Das Diagramm lesen: d-Separation

Verfolgen Sie, dass ein Diagramm nur behauptet, was es weglässt: Jeder fehlende Pfeil ist eine Unabhängigkeit, die sich bei nicht zu schwachem Pfeil prüfen lässt, und Bedingen öffnet oder schließt Pfade. Die Demo liest die Aussagen aus Ketten, Gabeln und Collidern ab. Der Haken: Daten trennen viele Diagramme nicht, 543 Diagramme auf vier Knoten fallen in nur 185 Klassen.

Backdoor-Adjustierung: die Hintertüren schließen

Sehen Sie, wie das Backdoor-Kriterium aus dem Diagramm allein sagt, welche Variablen man festhalten darf: Man sperrt die Rückwege, ohne einen Nachfahren des Faktors aufzunehmen. In der Demo sind 8 von 16 Mengen gültig, genau die mit der Schwankung. Der Haken: Wer alles kontrolliert, verliert Wirkung, denn ein Mediator in der Menge nimmt den Weg über den Bestand weg.

Schlechte Kontrollen: wo eine Variable im Diagramm sitzt

Verfolgen Sie an zehn Mini-Diagrammen, dass Festhalten einer Variable helfen, schaden oder nur genauer machen kann, je nach Stellung im Diagramm. Nur der Confounder beseitigt Verzerrung, ein Mediator senkt den Koeffizienten von 0,86 auf 0,50. Der Haken: Der gefürchtete M-Bias ist bei gleicher Kantenstärke deutlich kleiner als der Confounding-Fehler.

Welche Menge? Gültig heißt nicht gleich genau

Sehen Sie, dass alle gültigen Mengen dieselbe Wirkung treffen, aber nicht gleich genau: Der Standardfehler unterscheidet sich in der Demo um das 1,46-Fache, und die aus dem Diagramm ablesbare optimale Menge hat den kleinsten. In 3 000 Zufallsdiagrammen hatte keine gültige Menge eine kleinere Varianz. Der Haken: Minimal heißt nicht genau, in 56,5 % der Diagramme ist mindestens eine minimale Menge ungenauer als die optimale.

Schätzen: vier Wege zur Zahl

Verfolgen Sie, wie dieselbe Adjustierung auf vier Wegen zur Zahl wird: Regression, Gewichten, Schichten und Matching, und wie jeder Weg eine zweite Annahme verlangt. Bei gekrümmtem Ergebnis und schiefer Zuteilung verfehlt die lineare Regression die Wirkung im Mittel um 0,42, die passende quadratische trifft sie. Der Haken: Bei knapper Überlappung schrumpft die effektive Stichprobe der Gewichte von 500 auf 132.

Doppelt robust und Double ML

Sehen Sie, wie der doppelt robuste Schätzer Ergebnis- und Zuteilungsmodell kombiniert und nur eines davon richtig braucht, und wie die Kreuzanpassung erlaubt, beide bei milder Nichtlinearität mit einem Zufallswald zu lernen. Mit 1 000 Beobachtungen deckt dessen Intervall ohne Kreuzanpassung in unter 10 %, mit ihr in rund 95 % der Läufe. Der Haken: Die Doppelsicherung kostet Genauigkeit, wenn die einfachen Modelle richtig sind.

Frontdoor: die Wirkung über den Mediator

Verfolgen Sie, wie sich die Wirkung trotz verborgener gemeinsamer Ursache bestimmen lässt: Läuft sie ganz über einen beobachteten Mediator, den sie nicht erreicht und den sonst nichts mit dem Ergebnis verbindet, multipliziert man ihre Wirkung auf ihn mit seiner auf das Ergebnis. Im Grundfall liefert eine Stichprobe 1,02 bei wahren 1,00, der naive Vergleich 1,54. Der Haken: Schon ein direkter Pfeil an der Regel vorbei verfehlt die Wirkung um 0,30.

Instrumente: die Wirkung über einen Anstoß von außen

Sehen Sie, wie ein Anstoß, der unabhängig von der verborgenen Ursache nur über die Regel wirkt, die Wirkung liefert: das Verhältnis seiner Wirkungen auf Ergebnis und Regel. Dafür streut sie bei Stärke 0,5 etwa dreimal so stark wie das Orakel. Der Haken: Bei schwachem Anstoß ist die Standardabweichung wertlos, und wer nur Läufe mit F über 10 behält, verzerrt selbst.

Wann geht es gar nicht? Identifizierbarkeit

Verfolgen Sie, wann die Wirkung aus Daten bestimmbar ist: Der ID-Algorithmus entscheidet es für jedes Diagramm mit verborgenen Ursachen, die Hedge-Aufzählung beweist die Verneinung. Bei allen 4 096 Diagrammen mit vier Knoten und jedem Paar mit Pfad (14 272 Fälle) ist es ohne Zusatzannahme in 36,2 % möglich. Der Haken: Der Bow-Arc, ein verborgener Bogen neben dem Pfeil von Regel zu Ergebnis, ist auch linear nicht bestimmbar.

Sensitivität und Falsifikation: Wie stark müsste die verborgene Ursache sein?

Sehen Sie, wie stark eine verborgene Ursache sein müsste, um die Schätzung zu kippen: Robustheitswert und E-Wert beantworten das, die negative Kontrolle prüft die Annahme, Widerlegungstests nur die Technik. Im Standardfall (Seed 35) beträgt der Robustheitswert 20 %. Der Haken: Er zeigt nicht, ob die Ursache da ist, denn ohne Grundlinie lässt sich ein Wert nicht zuordnen.

Verständlich erklärt: erst für Einsteiger, dann für Fachleute

Übertragbarkeit: Gilt die Wirkung auch in einer anderen Standort-Gruppe?

Verfolgen Sie, ob eine Wirkung anderswo gilt: Wirkt der Faktor stärker, wo die Nachfrage stärker schwankt, liegt die naive Übertragung daneben (im Mittel um 1,5), und die Umgewichtung über die Schwankung im Ziel holt die Wahrheit 3,50 ein. Der Haken: Unterscheidet sich der Mechanismus, hilft keine Rechnung aus den Quelldaten, eine Zusatzwirkung von 1 senkt die Deckung auf 9 % (n = 500).

Das Diagramm aus Daten lernen: Was PC findet und was offen bleibt

Sehen Sie, was der PC-Algorithmus aus Daten allein über das Diagramm sagen kann: Er testet Unabhängigkeiten, richtet die Pfeile, die aus Collidern folgen, und lässt den Rest offen. Das Ergebnis ist eine Klasse von Diagrammen, die Wirkung ein Bereich von 0,62 bis 0,99 statt einer Zahl. Der Haken: Mehr Daten verengen den Bereich hier nicht.

Kontinuierliches Strukturlernen: Was NOTEARS wirklich sortiert

Verfolgen Sie, wie NOTEARS die Struktur als Optimierung lernt: eine Gewichtsmatrix, die die Daten erklärt und unter einer Nebenbedingung steht, die nur azyklische Graphen zulässt. Auf Rohdaten richtet es hier alle 5 Kanten, auch die, die PC offen lässt. Der Haken: Die Richtung stammt vor allem aus der Varianz, nach Standardisierung richtet es in der Standard-Stichprobe keine Kante richtig.

Über die Äquivalenzklasse hinaus: LiNGAM und invariante Kausalvorhersage

Sehen Sie zwei Wege über die Äquivalenzklasse hinaus: LiNGAM nutzt nicht-gaußsches Rauschen, die invariante Kausalvorhersage Umgebungen mit Eingriffen. Bei Laplace-Rauschen trifft LiNGAM hier den genauen Graphen in 94 % der Läufe, bei Gauß-Rauschen in 0 %. Der Haken: Beide scheitern leise, LiNGAM gibt einen gerichteten, aber falschen Graphen aus, die invariante Kausalvorhersage nennt keine Eltern.

Wie falsch darf das Diagramm sein?

Verfolgen Sie, was ein falsches Diagramm der Adjustierung antut: Ein Pfeil fehlt, zeigt verkehrt herum oder ist zu viel. Bei der Regel, an die Eltern des Faktors anzupassen, sind 21 von 23 Einzelfehlern harmlos, schädlich sind nur der fehlende und der umgedrehte Pfeil Nachfrage → Faktor. Der Haken: Dieser Fehler entgeht den Daten erst mit weiteren Änderungen, wenn das Diagramm nur wahre Unabhängigkeiten behauptet.

Welches Verfahren, gemessen woran?

Sehen Sie, wie sechs Strategien der Linie vor derselben bekannten Wahrheit stehen: naiv, Backdoor, alles anpassen, Frontdoor und 2SLS, gemessen an Bias, Streuung, Deckung und Breite. Jede ist nur gültig, wo ihre Annahme gilt, und von den gültigen streut das 2SLS am meisten (2,2-fach). Der Haken: Das schmalste Intervall gehört in dieser Welt in keinem der neun Szenarien einer gültigen Strategie.