Clustering erklärt

Clustering gruppiert Datenpunkte anhand ihrer Ähnlichkeit, ganz ohne vorgegebene Kategorien. Die Gruppen sind das Ergebnis, nicht die Eingabe. In der Logistik zum Beispiel: Kundenstandorte zu Touren, Lieferadressen zu Sammel-Routen oder kleinere Depots zu größeren Verteilzentren.

In short: Covers clustering methods: k-means, DBSCAN, Gaussian mixture models, spectral clustering, Leiden community detection, agglomerative (hierarchical) clustering and HDBSCAN. Interactive demos compare the methods and include decision trees for choosing one.

Hintergrund zum Thema: Clusteranalyse.

Diese Seite gehört zu Algorithmen und Verfahren erklärt. So lesen Sie sie: Das Diagramm zeigt, wie die Stücke zusammenhängen. Jede Kachel darunter öffnet eine interaktive Demo, wo es eine gibt, mit einer Erklärseite für Einsteiger und Fachleute. Auf der Suche nach einer Lösung für ein konkretes Problem? Zu den Interaktiven Demos.

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Zuletzt aktualisiert: 28. Oktober 2026

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Zum Nachlesen: erst einfach, dann fachlich

Die zehn Stücke im Überblick

Kein linearer Pfad, sondern ein Graph mit zwei verbundenen Ausgangspunkten und vier Richtungen, plus einem dritten, völlig unabhängigen Ursprung. Von k-Means aus beheben drei unabhängige Zweige je eine konkrete Schwäche: DBSCAN (weder festes k noch konvexe Form nötig), Gaussian Mixture Models (weiche statt harter Zuordnung, beliebige Kovarianzform, fortgesetzt von der Dirichlet-Process-Mixture, die auch dort noch das feste k auflöst) und Spectral Clustering (nicht-konvexe Formen über Graphentheorie statt Dichte, fortgesetzt vom Leiden-Algorithmus, der auch dort noch das feste k auflöst). Agglomeratives Clustering startet unabhängig von k-Means und läuft mit DBSCAN in HDBSCAN zusammen, das beide dort geerbten Schwächen zugleich löst. Der vierte Zweig ist kein Fix, sondern ein Kontrast: Divisive Clustering baut dieselbe Art Hierarchie wie agglomeratives Clustering von oben statt von unten auf. Was welche Pfeil- und Rahmenart bedeutet, steht in der Legende unter dem Graphen; ein Pfeil meint nie eine vorgeschriebene Reihenfolge. CluBS schließlich steht für sich allein: keine Kante verbindet es mit den anderen neun Stücken, weil es nicht nach Position, sondern nach gemeinsamem Verhalten gruppiert: eine andere Ähnlichkeitsphilosophie, kein Fix und kein Kontrast zu etwas Bestehendem.

Die Kästen sind klickbar und öffnen die jeweilige Demo direkt.

• behebt eine Schwäche des Vorgängers oder baut darauf auf
• Gegenstück: derselbe Zweck, andere Bauweise (kein Fix)
• übernimmt nur eine Idee
• Zusammenfluss mehrerer Stränge
• Baustein aus einer anderen Linie
• eigene oder frische Forschung, kein etablierter Standard

CluBS ist der einzige orange umrahmte Knoten (frische Forschung): es hat keinerlei Verbindung zu den übrigen neun Knoten. HDBSCAN ist doppelt umrahmt, weil es ein echter Zusammenfluss aus DBSCAN und agglomerativem Clustering ist; Divisive Clustering hängt über den gestrichelten Doppelpfeil als Kontrast an agglomerativem Clustering statt als Fix und nutzt k-Means als Baustein (wiederholtes Zweiteilen). Spectral Clustering und DBSCAN sind ebenfalls Gegenstücke: beide beherrschen nicht-konvexe Formen, das eine über einen Graphen mit festem k, das andere über Dichte.

Verwandt in anderen Linien

• Dimensionsreduktion — Spectral Clustering und UMAP nutzen dieselbe Laplace-Eigen-Einbettung eines Nachbarschaftsgraphen; UMAP startet seine Optimierung damit.
• Quellentrennung — k-Means steckt in der Spike-Sorting-Pipeline (mit Silhouette zur Wahl von k) und, als Achsen-k-Means auf Richtungen, in der Sparse Component Analysis.
• Spannbäume — Single-Linkage ist ein minimaler Spannbaum: schneidet man die k − 1 teuersten Kanten des MST heraus, bleiben k Cluster. Der euklidische MST zeigt das an Gauß-Wolken und misst, wie oft das Verketten (Chaining) die Wolken verfehlt. HDBSCAN baut seine Fusionshierarchie über denselben Mechanismus, nur auf der dichte-angepassten Erreichbarkeitsdistanz statt der rohen Abstände.
• Standortplanung — p-Median (feste Standortzahl, keine Fixkosten) ist k-Medoids mit Entfernungen: die k-Means-Demo schaltet das Zentrum zwischen Mittelwert und Medoid um und rechnet den exakten p-Median als Vergleich zur Heuristik. Die Standortplanungs-Linie behandelt dagegen die Fixkosten-Entscheidung ohne feste Standortzahl.
• Ranking — Die Laplace-Matrix, die das Spectral Clustering zerlegt, ist bei Massey und Colley die Systemmatrix des Spielgraphen.
• Netzwerkanalyse — Die Blockmodell-Demo der Linie Netzwerkanalyse fragt, ob hinter einer Leiden-Zerlegung eine Gemeinschaft steckt, und vergleicht die Modularität mit einem Blockmodell; die Schelling-Demo prüft, ob eine Gemeinschaftserkennung eine entstandene Entmischung findet.
• Mittelwerte und Lagemaße — Das Zentrum eines Clusters ist eine Mitte, und die k-Means-Demo schaltet es zwischen Mittelwert und Medoid um. Die Linie Mittelwerte und Lagemaße fragt, welche Mitte zu welchem Strafmaß gehört: Die Lp-Mitte macht das Strafmaß zum Regler und misst, was die Wahl nach dem einen Maß beim anderen kostet, die Mittelwert-Median-Demo zeigt, was ein falsch gebuchter Kunde ausmacht.

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