Statistik erklärt
Statistik heißt hier: aus Daten auf etwas schließen, das nicht direkt vorliegt, und prüfen, wie weit man der Zahl trauen darf. Die fünf Linien dieses Bereichs fragen, wann eine Zahl aussagekräftig ist und wann sie täuscht: bei der Mitte der Daten und dem Zusammenhang zwischen Größen ebenso wie bei der Wirkung einer Maßnahme und der Zeit bis zu einem Ereignis, von dem man bei manchen Fällen nur weiß, dass es bis heute nicht eingetreten ist.
Jede Linie hat eine eigene Seite mit einem Abhängigkeitsgraphen und ihren Demos. Die Themenfelder unten ordnen die Linien nach Verwandtschaft, der Beziehungsgraph am Ende zeigt, welche Linien sich Bausteine teilen.
Diese Seite gehört zu Algorithmen und Verfahren erklärt. Auf der Suche nach einer Lösung für ein konkretes Problem? Zu den Interaktiven Demos.
Beschreiben und Vergleichen
Aus einem Datensatz eine Zahl machen: die Mitte der Daten und der Zusammenhang zwischen zwei Größen, jeweils mit der Frage, wann die Zahl täuscht.
Mittelwerte und Lagemaße
Welche Zahl steht für die Mitte der Daten, wie genau rechnet man sie, und was geschieht bei Ausreißern, Quotienten, Uhrzeiten und Standorten in der Ebene? Sieben Stücke vom Mittelwert bis zur Mitte im Raum.
Zur Linie →Korrelation
Wann sagt eine Korrelation, was sie zu sagen scheint, und wann täuscht sie? Elf Stücke von Pearson bis Kointegration.
Zur Linie →Ursache und Wirkung
Aus Daten schließen, was eine Maßnahme bewirkt: Experimente trennen die Wirkung vom Zufall, und kausale Diagramme sagen, wann sie sich auch ohne Experiment bestimmen lässt.
Experimente und Wirkungsmessung
Eine neue Bestandsregel, dreizehn Stücke: vom einfachen A/B-Test über Teststärke, Zwischenblicke und Switchback bis zur Auswertung aus Logdaten.
Zur Linie →Kausale Diagramme und Adjustierung
Eine Simulation mit bekannter Wahrheit, siebzehn Stücke: von der Konfundierung über Diagramm, Adjustierung, Schätzen, Frontdoor und Instrumente bis zum gelernten Diagramm, dem Fehler im Diagramm und dem Vergleich der Strategien.
Zur Linie →Zeit bis zum Ereignis
Wann etwas geschieht und was man weiß, wenn die Beobachtung vorher endet: zensierte Zeiten lesen, vergleichen, mit Merkmalen erklären und die Annahmen prüfen, auf denen das beruht.
Überlebenszeit
Was lässt sich aus zensierten Zeiten lesen, und wo bricht die Annahme, dass das Zensieren harmlos ist? Elf Stücke von Kaplan–Meier bis zur zensierten Nachfrage.
Zur Linie →Wie die Linien dieses Bereichs zusammenhängen
Jede Kante steht für einen belegten Zusammenhang: Ein Verfahren nutzt innen eine Technik der anderen Linie, oder beide gehen dasselbe Problem aus verschiedenen Blickwinkeln an. Die Farbe zeigt das Themenfeld, gestrichelte Kästen sind Linien aus anderen Bereichen, mit denen es Verbindungen gibt. Die jeweilige Linienseite erklärt jeden Zusammenhang unter „Verwandt in anderen Linien“.
Die Kästen sind klickbar und öffnen die jeweilige Seite.
- Beschreiben und Vergleichen
- Ursache und Wirkung
- Zeit bis zum Ereignis
- Linie eines anderen Bereichs
Weitere Bereiche
Optimierung
Verfahren, die aus sehr vielen Möglichkeiten eine beste oder gut begründete Entscheidung suchen: mit Beweis, mit Heuristik, für Planung und unter Unsicherheit.
Maschinelles Lernen
Verfahren, die aus Daten lernen: Struktur finden, wenn niemand die Antwort vorgibt, vorhersagen, wenn Beispiele vorliegen, und handeln, indem man aus Versuch und Irrtum lernt.
Signalverarbeitung
Verfahren, die aus gemischten oder unscharfen Messungen die ursprünglichen Signale zurückgewinnen oder aus verrauschten Messungen einen Zustand schätzen.
Graphentheorie
Verfahren, die Fragen über Netze selbst beantworten: erreichbar, verbunden, kritisch, zugeordnet, zentral, schmalbandig oder wie sich etwas auf dem Netz ausbreitet.
Spieltheorie
Verfahren für Entscheidungen mit mehreren Beteiligten, die eigene Ziele verfolgen: Anreize und Kooperation, direkte Gegner, Verhandlungen, Märkte und Spiele auf Netzen.
Wertung und Wahl
Verfahren, die aus Vergleichen, Kriterien und Stimmen eine Rangfolge, eine Entscheidung oder eine faire Verteilung machen, dazu die Planung der Turniere, aus denen die Vergleiche kommen.
Kombinatorik
Verfahren für diskrete Strukturen: zählen, was sich nicht ausschreiben lässt, und erkennen, wann eine einfache Regel wie Greedy das Beste findet.
Simulation
Ein System im Rechner nachbilden und ehrlich angeben, was man daraus schließen darf: mit Zufallsziehungen (Warteschlangen, Monte Carlo), mit Regeln für viele Einzelne (Ausbreitung und Meinungen auf Netzen) und mit Beständen und Rückkopplung in kleinen Zeitschritten (dynamische Systeme).