Simulation erklärt
Simulation heißt hier: ein System im Rechner nachbilden, laufen lassen und ehrlich angeben, was man daraus schließen darf. Das geht auf drei Wegen: mit Zufallsziehungen (Warteschlangen, Monte-Carlo), mit Regeln für viele Einzelne (Ansteckung, Meinungen, Standortwahl auf Netzen) und mit Beständen und Rückkopplung, die sich in kleinen Zeitschritten fortschreiben (Lager, Schwingung und Chaos).
Die fünf Linien dieses Bereichs gehen von vier Seiten heran: Die eine simuliert Systeme mit Warteschlangen und fragt, wann eine Formel reicht und wie man den Lauf auswertet; die zweite nimmt den Monte-Carlo-Schätzer selbst und fragt, wie man bei gleichem Rechenaufwand den Fehler senkt; die dritte lässt Ansteckung, Meinungen und Standortwahl auf einem Netz ablaufen und fragt, was die Struktur des Netzes davon bestimmt; die vierte untersucht dynamische Systeme und Rückkopplung im Lager und fragt, wann eine Regel, die man immer wieder auf ihr eigenes Ergebnis anwendet, zu einem Ruhepunkt, einem Kreislauf oder zu Chaos führt, und was eine Lieferzeit daraus macht.
Jede Linie hat eine eigene Seite mit einem Abhängigkeitsgraphen und ihren Demos. Die Themenfelder unten ordnen die Linien nach Verwandtschaft, der Beziehungsgraph am Ende zeigt, welche Linien sich Bausteine teilen.
Diese Seite gehört zu Algorithmen und Verfahren erklärt. Auf der Suche nach einer Lösung für ein konkretes Problem? Zu den Interaktiven Demos.
Systeme simulieren und auswerten
Warteschlangen und Abläufe, die sich nur noch simulieren lassen: wann die Formel reicht, wann nicht, und wie man einen Simulationslauf auswertet.
Warteschlangentheorie und Simulation
Ein Terminal-Gate, dreizehn Stücke und ein Zusatzstück: jedes hebt genau eine Annahme der Formel davor auf, bis zum Netz aus Gate, Kran und Stapel und seinem Ersatzmodell.
Zur Linie →Zufall als Rechenmittel
Eine Größe als Erwartungswert schreiben, mit Zufallsziehungen schätzen und den Fehler bei gleichem Aufwand senken: vom einfachen Schätzer über Kopplung, Schichtung und seltene Ereignisse bis zur Verfahrenswahl.
Monte-Carlo-Schätzung und Varianzreduktion
Wie genau ist eine Zahl aus Zufallsziehungen, und wie senkt man ihren Fehler bei gleichem Aufwand? Sechzehn Stücke vom einfachen Schätzer über Kopplung, Schichtung und seltene Ereignisse bis zur Verfahrenswahl.
Zur Linie →Ausbreitung und Dynamik auf Netzen
Was ein Netz über sich verrät und wie sich etwas darauf ausbreitet: Ansteckung, Meinungen und Standortwahl als Simulation auf einem Graphen.
Netzwerkanalyse
Was verrät die Struktur eines Netzes, wie breitet sich etwas darauf aus, und wie gleichen sich seine Betriebe an? Dreizehn Stücke über Kernzahl, Gemeinschaften, Einfluss, Eindämmung, Meinungen, Standorte und Kontaktfolgen.
Zur Linie →Dynamik und Rückkopplung
Eine Regel auf ihr eigenes Ergebnis anwenden: wann sich ein Ruhepunkt, ein Kreislauf oder Chaos einstellt, wie man das im Rechner misst und was Bestand und Verzögerung in einem Lager daraus machen.
Dynamische Systeme
Eine Regel, die man immer wieder auf ihr eigenes Ergebnis anwendet: elf Stücke vom Ruhepunkt über Kreislauf und Chaos bis zu Verzögerung, Kopplung und Lernen.
Zur Linie →Rückkopplung und Verzögerung
Ein Lager bestellt nach einer einfachen Regel nach, während die Ware Zeit braucht: fünf Stücke von der Lieferzeit über die Ware unterwegs und die späte Meldung bis zur streuenden Lieferzeit und zur Saison.
Zur Linie →Wie die Linien dieses Bereichs zusammenhängen
Jede Kante steht für einen belegten Zusammenhang: Ein Verfahren nutzt innen eine Technik der anderen Linie, oder beide gehen dasselbe Problem aus verschiedenen Blickwinkeln an. Die Farbe zeigt das Themenfeld, gestrichelte Kästen sind Linien aus anderen Bereichen, mit denen es Verbindungen gibt. Die jeweilige Linienseite erklärt jeden Zusammenhang unter „Verwandt in anderen Linien“.
Die Kästen sind klickbar und öffnen die jeweilige Seite.
- Systeme simulieren und auswerten
- Zufall als Rechenmittel
- Ausbreitung und Dynamik auf Netzen
- Dynamik und Rückkopplung
- Linie eines anderen Bereichs
Weitere Bereiche
Optimierung
Verfahren, die aus sehr vielen Möglichkeiten eine beste oder gut begründete Entscheidung suchen: mit Beweis, mit Heuristik, für Planung und unter Unsicherheit.
Maschinelles Lernen
Verfahren, die aus Daten lernen: Struktur finden, wenn niemand die Antwort vorgibt, vorhersagen, wenn Beispiele vorliegen, und handeln, indem man aus Versuch und Irrtum lernt.
Signalverarbeitung
Verfahren, die aus gemischten oder unscharfen Messungen die ursprünglichen Signale zurückgewinnen oder aus verrauschten Messungen einen Zustand schätzen.
Graphentheorie
Verfahren, die Fragen über Netze selbst beantworten: erreichbar, verbunden, kritisch, zugeordnet, zentral, schmalbandig oder wie sich etwas auf dem Netz ausbreitet.
Spieltheorie
Verfahren für Entscheidungen mit mehreren Beteiligten, die eigene Ziele verfolgen: Anreize und Kooperation, direkte Gegner, Verhandlungen, Märkte und Spiele auf Netzen.
Statistik
Verfahren, die aus Daten auf die Welt schließen: die Mitte der Daten, den Zusammenhang zwischen Größen, die Wirkung einer Maßnahme mit Experimenten und kausalen Diagrammen und die Zeit bis zu einem Ereignis, wenn die Beobachtung vorher endet.
Wertung und Wahl
Verfahren, die aus Vergleichen, Kriterien und Stimmen eine Rangfolge, eine Entscheidung oder eine faire Verteilung machen, dazu die Planung der Turniere, aus denen die Vergleiche kommen.
Kombinatorik
Verfahren für diskrete Strukturen: zählen, was sich nicht ausschreiben lässt, und erkennen, wann eine einfache Regel wie Greedy das Beste findet.