Spiele auf Netzen erklärt

In den meisten Spielen der Spieltheorie spielt es keine Rolle, wer mit wem verbunden ist: Lkw wählen Tore, Spediteure teilen Kosten, Bieter bieten. Betriebe sind aber verbunden, über Subunternehmer, Zahlungsziele und gemeinsam genutzte Anlagen. Diese Linie fragt an einem wachsenden Beispiel, was sich dann ändert: wer im Netz wichtig ist, wer ein Gemeinschaftsgut trägt, wie sich ein Zahlungsausfall fortpflanzt und welche Netze von selbst entstehen. Das gemeinsame Verfahren ist das Gleichgewicht auf einem Graphen, geprüft durch Aufzählung und Linearalgebra und verglichen mit dem gemeinsamen Optimum.

Die vier Stücke bauen aufeinander auf: Das Netzwerkspiel ist die Wurzel, die öffentlichen Güter ersetzen die Komplemente durch Ersatzgüter, die Zahlungsketten lassen die Wirkung über Schulden laufen, und die Netzbildung führt alle drei zusammen, indem die Betriebe das Netz selbst wählen. Alle Ergebnisse sind Befunde in synthetischen Modellen mit erzeugten Netzen, keine Aussagen über echte Betriebe; Eigennutz ist eine Modellannahme, und in der Praxis plant meist eine Zentrale.

In short: Four interactive demos on games played on networks: a linear-quadratic network game with key players and a planner benchmark, best-shot public goods with equilibrium selection, payment-chain clearing and default cascades, and network formation with pairwise stability.

Diese Seite gehört zu Algorithmen und Verfahren erklärt. So lesen Sie sie: Das Diagramm zeigt, wie die Stücke zusammenhängen. Jede Kachel darunter öffnet eine interaktive Demo, wo es eine gibt, mit einer Erklärseite für Einsteiger und Fachleute. Auf der Suche nach einer Lösung für ein konkretes Problem? Zu den Interaktiven Demos.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Zuletzt aktualisiert: 3. November 2026

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Die vier Stücke im Überblick

Die Wurzel ist das Netzwerkspiel: Betriebe wählen ihren Aufwand und profitieren von den Nachbarn, das Gleichgewicht folgt aus einer linearen Gleichung. Die öffentlichen Güter beheben seine Beschränkung auf Komplemente: Dort ersetzt das Gut eines Nachbarn die eigene Leistung, und es gibt viele Gleichgewichte statt einem. Die Zahlungsketten übernehmen nur die Idee, dass die Wirkung über Verbindungen läuft, und rechnen sie an Schulden statt am Aufwand.

Die Netzbildung ist der Zusammenfluss: Bisher war das Netz gegeben, hier wählen die Betriebe es, und jede Verbindung braucht die Zustimmung beider. Gestrichelte Fremdknoten sind Bausteine aus anderen Linien: die Zentralität misst Wichtigkeit ohne Spiel, das Austauschnetz die Verhandlungsmacht, Bron–Kerbosch liefert die Orakel-Aufzählung, die Kaskaden lassen Knoten durch Last ausfallen, und die Kooperation in Netzen lässt Strategien sich auf festem Netz ändern.

Die Kästen sind klickbar und öffnen die jeweilige Demo direkt.

• behebt eine Schwäche des Vorgängers oder baut darauf auf
• Gegenstück: derselbe Zweck, andere Bauweise (kein Fix)
• übernimmt nur eine Idee
• Zusammenfluss mehrerer Stränge
• Baustein aus einer anderen Linie

Durchgezogene Pfeile beheben eine Schwäche des Vorgängers, der gestrichelte Doppelpfeil ist ein Kontrast (gleiche Aufgabe, anderer Bauweg), gepunktete Pfeile übernehmen nur eine Idee, der Doppelrahmen markiert den Zusammenfluss und gestrichelte graue Rahmen sind Fremdknoten aus anderen Linien. Die Stücke lassen sich in der Reihenfolge der Pfeile lesen, die Netzbildung zuletzt.

Verwandt in anderen Linien

• Spieltheorie — Die Nash-Demo lässt Lkw eigennützig ein Tor wählen und misst, wie weit das schlechteste Gleichgewicht über dem Optimum liegt; das Netzwerkspiel dieser Linie stellt dieselbe Frage für Betriebe, die über Verbindungen voneinander abhängen.
• Wiederholte Spiele — In der Demo zur Kooperation in Netzen bleibt das Netz fest und die Strategien ändern sich durch Nachahmen der Nachbarn; in der Netzbildung dieser Linie ist das Netz selbst das, was die Betriebe wählen, und jede Verbindung braucht die Zustimmung beider.
• Netzwerkanalyse — Die Einflussmaximierung wählt die Betriebe, die man zuerst informiert, damit sich eine Nachricht ausbreitet, ohne dass jemand einen Aufwand wählt; im Netzwerkspiel dieser Linie wählt jeder Betrieb seinen Aufwand selbst, und die Demo trennt, wen man fördert und wen man nicht verlieren darf.
• Graphen und Netzwerke — Die Zentralität misst die Wichtigkeit eines Knotens ohne Spiel und die Kaskaden-Demo lässt Knoten bei Überlast ausfallen; diese Linie rechnet Wichtigkeit im Gleichgewicht des Netzwerkspiels und lässt den Ausfall in den Zahlungsketten über Schulden laufen.
• Netzmodelle — Die Wachstumsmodelle lassen ein Netz nach einer festen Anbindungsregel wachsen, die Netzbildung dieser Linie lässt die Betriebe selbst entscheiden, mit wem sie sich verbinden; die Abhängigen Netze fragen, wann ein Zusammenhang bricht, die Zahlungsketten dieser Linie, wer seine Schulden nicht mehr zahlen kann.
• Härte und Struktur — Die Bron–Kerbosch-Demo findet alle maximalen Cliquen; die Öffentlichen Güter im Netz dieser Linie zeigen, dass die Gleichgewichte des Bereitstellungsspiels in den geprüften Netzen genau die maximalen unabhängigen Mengen sind, und prüfen das gegen Bron–Kerbosch auf dem Komplementnetz.
• Multi-Agenten-Koordination — Die DCOP-Demo löst ein gemeinsames Optimierungsproblem verteilt, ohne zentralen Planer; das Netzwerkspiel dieser Linie lässt jeden Betrieb eigennützig wählen und misst, wie viel dieser Eigennutz gegenüber einem Planer liegen lässt.
• Koordinationsspiele — Die Informationskaskaden lassen Betriebe nacheinander wählen und nur sehen, was ihre Vorgänger getan haben; in den Zahlungsketten dieser Linie heißt Kaskade etwas anderes, nämlich Ausfälle, die über Schulden weiterlaufen.
• Regeln setzen, verhandeln, kontrollieren — Die Austauschnetz-Demo zeigt, dass Verhandlungsmacht im Netz der Struktur folgt und nicht der Zahl der Nachbarn; im Netzwerkspiel dieser Linie kann der Grad Betriebe mit gleich vielen Nachbarn ebenfalls nicht unterscheiden.

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