Das Reisetempo verständlich erklärt

Wer mit dem Elektroauto weit fährt, muss abwägen: schnell ankommen oder Strom sparen. Wer schneller fährt, braucht mehr Strom, und Nachladen kostet Zeit. Diese Seite zeigt, wo der beste Mittelweg liegt und welche Rolle dabei die Ladestopps spielen.

Zuletzt aktualisiert: 11. November 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Eine lange Fahrt im Elektroauto

Stellen Sie sich vor, Sie fahren mit dem Elektroauto 600 Kilometer weit zu Verwandten. Angenommen, der Akku reicht dafür nicht auf einmal. Sie müssen unterwegs Strom nachladen. Einen solchen Halt nennen wir Ladestopp.

Sie entscheiden zwei Dinge. Erstens: Wie schnell fahren Sie? Zweitens: Wo laden Sie, und bis zu welchem Ladestand? Der Ladestand sagt, wie voll der Akku ist. Beide Entscheidungen hängen zusammen.

Alles hier beschreibt ein vereinfachtes Rechenbild einer solchen Fahrt, kurz Modell. Es gilt für das Modell, nicht für die Wirklichkeit. Wo von einer Messung die Rede ist, meint das viele Rechenläufe des Modells auf zufällig erzeugten Strecken. Jede Strecke ergibt etwas anderes, darum nennen wir Durchschnitte.

Warum Tempo Strom kostet

Denken Sie ans Radfahren. Bei Gegenwind strampeln Sie viel mehr. Aber auch ohne Wind schieben Sie die Luft vor sich beiseite. Je schneller Sie fahren, desto mehr Luft treffen Sie in jeder Sekunde, und desto fester drückt sie. Der Luftwiderstand wächst darum schneller als das Tempo.

Beim Elektroauto heißt das: Hohes Tempo braucht mehr Strom je Kilometer. Der Strom kostet Geld. Und er muss irgendwann nachgeladen werden, und das kostet Zeit.

Langsamer fahren spart also Strom, Geld und Ladezeit, kostet aber Fahrzeit. Schneller fahren ist das Gegenteil.

Was ist Ihnen eine Stunde wert?

Wie schnell Sie fahren sollten, hängt davon ab, was Ihnen eine Stunde Reisezeit wert ist. Dieser Betrag heißt hier Zeitwert, angegeben in Euro je Stunde.

Eine Rentnerin auf einem Ausflug ohne Termin setzt ihn niedrig an. Ein Handwerker, der zu einem Kunden muss und nach Stunden bezahlt wird, setzt ihn hoch an.

Das Modell rechnet für jede Fahrweise einen Gesamtpreis aus: Fahrzeit mal Zeitwert, dazu die Stromkosten. Die Fahrweise mit dem niedrigsten Gesamtpreis nennen wir die beste. Der Zeitwert entscheidet also, ob die Zeit oder der Strom mehr zählt.

Drei Zeitwerte im Vergleich

Nehmen wir einen Mittelklasse-Wagen und die 600 Kilometer. Der Lader liefert höchstens 150 Kilowatt, das ist ein schneller Lader. Das Tempolimit, das erlaubte Höchsttempo, beträgt 130 km/h. Die Liste zeigt für drei Zeitwerte die Fahrweise mit dem niedrigsten Gesamtpreis. Die beiden unteren Fälle sind mit dem ersten verglichen. Die Fahrzeit enthält die Zeit an den Ladestopps.

• Nur die Zeit zählt (der Strom kostet nichts): Tempo 130 km/h, kürzeste Fahrzeit, höchster Stromverbrauch.
• Zeitwert 20 Euro je Stunde: Tempo etwa 112 km/h, Fahrzeit knapp ein Zehntel länger als bei „nur die Zeit zählt“, Stromverbrauch gut ein Sechstel niedriger.
• Zeitwert ein Euro je Stunde: Tempo 60 km/h, Fahrzeit fast zehn Stunden, Stromverbrauch etwa halb so hoch wie im Fall „nur die Zeit zählt“.

Der Fall mit einem Euro ist trotzdem kein vernünftiger Reiseplan. Er ist nur billig, wenn eine Stunde fast nichts wert ist, und das Modell darf nicht langsamer als 60 fahren.

Warum nur knapp ein Zehntel mehr Fahrzeit, obwohl 112 spürbar langsamer ist als 130? Die Fahrzeit enthält das Laden, und wer 130 fährt, steht länger an der Säule.

Warum bringt schon der mittlere Fall viel Strom für wenig Zeit? Die letzten Stundenkilometer kosten am meisten Strom, denn der Luftwiderstand wächst schneller als das Tempo. Sie bringen aber am wenigsten Zeit: Wer ohnehin schnell fährt, gewinnt mit mehr Tempo immer weniger Fahrzeit.

Laden: nicht ganz voll und nicht zu oft

Auch beim Laden gibt es einen Mittelweg. Der Akku lädt zuerst schnell und dann immer langsamer, je voller er wird. Das kennen Sie vom Handy: Es ist schnell halb voll, das letzte Stück dauert am längsten. Im Modell lädt der Akku genauso: Die Ladegeschwindigkeit fällt, je voller er ist.

Dazu kommt: Jeder Ladestopp kostet feste Zeit für Anfahrt, Anstecken und Bezahlen. Ganz voll zu laden lohnt nicht, weil das letzte Stück so langsam geht. Zu viele Halte lohnen auch nicht. Das Modell sucht den Ausgleich.

Ein Beispiel: Jeder Halt kostet 5 Minuten feste Zeit, und nur die Zeit zählt. Dann lädt das Modell auf etwa 50 %. Wird die feste Zeit deutlich länger, kostet jeder Halt mehr: Es hält seltener und lädt höher.

Eine einfache Regel lautet: Tempolimit fahren und, wenn nötig, bis 80 % laden. Das Modell vergleicht sie mit dem besten Plan, der Tempo und Ladestopps frei wählt. Zählt nur die Zeit und gelten 130 km/h, verliert die Regel Fahrzeit gegenüber diesem Plan. Mit einem langsamen Lader (50 Kilowatt) ist der Verlust mehr als doppelt so groß wie mit dem schnellen (150 Kilowatt).

Nun eine Zwischenstufe: Der Wagen fährt weiter das Tempolimit. Ort und Höhe der Ladestopps werden berechnet, statt immer bis 80 % zu laden. Mit dem schnellen Lader und nur der Zeit liegt er dann unter 1 % hinter dem besten Plan. Hier ist 130 ohnehin das beste Tempo, und nur die Ladeplanung macht den Unterschied.

Häufige Missverständnisse

• „Bergauf langsamer, bergab schneller fahren spart viel.“ Die Messung zeigt etwas anderes. Sie vergleicht das beste gleichbleibende Tempo mit wechselndem Tempo, auch mit Hügeln und Wind. Der Wechsel spart weniger als 1 %. Warum? Wer ein Gepäckstück einen Hang hinaufträgt, leistet dieselbe Arbeit, ob er rennt oder geht. So kostet auch die Steigung je Kilometer eine feste Energie, egal wie schnell Sie fahren. Vom Tempo hängen nur der Luftwiderstand und die Elektronik im Auto ab, nicht die Steigung.
• „Wer es eilig hat, fährt so schnell wie erlaubt.“ Nicht immer. Wer mehr Strom braucht, muss länger laden, und ein langsamer Lader frisst den Zeitgewinn auf. Bei erlaubten 130 km/h und einem Lader von 50 Kilowatt liegt das beste gleichbleibende Tempo in der Messung knapp darunter.

Woran Sie das im Alltag erkennen

Das kennen Sie vielleicht schon:

• Die Verbrauchsanzeige Ihres Autos zeigt bei hohem Tempo mehr an als bei gemütlicher Fahrt.
• Mit einem Termin im Nacken fahren Sie schneller als im Urlaub. Das ist Ihr Zeitwert, der sich mit dem Anlass ändert.

Wie ernst ist das Modell zu nehmen?

Fahrzeuge, Strecken, Ladeleistungen, Zeitwert und Strompreis sind erfundene Größenordnungen, keine Daten echter Fahrten. Das Modell kennt keine Wartezeit an Ladesäulen, keinen Verkehr und keine Kälte. Der Zeitwert von 20 Euro ist ein gewählter Beispielwert, kein Marktpreis.

Was Sie mitnehmen

• Fragen Sie sich zuerst, was Ihnen eine Stunde wert ist. Erst dann hat die Frage nach dem richtigen Tempo eine Antwort.
• Betrachten Sie bei einer Fahrt mit Ladestopps beides gemeinsam: Tempo und Ladeplan. Wer nur auf eines schaut, übersieht den Hebel im anderen.
• Fragen Sie bei jedem Tempo: Wie viele Minuten gewinne ich dadurch, und wie viel Strom zahle ich dafür?

Zu dieser Seite gehört ein Programm zum Ausprobieren im Browser, die Demo. Dort wählen Sie Fahrzeug, Strecke und Zeitwert und sehen die Fahrweisen im Vergleich. Zum Verstehen brauchen Sie sie nicht. „Demo ausprobieren“ öffnet sie, „Weiter zum Fachteil“ führt zum zweiten Teil für Fachleute.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Er fasst das Modell und die Rechenverfahren der Demo zusammen.

• Aufgabe: Ein Elektrofahrzeug fährt eine Strecke von bis zu 1500 km aus Zellen der Länge \(\Delta x = 5\) km. Jede Zelle hat eine Steigung \(\theta_i\), einen Gegenwind \(w_i\) (Komponente in Fahrtrichtung, negativ ist Rückenwind) und eine gewählte Reisegeschwindigkeit \(v_i\) (Raster von 5 km/h, von der Mindestgeschwindigkeit 60 km/h bis zum Tempolimit). An jeder Zellgrenze wird außerdem entschieden, ob und von welchem auf welchen Ladestand \(s\) (in kWh) geladen wird. Geladen werden darf an einer Zellgrenze nur, wenn der Akku dort mindestens den Mindestladestand am Stopp hat (eine Ankunftsreserve; am Start ohne Einschränkung); am Ziel gilt ein Mindestladestand am Ziel. Voreinstellungen: Anfangsladestand 100 %, beide Mindestladestände 10 %. Es gibt keine festen Säulenorte.
• Zielfunktion: Gesamtkosten \(J = w_t T + w_e U\) aus der Reisezeit \(T\) (h) und der Energie \(U\) (kWh), die die Fahrt der Batterie entnimmt. Der Zeitwert \(w_t\) (€ je Stunde Reisezeit) wählt den Punkt zwischen „möglichst sparsam“ und „möglichst schnell“; \(w_e\) ist der Strompreis geteilt durch den Ladewirkungsgrad \(\eta\) (€ je kWh). Wählbar sind Zeitwerte von 1, 2, 5, 10, 20, 30, 50 und 100 €/h sowie „∞“ („Zeit allein“: \(w_t = 1\), \(w_e = 0\), die Zielfunktion ist die Reisezeit) und Strompreise von 0,20 bis 1,00 €/kWh. Voreinstellungen sind 20 €/h und 0,50 €/kWh, beide stilisiert und nicht aus einer Quelle. Geladene Energie kostet nichts extra: Die Energie wird bei der Entnahme bewertet (auch der Anfangsladestand, damit kurze Fahrten ohne Laden nicht gratis wären), Laden kostet nur Zeit. Rekuperation oberhalb der Kapazität wird nicht gutgeschrieben.
• Fahrzeug: Der Verbrauch folgt aus der Fahrphysik (Formeln unten): Rollwiderstand, Hangabtrieb, Luftwiderstand mit der Relativgeschwindigkeit zum Wind, Antriebswirkungsgrad \(\eta_\mathrm{antr} = 0{,}90\), Rekuperation mit \(\eta_\mathrm{rek} = 0{,}65\), Nebenverbraucher als Leistung \(P_\mathrm{aux}\) mal Zeit. Fünf Musterfahrzeuge: Kompaktwagen (50 kWh, 100 kW), Pkw (77 kWh, 150 kW, Voreinstellung), Großer Pkw (100 kWh, 250 kW), Lieferwagen (80 kWh, 120 kW, Tempolimit 110 km/h) und Elektro-Lkw (600 kWh, 350 kW, 24 t, Tempolimit 90 km/h). Alle Werte sind Größenordnungen, keine Herstellerangaben, und einzeln einstellbar. Die Außentemperatur ist konstant und mild.
• Laden: Sei \(P\) die Leistung am Anschluss, Spitzenleistung mal Kurve(Ladestand), mit drei stilisierten Kurvenformen (Standard, Lange Spitze, Früh abfallend). Mit dem Ladewirkungsgrad \(\eta\) lädt die Batterie mit \(\eta P\). Die Ladezeit bis zum Ladestand \(s\) ist \(T_\mathrm{ch}(s) = \int_0^s \frac{dE}{\eta\, P(E/C)}\), mit der Nettokapazität \(C\) (kWh); das Integral wird auf dem Raster als Trapezregel gerechnet. Der Ladeverlust ist einstellbar (Voreinstellung 10 %), und \(\eta\) ist eins minus Ladeverlust. Jeder Ladestopp kostet zusätzlich eine feste Zeit \(t_\mathrm{fix}\) (Voreinstellung 5 min); ohne sie gäbe es beliebig viele Mikro-Stopps.
• Strecke: Das Höhenprofil hat vier Typen (flach; hügelig mit Höhenunterschied null; Mittelgebirge bis 5 %; Alpenpass mit einem Anstieg von 4 bis 5 % über 30 bis 50 km und gleich hohem Abstieg), dazu kommt ein einstellbarer Höhenunterschied von Start bis Ziel. Der Wind ist konstant oder schwankt je 20 bis 50 km um bis zu ±15 km/h.
• Vier Verfahren: (1) Praxisregel: konstant mit dem Tempolimit fahren, einen Stopp einlegen, sobald die nächste Zelle den Ladestand unter den Mindestladestand am Stopp drücken würde, und bis 80 % laden (am letzten Stopp nur so viel, wie das Ziel braucht); sie hängt nicht vom Zeitwert ab. (2) Tempolimit, optimal laden: dieselbe Geschwindigkeit, Ort und Menge der Stopps aus der dynamischen Programmierung. (3) Beste konstante Geschwindigkeit: je Geschwindigkeit im 5-km/h-Raster ein solches Programm, gewählt wird der kleinste Zielwert. (4) Optimum: die Geschwindigkeit darf je Zelle wechseln. Die Verfahren (2) bis (4) minimieren dieselbe Zielfunktion; die Kosten der Praxisregel werden mit ihr bewertet.
• Berechnung: Die dynamische Programmierung läuft rückwärts über (Ort, Ladestand) mit mindestens 500 Ladestandsstufen (höchstens 0,25 kWh je Stufe) und linearer Interpolation der Wertfunktion. Danach wird der Plan mit dem stetigen Ladestand nachgefahren; Zeit und Verbrauch kommen aus dieser Nachfahrt.

Die Formeln

Zielfunktion und Reisezeit (Summe über die Zellen \(i\); Stopp \(k\) lädt von \(s_k\) auf \(s'_k\)):

\[J = w_t\, T + w_e\, U\]

\[T = \sum_i \frac{\Delta x}{v_i} + \sum_{\text{Stopps}} \big(t_\mathrm{fix} + T_\mathrm{ch}(s'_k) - T_\mathrm{ch}(s_k)\big)\]

Kraft am Rad in Zelle \(i\) mit Rollwiderstandsbeiwert \(c_r\), Masse \(m\), Erdbeschleunigung \(g\), Luftdichte \(\rho\) und dem Produkt \(c_w A\) aus Luftwiderstandsbeiwert und Stirnfläche (der Index von \(w_i\) unterscheidet den Wind von den Gewichten \(w_t\), \(w_e\)):

\[F_i(v) = c_r m g \cos\theta_i + m g \sin\theta_i + \tfrac12 \rho\, c_w A\,(v + w_i)\,|v + w_i|\]

Energie je Zelle für \(F_i > 0\); für \(F_i \le 0\) (Rekuperation) steht \(\eta_\mathrm{rek}\,F_i\,\Delta x\) statt des ersten Summanden:

\[e_i(v) = \frac{F_i(v)\,\Delta x}{\eta_\mathrm{antr}} + P_\mathrm{aux} \frac{\Delta x}{v}\]

Bellman-Rückwärtsrechnung: \(f_i(s)\) sind die minimalen Restkosten ab Zellgrenze \(i\), wenn dort mit Ladestand \(s\) ohne weiteres Laden losgefahren wird; \(g_i(s)\) sind sie bei Ankunft dort mit Ladestand \(s\), solange noch geladen werden darf (\(g_n = f_n\); \(g_i\) mit Index ist nicht die Erdbeschleunigung \(g\)). Die entnommene Energie ist \(u_i(s,v) = \max(e_i(v),\, s - C)\), der Folgewert oberhalb von \(C\) ist der bei voller Batterie; \(g_i(s) = \min\big(f_i(s),\ \min_{s' > s} [w_t (t_\mathrm{fix} + T_\mathrm{ch}(s') - T_\mathrm{ch}(s)) + f_i(s')]\big)\) für \(s\) über dem Mindestladestand am Stopp, und \(f_n(s) = 0\) für \(s\) über dem Mindestladestand am Ziel (\(n\) Zellen):

\[f_i(s) = \min_v \big[w_t\,\Delta x / v + w_e\,u_i(s,v) + g_{i+1}(s - e_i(v))\big]\]

Herleitung Schritt für Schritt

Die Schritte erklären, warum die Befunde unten so ausfallen. Sie sind Rechnung dieser Seite, keine Messung der Demo, und sagen Richtungen voraus, nicht Größen. Die Einheiten sind so gewählt, dass die Terme zusammenpassen; Umrechnungsfaktoren sind weggelassen.

• Schritt 1, Kosten einer Zelle: Für \(F_i > 0\) und ohne Wind ist \(F_i(v) = a_i + k v^2\) mit \(a_i = c_r m g \cos\theta_i + m g \sin\theta_i\) und \(k = \tfrac12 \rho\, c_w A\). Die Zelle kostet \(\Delta x\,\big[(w_t + w_e P_\mathrm{aux})/v + w_e k v^2/\eta_\mathrm{antr} + w_e a_i/\eta_\mathrm{antr}\big]\).
• Schritt 2, bestes Tempo einer Zelle: Ableiten nach \(v\) und Nullsetzen gibt \(v^{*3} = \eta_\mathrm{antr}\,(w_t + w_e P_\mathrm{aux}) / (2\, w_e k)\). Die Steigung steckt nur in \(a_i\) und fällt beim Ableiten weg. Das Tempo wächst nur mit der dritten Wurzel des Verhältnisses von Zeit- zu Energiegewicht und wird auf das Raster zwischen Mindestgeschwindigkeit und Tempolimit begrenzt.
• Schritt 3, konstantes Tempo: Auf allen Zellen mit \(F_i > 0\) und gleichem Wind ist deshalb dasselbe Tempo optimal, ein Wechsel von Zelle zu Zelle bringt nichts. Abweichungen sind dort zu erwarten, wo der Wind wechselt (Schritt 5), wo bergab \(F_i \le 0\) wird und die Rekuperation einen anderen Faktor vor den Luftwiderstandsterm setzt (\(\eta_\mathrm{rek}\) statt \(1/\eta_\mathrm{antr}\)), und wo Ladestand oder Batteriegrenze die Wahl einschränken. Das passt zum kleinen Gewinn durch freie Geschwindigkeit in den Befunden.
• Schritt 4, Ladezeit als Energiepreis: Jede der Batterie entnommene kWh muss im Mittel mit einer Batterieleistung \(\bar P\) nachgeladen werden und kostet dabei \(1/\bar P\) Stunden. Das wirkt wie ein zusätzlicher Energiepreis: \(w_e\) wird durch \(w_e + w_t/\bar P\) ersetzt (vernachlässigt sind die feste Zeit je Stopp und die Form der Ladekurve). Für „Zeit allein“ (\(w_e = 0\)) folgt \(v^{*3} = \eta_\mathrm{antr}\,(\bar P + P_\mathrm{aux}) / (2k)\): Der Zeitwert fällt heraus, und das beste Tempo steigt mit der Ladeleistung. Bei schnellem Lader bindet ein Tempolimit von 130 oder 160 km/h, bei langsamem liegt das beste Tempo darunter (bei 150 kW und Tempolimit 180 schon darunter). Für andere Zeitwerte sinkt \(w_t/\bar P\) mit wachsender Ladeleistung, das beste Tempo steigt ebenfalls. Das stimmt in der Richtung mit den Messungen zur besten konstanten Geschwindigkeit überein.
• Schritt 5, Wind: Mit Wind steht \((v + w_i)^2\) statt \(v^2\) im Luftwiderstandsterm, und die Bedingung wird \(2\,w_e k\,(v + w_i)/\eta_\mathrm{antr} = (w_t + w_e P_\mathrm{aux})/v^2\). Bei gleichem \(v\) wächst die linke Seite mit \(w_i\), also sinkt das beste Tempo bei Gegenwind und steigt bei Rückenwind. Das ist die Richtung der gemessenen Verschiebung; die Messung gilt für „Zeit allein“, dort steht \(w_e\) wie in Schritt 4 für \(w_t/\bar P\).
• Schritt 6, Kompromisslinie: Für jeden Zeitwert minimiert der Plan \(w_t T + w_e U\). Im Diagramm aus Reisezeit \(T\) und Energiekosten \(w_e U\) sind die Geraden gleicher Kosten Geraden mit der Steigung \(-w_t\). Der Optimalplan liegt dort, wo die tiefste Gerade, die noch einen zulässigen Plan trifft, die Linie der besten Kompromisse berührt (auf ihr ist kein Plan zugleich schneller und sparsamer). Eine Gewichtssumme findet nur Punkte der konvexen Hülle; Kompromisse außerhalb davon sind für das Verfahren unerreichbar.
• Schritt 7, Ladeziel: Die Grenzzeit je geladener kWh ist \(dT_\mathrm{ch}/ds = 1/(\eta P(s/C))\) und steigt dort, wo die Kurve abfällt, also bei hohem Ladestand. Ein weiterer Stopp senkt das Ladeziel und damit diese Grenzzeit, kostet aber \(t_\mathrm{fix}\). Wächst \(t_\mathrm{fix}\), lohnen sich weniger Stopps mit höherem Ladeziel. Auch das ist eine Richtung, keine Zahl; sie deckt sich mit den Messungen zum Ladeziel.

Durchgerechnet: Mittelklasse-Pkw über 600 km

Voraussetzung der Tabelle: Pkw (77 kWh, 150 kW), hügelige Strecke von 600 km, Tempolimit 130 km/h, 5 min feste Zeit je Stopp, Strompreis 0,50 €/kWh; Mittel über genau 5 Zufallsstrecken je Zeile, Messung der Demo. Das Tempo ist das gerundete Mittel der Plan-Geschwindigkeit (daher 596 statt 600 min bei 60 km/h).

Zeitwert	Tempo (km/h)	Reisezeit (min)	Verbrauch (kWh/100 km)
1 €/h	60	596	10,7
20 €/h	112	346	17,9
∞ („Zeit allein“)	130	316	21,6

Rechnung dieser Seite, keine Messung der Demo, aus den gerundeten Tabellenwerten (Rundungsfehler bis etwa siebzig Cent): Der Strompreis geteilt durch den Ladewirkungsgrad \(\eta\) ergibt für Ladeverlust 10 % und 0,50 €/kWh mehr als fünfzig Cent je kWh. Gegenüber dem Plan „Zeit allein“ braucht der Plan für 20 €/h rund eine halbe Stunde mehr; bei diesem Zeitwert sind das rund zehn Euro. Er entnimmt dafür über 600 km gut zwanzig kWh weniger, und das sind gut zwölf Euro Energiekosten. Der Plan für 20 €/h ist damit um gut zwei Euro billiger, gut ein Prozent der Gesamtkosten, wenn man beide mit dem Zeitwert 20 €/h bewertet. Zeit- und Energieanteil heben sich fast auf. Die Reisezeit enthält die Ladezeit: Allein die Fahrzeit wäre bei 112 statt 130 km/h um gut ein Sechstel länger; die Gesamtzeit ist nur um rund ein Zehntel länger, weil der Plan für 20 €/h weniger lädt.

Befunde

Die Zahlen stammen aus einer vorgerechneten Messreihe mit 1415 Fällen (5 bis 10 Zufallsstrecken je Zelle), angegeben als Mittel ohne Streuung (die Demo zeigt Mittel ± Standardfehler; Unterschiede von wenigen Zehntelprozent sind damit nicht zu deuten). Standardfall ist der Pkw (77 kWh) auf einer hügeligen Strecke von 600 km mit 5 min fester Zeit und 0,50 €/kWh, wenn nichts anderes steht. „Zeit allein“ heißt Zeitwert „∞“. Abstände („über dem Optimum“) beziehen sich auf das Optimum und sind bei „Zeit allein“ Abstände der Reisezeit, sonst der Gesamtkosten; Prozentwerte verschiedener Zeitwerte sind deshalb nicht direkt vergleichbar.

Spanne und Fahrzeuge. Beim Pkw bringt der Zeitwert 10 €/h +20,1 % Reisezeit für −28,0 % Verbrauch gegenüber „Zeit allein“. Ab 100 €/h ist der Pkw (wie Kompaktwagen und Großer Pkw) nicht mehr von „Zeit allein“ zu unterscheiden. Lieferwagen und Elektro-Lkw brauchen mehr: bei 50 €/h noch +2,3 % bzw. +7,2 % Reisezeit für −10,2 % bzw. −9,8 % Verbrauch. Die Tabelle zeigt Reisezeit und Verbrauch bei 20 €/h gegen „Zeit allein“ (Optimum, 600 km) und, wie viel die Praxisregel bei „Zeit allein“ über dem Optimum liegt:

Fahrzeug	Reisezeit bei 20 €/h	Verbrauch bei 20 €/h	Praxisregel über dem Optimum („Zeit allein“)
Kompaktwagen	+7,2 %	−19,3 %	4,5 %
Pkw	+9,7 %	−17,4 %	3,4 %
Großer Pkw	+9,0 %	−14,5 %	0,3 %
Lieferwagen	+9,3 %	−23,5 %	10,4 %
Elektro-Lkw	+25,5 %	−22,4 %	0,0 % (ein Stopp, kein Unterschied)

Praxisregel und Tempolimit. Die Tabelle zeigt die Praxisregel über dem Optimum, in Klammern „Tempolimit, optimal laden“ (soweit eine Zahl vorliegt; „–“: keine Zahl genannt). Die zweimal 3,4 % bei 150 kW und Tempolimit 130 sind zwei verschiedene Maße (Reisezeit bei „Zeit allein“, Gesamtkosten bei 20 €/h), die hier gleich ausfallen. Beim Pkw mit 150 kW und Tempolimit 130 ist die Praxisregel bei 20 €/h 5,7 % schneller als das Optimum, verbraucht aber 21,6 statt 17,9 kWh/100 km; bei Tempolimit 180 sind es 35,2 statt 17,9 kWh/100 km.

Zeitwert und Ladeleistung	Tempolimit 130	Tempolimit 160	Tempolimit 180
Zeit allein, 50 kW	9,0 %	21,3 % (5,2 %)	30,8 % (13,5 %)
Zeit allein, 150 kW	3,4 % (0,13 %)	5,1 %	5,4 %
Zeit allein, 350 kW	1,5 %	–	–
20 €/h, 50 kW	11,8 %	33,8 %	50,9 %
20 €/h, 150 kW	3,4 % (1,4 %)	14,3 % (11,6 %)	25,3 %

Geschwindigkeit, Wind, Höhe, Laden. Die beste konstante Geschwindigkeit, die Wirkung einer wechselnden Geschwindigkeit, des Windes, eines Höhenunterschieds und das Ladeziel:

Frage	Befund
Beste konstante Geschwindigkeit, „Zeit allein“	Bei 50 kW 126 km/h (Tempolimit 130) bzw. 134 km/h (Tempolimit 160 und 180). Bei 150 kW das Tempolimit bei 130 bzw. 160, bei Tempolimit 180 etwa 173,5 km/h.
Beste konstante Geschwindigkeit bei 20 €/h	Fast unabhängig vom Tempolimit (130, 160, 180): 100 km/h bei 50 kW, 110 km/h bei 150 kW, 120 km/h bei 350 kW.
Wirkung des Windes (50 kW, Tempolimit 160, „Zeit allein“, Mittel über vier Höhenprofile)	145 km/h bei 30 km/h Rückenwind, 133 km/h ohne Wind, 124 km/h bei 30 km/h Gegenwind. Bei 150 kW gilt in allen Fällen das Tempolimit.
Wechselnde Geschwindigkeit je Abschnitt gegen die beste konstante	Im Mittel 0,14 % der Zielfunktion (95. Perzentil rund 0,4 %, Maximum 2,0 % beim Elektro-Lkw bei 20 €/h und 300 km; alle 1415 Fälle). Bei „Zeit allein“ höchstens 0,83 %.
Ladeziel des Optimums	„Zeit allein“, 5 min feste Zeit, Tempolimit 130: im Mittel etwa 50 % (46 bis 50 % je nach Ladeleistung); bei 30 min feste Zeit 61 bis 89 %. Bei 20 €/h genügt ein Stopp, geladen wird auf 45 % (50 kW), 59 % (150 kW) und 71 % (350 kW).
Höhenunterschied (Optimum, „Zeit allein“, 600 km, flache Grundstrecke statt der hügeligen)	Pkw mit +1000 m gegenüber der flachen Strecke: +1,2 % Reisezeit, Verbrauch 22,7 kWh/100 km. Elektro-Lkw: +3,5 % Reisezeit und +10,7 % Verbrauch (von 112,8 auf 124,9 kWh/100 km). Der Alpenpass kostet dem Pkw gegenüber der flachen Strecke 0,2 %.

Eine Studie zu Schnellladestrategien auf Langstrecken nennt laut ihrer Zusammenfassung eine optimale Ladegrenze von etwa 59 % Ladestand (± 10), unabhängig von der Außentemperatur. Die Demo findet bei 5 min fester Zeit Ladeziele am unteren Rand dieses Bandes oder knapp darunter (Rechnung dieser Seite). Verschiedene Modelle und Annahmen: Das ist kein Beleg für Übereinstimmung.

Grenzen: was die Messung zeigt und was nicht

• Stilisierte Annahmen: Zeitwert, Strompreis und die feste Zeit je Stopp bestimmen das Ergebnis mit (das Ladefenster hängt an der festen Zeit); ihre Voreinstellungen stammen aus keiner Quelle.
• Reichweite der Zahlen: Jede Zahl gilt für ihre Voraussetzung. Nicht alle Kombinationen sind gerechnet: Die Messreihe zu Ladeleistung und Tempolimit gibt es nur für „Zeit allein“ und 20 €/h, die zu Wind, fester Zeit und Höhe nur für „Zeit allein“. Standard ist ein Pkw; steilere Strecken als der Alpenpass sind nicht gemessen. Ob das Ladefenster oder das Tempo der größere Hebel ist, hängt von Ladeleistung und Tempolimit ab (Tabelle oben).
• Rechenfehler: Die Programmierung rechnet auf einem Raster (mindestens 500 Ladestandsstufen, 5-km-Zellen, 5 km/h). Für die Messreihe gelten Unterschiede unter etwa 0,2 % als nicht belastbar; in einzelnen Fällen liegt die Praxisregel bis zu 0,08 % unter dem Optimum. Die Befunde 0,13 % und 0,14 % liegen unter dieser Schwelle und lesen sich als „praktisch gleich“, nicht als Betrag. Eine zweite Prüfung, die Vollaufzählung aller Entscheidungsfolgen auf zwölf Mini-Szenarien, ergab Werte höchstens 1 % über und nie mehr als 0,2 % unter der Aufzählung; beide Zahlen stammen aus verschiedenen Prüfungen und sind nicht ineinander umgerechnet. Die Befundzahlen werden aus der Messreihe mit Rundungstoleranz nachgerechnet.
• Der sparsame Rand ist die Mindestgeschwindigkeit: Ohne sie liefe das Optimum bei kleinem Zeitwert gegen beliebig kleine Geschwindigkeiten. Bei 1 €/h fährt der Pkw im Mittel 60 km/h und braucht für 600 km fast zehn Stunden. Das ist das Ergebnis der Zielfunktion, kein realistischer Plan.
• Herleitung: Die Schritte 1 bis 7 gelten für Zellen mit positiver Radkraft, konstanten Wind und eine mittlere Ladeleistung, sagen nur Richtungen voraus und sind nicht gegen die Messzahlen nachgerechnet.
• Nicht gebaut: echte Ladesäulen und Routenwahl, Temperatur und Batterieheizen, mehrere Ziele ohne Gewichtssumme, Beschleunigung, Verkehr, Tempolimits je Abschnitt, Unsicherheit bei Wind, Verbrauch und Ladeleistung, reale Messdaten als Verbrauchsmodell.

Erweiterungen und Verweise

Verwandte Aufgaben behandeln andere Demos mit eigenen Verfahren (Angaben nach deren Beschreibung):

• Temperatur und Batterieheizen: Die Ladestrategie-Demo minimiert die Netzenergie eines Elektrofahrzeugs im Winter, entscheidet an jeder Säule über Laden und Vorheizen und zeigt die Zeit als zweites Kriterium (Pareto-Front aus Netzenergie und Gesamtzeit); hier ist die Temperatur konstant. Zur zugehörigen Seite: Ladestrategie im Winter.
• Geschwindigkeit gegen Zeitfenster: Die Geschwindigkeitsoptimierung im Seeverkehr wählt die Geschwindigkeit eines Schiffes gegen feste Ankunftsfenster, ohne Laden. Zur zugehörigen Seite: Slow Steaming.
• Touren mit Fahrerregeln und Reichweite: Der Fernverkehr plant Touren eines Lkw mit Lenk- und Ruhezeiten und, beim Elektro-Lkw, Ladestopps an festen Ladesäulen; die Geschwindigkeit ist dort nicht Teil des Modells.
• Fahrweise eines Zuges: Die Energieoptimale Fahrweise vergleicht bei gleicher Fahrzeit gleichmäßig langsameres Fahren mit Rollen und dem Optimum eines Zuges, ohne Laden. Zur zugehörigen Seite: Energieoptimale Fahrweise.

Quellen

• Montoya, A., Guéret, C., Mendoza, J. E., & Villegas, J. G. (2017): The electric vehicle routing problem with nonlinear charging function. Transportation Research Part B 103.
• Baum, M. et al. (2020, online 2019): Energy-Optimal Routes for Battery Electric Vehicles. Algorithmica.
• Planning Ahead for EV: Total Travel Time Optimization for Electric Vehicles. IEEE ITSC 2019 (DOI 10.1109/ITSC.2019.8917335).
• An All-Electric Alpine Crossing: Time-Optimal Strategy Calculation via Fleet-Based Vehicle Data. IEEE Open Journal of ITS 2020 (DOI 10.1109/OJITS.2020.3019599).
• Clar-Garcia, D. et al. (2025): Optimal DC Fast-Charging Strategies for Battery Electric Vehicles During Long-Distance Trips. Batteries 11(11) (DOI 10.3390/batteries11110394).
• Quelltext, Messreihe und Tests der Demo: github.com/sebastian-hanisch/reisetempo-demo.

Die Angaben stehen so in der Beschreibung der Demo, die nach eigener Angabe nur die Zusammenfassungen im Web gelesen hat, nicht die Volltexte; für diese Seite wurden sie nicht erneut nachgeschlagen. Die Demo ist keine Nachbildung der Studien und reproduziert keine ihrer Zahlen.