Die K.-o.-Setzliste verständlich erklärt

Bei einem Turnier, in dem eine Niederlage das Aus bedeutet, entscheidet die Auslosung viel. Treffen sich die zwei Besten schon in der ersten Runde, fehlt einer im Finale. Diese Seite zeigt, wie eine Setzliste das verhindert und was sie dabei nicht ändert.

Zuletzt aktualisiert: 11. November 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Acht Spieler, ein Finale

Stellen Sie sich das Tischtennisturnier eines Vereins vor. Acht Spieler treten an. Wer eine Partie verliert, ist draußen. Wer gewinnt, spielt in der nächsten Runde weiter.

Nach der ersten Runde sind noch vier Spieler dabei, nach der zweiten zwei. Dann folgt das Endspiel, das Finale. Das sind nur drei Runden. Den Preis zahlen die Verlierer: Eine einzige Niederlage beendet das Turnier für sie. Diese Spielweise heißt K.-o.-System.

Der Verein hat die Spieler vorher nach Stärke geordnet. Platz 1 ist der stärkste Spieler, Platz 8 der schwächste.

Warum nicht einfach losen?

Zöge man die Namen aus einem Hut, könnte Platz 1 gleich in der ersten Runde gegen Platz 2 spielen. Einer der beiden Besten wäre sofort draußen. Im Finale fehlte dann einer von ihnen, und das Endspiel verlöre an Reiz.

Darum wird bei vielen Turnieren nicht gelost, sondern gesetzt. Jeder Spieler bekommt nach seinem Rangplatz (Fachwort: Setzplatz) einen festen Platz im Turnierplan. Die Regel dafür heißt Setzliste.

So sieht die Setzliste bei acht Spielern aus

In der ersten Runde trifft jeweils ein besser Platzierter auf einen schlechter Platzierten. Die Paarungen lauten: 1 gegen 8, 4 gegen 5, 2 gegen 7 und 3 gegen 6.

Der Turnierplan hat eine obere und eine untere Seite. Oben stehen 1 gegen 8 und 4 gegen 5, unten 2 gegen 7 und 3 gegen 6. Die Sieger einer Seite spielen gegeneinander. Erst im Finale treffen die Sieger beider Seiten aufeinander.

Platz 1 und Platz 2 stehen auf verschiedenen Seiten. Sie können sich daher frühestens im Finale begegnen. Auch die vier Besten sind verteilt: Jede Paarung der ersten Runde enthält genau einen von ihnen.

Gewinnt in jeder Partie der besser Platzierte, spielen in der zweiten Runde 1 gegen 4 und 2 gegen 3. Im Finale stehen dann 1 und 2.

Wenn die Spielerzahl nicht aufgeht

Bei zehn Spielern passt kein glatter Plan. Man nimmt deshalb einen Plan für sechzehn Plätze und lässt sechs davon leer. Nicht acht, denn zehn Spieler passen nicht hinein. Nicht zwölf, denn zwölf wird zu sechs, dann zu drei, und drei geht nicht glatt auf. Sechzehn dagegen geht auf: sechzehn, acht, vier, zwei, ein Sieger. Wer in der ersten Runde auf einen leeren Platz trifft, rückt kampflos weiter. Das heißt Freilos.

Wer bekommt die Freilose? Die leeren Plätze sind die letzten der Setzliste, und die stehen den Besten gegenüber. Beim Plan für sechzehn Plätze spielt Platz 1 gegen den sechzehnten, Platz 2 gegen den fünfzehnten, Platz 3 gegen den vierzehnten, und so weiter. Jede Paarung ergibt zusammen siebzehn, genau wie beim Plan für acht Plätze neun. Die sechs leeren Plätze treffen also auf die Plätze 1 bis 6. Diese sechs Besten bekommen ein Freilos, ganz ohne Sonderregel.

Das Programm zum Ausprobieren

Zu dieser Seite gehört ein Programm zum Ausprobieren im Browser, auf dem Knopf „Demo“ genannt. Sie erreichen es über den ersten Knopf unten. Der zweite Knopf führt zum zweiten Teil für Fachleute. Zum Verstehen brauchen Sie die Demo nicht.

Die Demo spielt Turniere am Rechner durch, ein vereinfachtes Rechenbild (Fachwort: Modell). Jeder erfundene Spieler hat eine Stärkezahl, wie im Schach üblich. Je größer der Abstand zweier Zahlen, desto wahrscheinlicher gewinnt der Stärkere, sicher ist es nie. Die Demo lässt viele Turniere laufen, einmal mit Setzliste, einmal mit Auslosung, und zählt nach. Einstellbar sind die Spielerzahl und der Abstand der Stärken: gleich starkes Feld oder klare Favoriten. Die Aussagen in diesem Teil beschreiben dieses Rechenbild, nicht echte Turniere.

Was die Demo zeigt

Das Spitzenduell. Unter der Setzliste trafen sich Platz 1 und 2 nie vor dem Finale. Das folgt aus dem Aufbau der Setzliste und bestätigte sich in allen Läufen. Bei zufälliger Auslosung trafen sie sich in den Messungen in 7 bis 45 Prozent der Turniere. Selten war das bei einem großen Feld gleich starker Spieler, oft bei klaren Favoriten.

Eine Erklärung dafür: Sind in einem großen Feld alle gleich stark, scheidet jeder früh aus, und die beiden Besten kommen meist gar nicht bis zum Treffen. Bei klaren Favoriten überstehen beide die frühen Runden. Dann entscheidet nur noch, ob die Auslosung sie auf dieselbe Seite des Plans gelegt hat.

Die Siegchance des Besten. Die Setzliste erhöht sie nur mäßig. Prozentpunkte zählen den Unterschied in Prozent aller Turniere. Nehmen wir als Beispiel an, der Beste gewinnt bei Auslosung 40 Prozent der Turniere. Mit Setzliste waren es in den Messungen dann höchstens knapp 45 Prozent. Waren alle fast gleich stark oder war der Beste haushoch überlegen, brachte die Setzliste teils gar nichts.

Vermutlich liegt das an Folgendem: Die Setzliste ändert keine einzelne Gewinnchance, sie ändert nur, wen der Beste wann trifft. Sind alle gleich stark, entscheidet ohnehin der Zufall. Ist der Beste haushoch überlegen, gewinnt er auch so.

Die Überraschungen. Eine Überraschung ist der Sieg des schlechter Platzierten. Geht die Spielerzahl glatt auf, sank ihr Anteil in den Messungen unter der Setzliste leicht. Eine Erklärung: Schon die erste Runde stellt Starke gegen Schwache, und solche Partien gehen selten an den Schwächeren.

Mit Freilosen stieg der Anteil dagegen. Auch das ist eine Erklärung, kein Messwert: Die Besten überspringen die leichten Partien der ersten Runde. Übrig bleiben engere Partien. Bei einem knappen Spiel gewinnt der Schwächere eher als bei einem einseitigen.

Häufige Missverständnisse

• „Gesetzt heißt: nur gegen Schwache.“ Nur die erste Runde stellt die Besten gegen die Schwächsten. Wer weiterkommt, trifft danach auf Gegner, die ebenfalls gewonnen haben. Gewinnen die Favoriten, werden die Gegner von Runde zu Runde stärker.
• „Trennt die Setzliste die zwei Besten, stehen sie im Finale.“ Nein. Sie können sich frühestens dort treffen. Unterwegs kann jeder ausscheiden, denn in jeder Partie kann der Schwächere gewinnen.

Woran Sie das im Alltag erkennen

Anzeichen in vielen gesetzten Turnierplänen, etwa im Fernsehen beim Tennis:

• Neben den Namen stehen kleine Zahlen, die Setzplätze. Die 1 und die 2 stehen auf verschiedenen Seiten des Plans, und die 1 spielt zuerst gegen einen schwach Gesetzten oder Ungesetzten.
• Ein Spieler zieht ohne Gegner in die zweite Runde ein. In einem Plan nach der Setzliste trifft das Freilos die Bestplatzierten.

Wie ernst ist das Rechenbild zu nehmen?

Spieler und Stärkezahlen sind erfunden, und die Partien werden ausgewürfelt. Tagesform, Verletzungen und Unentschieden fehlen. In der Demo ist die Rangliste außerdem immer richtig: Wer die höchste Stärkezahl hat, steht auf Platz 1. Echte Ranglisten liegen manchmal daneben.

Was Sie mitnehmen:

• Prüfen Sie bei jedem Turnierplan, ob die Spitze getrennt wurde. Das lässt sich am Plan ablesen.
• Was ein Verfahren garantiert und was es bewirkt, sind zwei Fragen. Die erste folgt aus dem Aufbau, die zweite muss man messen.
• Eine Regel, die bei glatten Zahlen gut passt, kann sich bei krummen Zahlen anders verhalten. Prüfen Sie bei Ihrer eigenen Spielerzahl, wer ein Freilos bekommt und gegen wen die Besten zuerst spielen.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Eine Setzliste legt fest, welcher Spieler in der ersten Runde auf welchem Platz des Turnierbaums eines K.-o.-Turniers steht. Dieser Teil beschreibt Aufbau und Messung so, dass er für sich allein lesbar ist.

• Spielerfeld: \(n\) Spieler (zwischen 4 und 32, voreingestellt 16) mit Elo-Zahlen, normalverteilt um einen gemeinsamen Mittelwert mit Standardabweichung \(\sigma\) (Rating-Streuung, zwischen 0 und 500; bei 0 sind alle gleich stark). Die Zahlen werden absteigend sortiert: Setzplatz \(s = 1\) ist der Spieler mit der höchsten Zahl. Die Setzliste kennt also die wahre Stärkeordnung.
• Partie: Spieler A schlägt B mit der Elo-Erwartung \(E_A\) (Formel unten), unabhängig von allen anderen Partien. Es gibt kein Remis und keine Tagesform.
• Turnierbaum: \(N = 2^k\) ist die kleinste Zweierpotenz mit \(N \ge n\). Der Baum hat \(N\) Plätze in der ersten Runde und \(k = \lceil \log_2 n \rceil\) Runden. Die Setzplätze \(s > n\) sind Phantome; ein echter Spieler gegen ein Phantom rückt ohne Partie vor (Freilos).
• Zwei Politiken: Gesetzt belegt die Plätze der ersten Runde nach der Setzliste. Zufällig behält den Baum, verteilt aber Spieler und Phantome gleichverteilt zufällig auf die \(N\) Plätze, ohne dass ein Teil der Plätze fest vergeben ist; Freilose treffen dann beliebige Spieler. Das ist der Vergleichsmaßstab.
• Kennzahlen: die Siegchance des Favoriten (Anteil der Turniere, die Setzplatz 1 gewinnt); das Spitzenduell (Anteil der Turniere, in denen sich Setzplatz 1 und 2 vor dem Finale begegnen); die Überraschungsrate (Anteil der Partien, die der schlechter gesetzte Spieler gewinnt, also der mit der größeren Nummer).
• Messung: Je Politik 4.000 simulierte Turniere für dasselbe Spielerfeld und dieselben Gewinnwahrscheinlichkeiten; nur die Zuordnung zum Baum unterscheidet sich. Das Messraster besteht aus \(n \in \{4, 8, 10, 16, 20, 32\}\) und Streuungen von 0 bis 500. Das Spielerfeld wird mit dem Startwert 1 des Zufallsgenerators gezogen, je Zelle des Rasters also genau ein Feld.

Die Formeln

Die Setzliste entsteht aus der Liste \([1]\) durch wiederholtes Verdoppeln. Bei aktueller Länge \(\ell\) wird jeder Eintrag \(s\) durch das Paar

\[(s,\, 2\ell+1-s)\]

ersetzt, bis die Länge \(N\) erreicht ist. Das verdoppelt die Länge, und die beiden Plätze jeder Paarung summieren sich zu \(2\ell+1\). Je zwei benachbarte Einträge bilden eine Paarung der ersten Runde. Die Feldgröße ist

\[N = 2^{\lceil \log_2 n \rceil}\]

Eine Partie gewinnt Spieler A mit Elo-Zahl \(R_A\) gegen Spieler B mit Elo-Zahl \(R_B\) mit der Wahrscheinlichkeit

\[E_A = \dfrac{1}{1+10^{(R_B-R_A)/400}}\]

Sie hängt nur vom Abstand der Zahlen ab, und es gilt \(E_A + E_B = 1\). Ein K.-o.-Turnier braucht \(\lceil \log_2 n \rceil\) Runden, ein Rundenturnier mit gerader Spielerzahl \(n-1\) Runden. Die Zahl der Partien eines K.-o.-Turniers ist \(n-1\), weil jede Partie genau einen Spieler ausscheiden lässt.

Herleitungen Schritt für Schritt

Die Herleitungen sind Rechnungen dieser Seite, keine Messungen. Wo Tests der Demo dasselbe prüfen, steht es dabei.

Die obersten \(2^j\) Setzplätze liegen in verschiedenen Blöcken. Ein Block ist ein Abschnitt aufeinanderfolgender Plätze, hier der Länge \(2^{k-j}\) mit \(j < k\); die Liste der Länge \(N\) zerfällt in \(2^j\) solche Blöcke, und gezeigt wird, dass jeder von ihnen genau einen der obersten \(2^j\) Setzplätze enthält.

• Schritt 1: Beim Verdoppeln steht der Eintrag an Position \(i\) der alten Liste danach an Position \(2i-1\), sein Partner \(2\ell+1-s\) direkt dahinter an Position \(2i\). Ein Block von \(B\) Positionen wird so zu einem Block von \(2B\) Positionen, und verschiedene Blöcke bleiben verschieden.
• Schritt 2: Im letzten Verdopplungsschritt (\(\ell = N/2\)) stehen alle \(s \le N/2\) an ungeraden Positionen, jeder in einem eigenen Paar. Ihre Partner haben die Nummer \(N+1-s > N/2\). Die obersten \(N/2\) Setzplätze liegen also in verschiedenen Paaren: der Fall \(j = k-1\).
• Schritt 3: Für kleinere \(j\) gilt es durch Induktion über \(k\). Die Setzplätze \(1, \dots, 2^j\) lagen schon in der Liste halber Länge in verschiedenen Blöcken der Länge \(2^{k-1-j}\). Schritt 1 macht daraus verschiedene Blöcke der Länge \(2^{k-j}\).
• Schritt 4: Für \(j = 1\) liegen Setzplatz 1 und 2 in den beiden Hälften des Baums und können sich nur im Finale begegnen. Für \(j = 2\) liegen die obersten vier in vier verschiedenen Vierteln. Die Tests der Demo prüfen das Spitzenduell für die Zweierpotenzen von 4 bis 64 und die vier Viertel für 8, 16 und 32. Für andere \(n\) gilt dieselbe Baumform mit Phantomen, die Aussage folgt also ebenfalls.

Freilose ohne Sonderregel.

• Schritt 1: In der ersten Runde steht Setzplatz \(s\) in der Paarung mit \(N+1-s\) (Summe \(2\ell+1\) mit \(\ell = N/2\)).
• Schritt 2: Phantome sind die Setzplätze \(n+1, \dots, N\). Ihre Gegner sind \(N+1-p\) für \(p = n+1, \dots, N\), also genau die Setzplätze \(1, \dots, N-n\). Diese \(N-n\) besten Spieler bekommen ein Freilos. Für \(n = 10\) ist \(N = 16\): Die Plätze 1 bis 6 haben ein Freilos, und in der ersten Runde werden nur 7 gegen 10 und 8 gegen 9 gespielt.
• Schritt 3: Zwei Phantome in einer Paarung bedeuteten \(s > n\) und \(N+1-s > n\), also \(n < s < N+1-n\). Wegen \(N/2 < n\) ist \(N+1-n \le n\), die Bedingung also unerfüllbar. Das gilt für die Setzliste (die Tests der Demo prüfen es für \(n\) von 2 bis 64). Bei der zufälligen Verteilung können zwei Phantome zusammenstehen; dann fällt die Paarung aus, und wer in der nächsten Runde auf diesen leeren Platz trifft, rückt kampflos vor.

Obergrenze des Spitzenduells bei zufälliger Verteilung. Setzplatz 1 und 2 können sich vor dem Finale nur treffen, wenn sie in derselben Hälfte des Baums stehen. Nach der Platzierung von Setzplatz 1 bleiben \(N-1\) Plätze für Setzplatz 2, davon \(N/2-1\) in derselben Hälfte. Der Erwartungswert des Anteils ist also höchstens \((N/2-1)/(N-1)\). Er erreicht diese Grenze nur, wenn beide bis zum Treffen sicher gewinnen. Für vier Spieler ist sie ein Drittel; die Simulation bestätigt das. Bei 32 gleich starken Spielern gewinnt jeder Spieler jede Runde mit Wahrscheinlichkeit ein Halb. Die Summe der Treffwahrscheinlichkeiten über die vier möglichen Runden ergibt etwa sechs Prozent. Das passt zum unteren Rand der gemessenen Spanne und erklärt, warum ein großes Feld gleich starker Spieler selten ein Spitzenduell sieht.

Freilose und Überraschungsrate. Nachrechnung dieser Seite für das Messfeld mit 10 Spielern und Streuung 300: Unter der Setzliste werden in der ersten Runde nur 7 gegen 10 und 8 gegen 9 gespielt. Unter zufälliger Verteilung sind es im Mittel drei Partien, denn jede der acht Paarungen besteht mit Wahrscheinlichkeit drei Achtel aus zwei echten Spielern (zehn von sechzehn Plätzen sind echt, danach neun von fünfzehn). Die erwartete Zahl der Überraschungen in der ersten Runde beträgt unter der Setzliste etwa 0,7 je Turnier, unter Zufall etwa 0,55. Je Partie ist sie unter der Setzliste fast doppelt so hoch: Die besten Spieler überspringen die einseitigen Partien, übrig bleiben engere. Dieselbe Richtung zeigt eine exakte Verteilungsrechnung über den Baum, die ohne Simulation auskommt.

Durchgerechnet: acht Spieler

Rechnung dieser Seite, keine Messung: Aus \([1]\) entsteht für \(\ell = 1\) die Liste [1, 2], für \(\ell = 2\) die Liste [1, 4, 2, 3] und für \(\ell = 4\) die Liste [1, 8, 4, 5, 2, 7, 3, 6]. Die Paarungen der ersten Runde sind 1 gegen 8, 4 gegen 5, 2 gegen 7 und 3 gegen 6, die Summe je Paarung ist 9. Gewinnt immer der besser gesetzte Spieler, spielen in der zweiten Runde 1 gegen 4 und 2 gegen 3 (Summe je Paarung 5) und im Finale 1 gegen 2. Die Summen je Runde sind also konstant; die Standardtafel für 16 Plätze zeigt dasselbe Muster.

Befunde

Die Zahlen stammen aus den Simulationen des Messrasters aus dem Abschnitt Modell und Annahmen, bis auf die Standardtafel (Test) und das Beispiel mit 10 Spielern (Nachrechnung dieser Seite). Prozentpunkte sind Differenzen gesetzt minus zufällig. Die Messunsicherheit eines Unterschieds beträgt bei Siegchance und Spitzenduell etwa 1 Prozentpunkt, bei der Überraschungsrate deutlich weniger (Nachlauf dieser Seite mit anderen Startwerten). Unterschiede unterhalb dieser Schwelle sind kein Befund.

Frage	Befund
Stimmt die Setzliste mit der bekannten Standardtafel überein?	Für 16 Plätze ja, Platz für Platz: [1,16,8,9,4,13,5,12,2,15,7,10,3,14,6,11]. Ein Test der Demo vergleicht die Reihenfolge exakt.
Treffen sich Setzplatz 1 und 2 vor dem Finale?	Gesetzt nie: strukturell, getestet für die Feldgrößen 4, 8, 16, 32 und 64 und in den Simulationen bestätigt. Zufällig in 7 bis 45 % der Turniere: niedrig bei großem Feld gleich starker Spieler, hoch bei klaren Favoriten (nach einem Nachlauf dieser Seite liegt der kleinste Wert bei 32 Spielern und Streuung 0, der größte bei 10 Spielern und Streuung 500).
Wer bekommt bei 10 Spielern ein Freilos?	Die Setzplätze 1 bis 6, ohne Sonderregel. Nach den Quellen entspricht das dem Muster des FIDE World Cup (oberste Gesetzte erhalten ein Freilos in Runde 2); das Regelwerk selbst wurde für diese Seite nicht geprüft.
Erhöht die Setzung die Siegchance des Favoriten?	Im Rahmen der Messung mäßig: zwischen +0,3 und +4,6 Prozentpunkten bei Streuung 50 bis 300. Die kleinen Werte liegen an der Messschwelle, so bei 8 Spielern, wo alle Werte nahe daran bleiben; dort ist ein Nutzen nicht belegt. Bei Streuung 0 oder 500 teils um null oder knapp darunter. Mit Freilosen (n = 10, 20) kommt ein eigener Vorteil dazu, siehe unter Grenzen.
Sinkt die Überraschungsrate durch die Setzung?	Nur ohne Freilose (n = 4, 8, 16, 32; Streuung 50 bis 300): Sie sinkt um 0,8 bis 4,4 Prozentpunkte. Mit Freilosen (n = 10, 20) steigt sie um 0,5 bis 6,1 Prozentpunkte. Die zunächst vermutete Gleichheit beider Politiken hat sich nicht bestätigt.
Beispiel mit Freilosen: 10 Spieler, Streuung 300	Erste Runde: unter der Setzliste 2 Partien mit zusammen etwa 0,7 erwarteten Überraschungen je Turnier, unter Zufall im Mittel 3 Partien mit zusammen 0,55 (Rechnung dieser Seite).
Rechnet der Code richtig?	Die Elo-Erwartung stimmt mit Referenzwerten für Abstände von 0, 200 und 400 Punkten überein, die simulierte Gewinnrate mit dem Erwartungswert über 20.000 Läufe. Ein unabhängiges Orakel (exakte Verteilungsrechnung über den Baum statt Simulation) liegt für die gesetzte Politik bei Feldern mit 6, 10 und 16 Spielern innerhalb von Toleranzbändern von etwa 3 Prozentpunkten (Siegchance, Überraschungsrate) um die Simulation. Für die zufällige Politik ist nur der Fall mit 4 Spielern (ein Drittel) und die Richtung der Überraschungsrate bei 10 Spielern geprüft.

Grenzen und was die Messung zeigt

• Struktur gegen Wirkung: Die Setzliste garantiert, wer wem frühestens begegnet. Sie ändert keine einzelne Gewinnwahrscheinlichkeit. Ihre Wirkung auf Siegchance und Überraschungsrate ist eine Messung und gilt nur für die gemessenen Felder.
• Ein Spielerfeld je Zelle: Jede Zahl des Rasters gehört zu genau einem gezogenen Feld. Andere Felder derselben Streuung ergeben andere Spannen. Die exakte Rechnung stützt die Richtung bei Freilosen nur für ein Beispiel.
• Rauschen: Unterschiede der Siegchance unter etwa 1 Prozentpunkt sind nicht von null zu trennen. Bei Streuung 0 sind alle Partien Münzwürfe, und die Überraschungsrate liegt bei etwa einer Hälfte, weil der Setzplatz dann nichts über die Stärke sagt (Rechnung dieser Seite). Bei Feldern ohne Freilose sind Unterschiede dort Rauschen.
• Freilos-Vorteil: Bei Feldern mit Freilosen mischt sich ein zweiter Effekt in die Siegchance. Ein Freilos spart eine Runde, und Setzplatz 1 hat es unter der Setzliste sicher, unter Zufall bei 10 Spielern nur mit Wahrscheinlichkeit sechs von fünfzehn. Dieser Vorteil wirkt schon bei Streuung 0 und ist keine Folge besserer Paarungen (Rechnung dieser Seite; ein Nachlauf zeigt bei 10 Spielern und Streuung 0 einen positiven Unterschied).
• Perfekte Rangliste: Die Setzplätze sind die wahre Stärkeordnung. Wie sich ungenaue Ranglisten auswirken, ist nicht gemessen.
• Einfaches Partiemodell: Elo-Erwartung, unabhängige Partien, kein Remis, keine Tagesform, kein Heimvorteil. Eine Überraschung ist über die Setzplatznummer definiert, nicht über die Stärke.
• Deutungen: Dass die Setzliste früh Favorit-gegen-Außenseiter-Paarungen erzeugt und deshalb bei glatten Feldern die Überraschungsrate senkt, ist eine Deutung und nicht eigens gemessen. Für Felder mit Freilosen stützt die Nachrechnung nur das Beispiel mit 10 Spielern. Ebenfalls Deutung: Die Setzung nützt dem Favoriten, weil er frühe Begegnungen mit starken Gegnern vermeidet.
• Nicht abgebildet: Neuansetzen nach jeder Runde, Gruppenphasen, eine zweite Chance (Doppel-K.-o.), ein Spiel um Platz drei und andere Freilosverfahren. Als Vergleich dient nur die vollständig zufällige Verteilung; in der Praxis übliche Mischformen (nur die Spitze gesetzt, der Rest gelost) sind nicht gemessen. Absolute Siegchancen je Politik zeigt die Seite nur als Differenz.

Quellen

• FIDE Handbook (handbook.fide.com): FIDE World Cup und das Muster der Freilose.
• Wikipedia, „Seeding (sports)“: Summeneigenschaft je Runde und unabhängige Bestätigung der Setzlisten-Konstruktion.
• Arpad Elo: Erwartung einer Partie beim Schach. Die hier verwendete logistische Form mit Faktor 400 ist die gängige Näherung; für die offizielle Wertung nutzt die FIDE nach gängiger Darstellung Differenz-Tabellen (nicht nachgeprüft).

Die Quellen sind aus den Angaben der Demo übernommen und für diese Seite nicht erneut aufgerufen. Die Aussagen zum FIDE World Cup sind daher nicht gegen das Regelwerk geprüft.