Die ULD-Beladung verständlich erklärt

Ein Frachtcontainer muss so beladen sein, dass sein Gewicht in der Mitte ruht, wie ein Tablett auf einer Fingerspitze. Wer Kisten nur nach Größe einräumt, verfehlt die Mitte oft. Die Seite zeigt an einem Rechenbeispiel, wie oft das passiert und was eine bessere Regel kostet.

Zuletzt aktualisiert: 11. November 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Kisten in einen Container räumen

Stellen Sie sich einen Frachtcontainer vor, der in ein Flugzeug geladen wird. Fachleute nennen ihn ULD, das steht für „Unit Load Device“, also genormte Ladeeinheit. Er wird Kiste für Kiste gefüllt. Die Kisten sind verschieden groß und verschieden schwer. Manche sind mit Styropor gefüllt, andere mit Maschinenteilen.

Die einfachste Regel fragt nur nach dem Platz. Die größte Kiste kommt zuerst, dann die nächstgrößere. Jede Kiste steht an der ersten Stelle, an der sie noch passt, gezählt von vorn links unten. Das Gewicht ignoriert diese Regel. Wir nennen sie die Platzregel.

Dabei kann ein Fehler entstehen. Zwei Umzugskartons sind gleich groß, aber einer enthält Bücher und der andere Kissen. Nach Größe sortiert sind sie gleich, nach Gewicht nicht.

Das Gewicht ist aber wichtig. Denken Sie an ein Tablett, das Sie auf einer Fingerspitze balancieren. Es bleibt gerade, wenn die Last um die Mitte verteilt ist. Stehen die schweren Gläser in einer Ecke, kippt es. Der Punkt, an dem das Tablett im Gleichgewicht ruht, heißt Schwerpunkt.

Beim Container gilt das für den Boden. Der Schwerpunkt der ganzen Ladung soll nahe der Mitte des Bodens liegen. Dafür gibt es einen erlaubten Bereich um die Mitte, den wir Fenster nennen. Der Schwerpunkt darf nur ein Stück von der Mitte abweichen. Fällt er aus dem Fenster, braucht die Ladung eine Zusatzprüfung, bevor sie fliegen darf. Welche Prüfung das ist, sagt diese Seite nicht. Warum die Grenze sinnvoll ist, ist hier nur eine Annahme: Ein einseitig beladener Container lässt sich vermutlich schlechter heben und sichern. Für diese Seite zählt allein die Vorgabe: Der Schwerpunkt soll im Fenster liegen.

Das Fenster gibt es in drei Größen: eng, mittel und weit. Beim engen Fenster darf der Schwerpunkt nur 5 % der halben Breite beziehungsweise Tiefe des Bodens von der Mitte abweichen, beim mittleren 10 %, beim weiten 20 %. Je kleiner die Zahl, desto strenger die Vorgabe.

Zu dieser Seite gehört ein Programm zum Ausprobieren im Browser, kurz Demo. Ganz unten in diesem Teil gibt es zwei Knöpfe: Der erste öffnet sie, der zweite führt zum zweiten Teil für Fachleute. Zum Verstehen brauchen Sie die Demo nicht. Alles hier beschreibt ein vereinfachtes Rechenbild, also eine Nachbildung am Computer.

Was die Platzregel mit dem Schwerpunkt macht

Die Platzregel füllt den Container von einer Ecke aus, Reihe um Reihe. Die Kisten füllen den Container nie ganz, der größere Teil bleibt leer. Das Gewicht sitzt dann in einer Ecke, und der leere Rest gleicht nichts aus. Es ist wie das Tablett mit allen Gläsern in einer Ecke.

Der Boden ist entweder rechteckig oder an den vier Ecken abgeschrägt. Abgeschrägt sind viele Flugzeugcontainer, damit sie in den Rumpf passen.

Die Demo hat das durchgerechnet. Für einen Fall packt ein Rechenprogramm viele Zufallsbeladungen mit zufälligen Kistenmaßen und Gewichten. Dann zählt es, wie oft der Schwerpunkt aus dem Fenster fällt. Ein Fall ist eine feste Wahl von Bodenform, Kistenzahl, Gewichtsmischung und Fenstergröße. Die Gewichtsmischung sagt, wie verschieden schwer die Kisten sind, von fast gleich bis Styropor neben Maschinenteilen; „mittel“ liegt dazwischen. Der Rest dieses Teils beschreibt, wenn nicht anders gesagt, den Fall mit rechteckigem Boden, 16 Kisten und mittlerer Gewichtsmischung.

Die Mittenregel: Schweres zuerst in die Mitte

Es geht besser. Die Mittenregel packt zuerst die schwereren Kisten, nämlich alle, die mindestens so schwer sind wie die mittlere Kiste, wenn man alle nach Gewicht aufreiht. Das ist rund jede zweite. Sie stellt jede davon an die Stelle, die der Mitte des Bodens am nächsten liegt. Danach kommen die leichteren Kisten nach der Platzregel. Wie beim Tablett landen die schweren Gläser in der Mitte.

So sah es in dem Fall aus. Die Liste zeigt, bei welchem Anteil der Zufallsbeladungen die Regel scheiterte, weil der Schwerpunkt aus dem Fenster fiel. Kleiner ist also besser:

• Enges Fenster (5 %): bei 98 % mit der Platzregel, bei 73 % mit der Mittenregel.
• Mittleres Fenster (10 %): bei rund 90 % mit der Platzregel, bei 26 % mit der Mittenregel.
• Weites Fenster (20 %): bei rund 24 % mit der Platzregel, bei keiner der Zufallsbeladungen dieses Falls mit der Mittenregel.

Die Mittenregel hilft also deutlich, beim mittleren Fenster aber nicht bis auf null. Eine Deutung: Die leichteren Kisten stehen weiter in einer Ecke, und jede Kiste bleibt, wo sie einmal steht. Beim engen Fenster reicht die Regel nicht. Das Fenster ist so schmal, dass schon kleine Schieflagen zählen, und Umräumen kennt die Demo nicht.

Was die Mittenregel kostet

Die Mittenregel hat einen Preis. Die Plätze nahe der Mitte belegen zuerst die schweren Kisten. Später kommenden Kisten fehlt dort der Platz, und mehr Kisten bleiben draußen. Am deutlichsten zeigt sich das bei vielen, sehr verschieden schweren Kisten. Nehmen wir deshalb diesen Fall: 24 Kisten, stark gemischte Gewichte, abgeschrägter Boden, mittleres Fenster. Dort blieben im Durchschnitt über alle Zufallsbeladungen knapp zwei Kisten mehr draußen als bei der Platzregel. Auch der belegte Raum sank: Der Container war mit der Mittenregel um gut 4 % seines Volumens weniger voll. Das ist einer der größten Rückgänge aller Fälle. Im Durchschnitt aller Fälle ist er kleiner.

Ein Nebenbefund, der überrascht

Der abgeschrägte Boden fasst weniger als der rechteckige, bei gleicher Außenhülle. Mit dem Schwerpunkt hat das zunächst nichts zu tun, man erwartet also keinen Unterschied. Trotzdem verfehlte die Platzregel das Fenster beim abgeschrägten Boden seltener. Das galt für jeden Fall, der sich vom rechteckigen nur in der Bodenform unterscheidet. Warum, ist offen. Daraus folgt nicht, dass abgeschrägte Container besser ausbalanciert sind, und echte Container verhalten sich vielleicht anders.

Häufige Missverständnisse

• „Wenn alles gut hineinpasst, stimmt auch das Gleichgewicht.“ Die Platzregel prüft nur den Platz. Ein Container kann sauber gefüllt und trotzdem einseitig schwer sein.
• „Mit mehr Kisten wird es schwerer, die Mitte zu treffen.“ Eher umgekehrt: Bei rechteckigem Boden und mittlerem oder weitem Fenster scheiterte die Platzregel mit 24 Kisten seltener als mit 10. Vermutlich reicht der gefüllte Teil bei mehr Kisten weiter in den Container, und der Schwerpunkt liegt weniger nah an der Ecke.

Woran Sie das im Alltag erkennen

• Ein Rucksack, den Sie nach Größe statt nach Gewicht gepackt haben, zieht beim Gehen zu einer Seite.
• Eine Einkaufstasche mit den schweren Flaschen auf einer Seite hängt schief am Arm.

Wie ernst ist das Rechenbild zu nehmen?

Das Rechenbild zeigt, wie sich die beiden Regeln zueinander verhalten. Kistenmaße, Gewichte und Fenster sind erfunden, und es kennt nur den Ort auf dem Boden, nicht die Höhe. Für echte Luftfracht taugt es nicht.

Was Sie mitnehmen

• Fragen Sie beim Einräumen zuerst, wo das Schwere steht, und erst dann, ob alles passt.
• Fragen Sie bei jeder besseren Regel, was sie kostet. Hier bleiben dafür mehr Kisten draußen.
• Trauen Sie einem überraschenden Ergebnis erst, wenn Sie die Ursache kennen.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Er beschreibt ein Modell, das eine Luftfracht-Ladeeinheit (ULD) mit erfundenen Kisten in drei Dimensionen packt und nur den Schwerpunkt in der Bodenebene prüft. Die Größenordnung der Toleranzen orientiert sich an Schwerpunktgrenzen realer ULDs (IATA ULD Technical Manual), übernimmt aber keine konkrete Tabelle.

• Container: Grundfläche \(W \times D\) mit \(W = 160\) cm, \(D = 150\) cm und Höhe \(H = 160\) cm (Größenordnung eines LD3). Zwei Konturen: Rechteck (volle Grundfläche, palettenartig) und gerundet (an allen vier Ecken mit der Kathete \(k = 40\) cm abgeschnitten; ein symmetrisches Achteck-Modell, das die Demo LD3-artig nennt, nicht die reale Rumpfkontur, die nach Kenntnis dieser Seite nicht vierfach symmetrisch ist, aus dem Gedächtnis). Das nutzbare Volumen ist beim Rechteck \(W D H\), bei der gerundeten Kontur \((W D - 2k^2)\,H\).
• Kisten: \(n \in \{10, 16, 24\}\) Kisten je Instanz. Kiste \(i\) hat Breite \(a_i\) und Tiefe \(t_i\) von 20 bis 60 cm und Höhe \(h_i\) von 15 bis 45 cm (Maße gleichverteilt), feste Orientierung ohne Drehung. Ihr Gewicht ist \(w_i = v_i\,\rho_i\) mit dem Volumen \(v_i = a_i t_i h_i\) und der Dichte \(\rho_i\), normalverteilt um 1,0 mit der Standardabweichung \(\sigma\) (Dichtestreuung \(\sigma \in \{0{,}1;\ 0{,}3;\ 0{,}6\}\), von fast gleichen bis stark gemischten Dichten; nach unten bei einem kleinen positiven Wert abgeschnitten). Die Gewichtseinheit ist willkürlich, nur Verhältnisse zählen.
• Zulässige Position: Die Unterkante \((x_i, y_i, z_i)\) der Kiste liegt so, dass sie im Container und innerhalb der Kontur steht (alle vier Grundflächenecken), keine andere Kiste überschneidet und die gesamte Grundfläche aufliegt: auf dem Boden oder lückenlos auf den Oberkanten tiefer liegender Kisten. Gibt es keine zulässige Position, bleibt die Kiste unplatziert.
• Kandidatenpositionen (Extreme-Point-Verfahren): Startpunkte sind der Ursprung (Rechteck) beziehungsweise die acht Eckpunkte der Kontur (gerundet), dazu je platzierter Kiste die rechte Kante, die hintere Kante und die Oberkante. Die Kandidaten werden nach Höhe, dann Tiefe, dann Breite aufsteigend geordnet.
• Platzregel \(H_{\mathrm{vol}}\): Kisten nach Volumen absteigend; jede an den ersten zulässigen Kandidaten dieser Ordnung. Das Gewicht wird ignoriert.
• Mittenregel \(H_{\mathrm{cg}}\): Zuerst die Kisten, deren Gewicht mindestens dem Median aller Gewichte der Instanz entspricht, nach Gewicht absteigend (bei Gleichstand nach Volumen). Jede kommt an die zulässige Position, deren Boxmitte der Containermitte \((W/2,\,D/2)\) im quadrierten Abstand am nächsten liegt; zu den Kandidaten gehört dabei ein Bodenraster mit 20 cm Schrittweite. Danach folgen die leichteren Kisten wie bei \(H_{\mathrm{vol}}\).
• Kein Umräumen: Beide Regeln stellen jede Kiste einmal und endgültig. Es gibt keine Reparatur, keine Drehung und kein exaktes Verfahren als Maßstab.

Die Formeln

Die Boxmitte, also die Mitte der Kiste \(i\), ist \((x_i + a_i/2,\ y_i + t_i/2)\). Der Schwerpunkt der Ladung ist das gewichtete Mittel der Kistenmitten über alle platzierten Kisten:

\[(c_x, c_y) = \sum_i w_i \cdot (\text{Boxmitte}_i) \,/\, \sum_i w_i\]

Eine Packung verletzt das Fenster, wenn der Schwerpunkt in einer der beiden Richtungen weiter von der Mitte entfernt liegt, als die Toleranz \(\tau\) erlaubt. Sie gilt als Anteil der halben Kantenlänge und hat die Stufen 5, 10 und 20 %:

\[|c_x - W/2| > \tau \cdot W/2 \,\lor\, |c_y - D/2| > \tau \cdot D/2\]

Das Fenster ist ein Rechteck um die Mitte. Wegen \(D < W\) ist es in \(y\)-Richtung absolut schmaler als in \(x\)-Richtung (Rechnung dieser Seite). Ein Punkt \((x, y)\) liegt in der gerundeten Kontur, wenn \(x + y \ge k\), \((W - x) + y \ge k\), \(x + (D - y) \ge k\) und \((W - x) + (D - y) \ge k\) gilt. Die Mittenregel wählt unter den zulässigen Kandidaten den mit kleinstem \((x_i + a_i/2 - W/2)^2 + (y_i + t_i/2 - D/2)^2\).

Messaufbau

Ein Fall (eine Zelle) ist eine Kombination aus Kontur, Toleranz, Dichtestreuung und Kistenzahl: 2 · 3 · 3 · 3 = 54 Zellen. Je Zelle werden 200 gepaarte Instanzen gepackt, also dieselben Kisten für beide Regeln. Gemessen werden die Verletzungsrate (Anteil der Instanzen, in denen das Fenster verletzt ist; nur platzierte Kisten zählen), die mittlere Auslastung (Volumen der platzierten Kisten durch nutzbares Volumen) und die mittlere Zahl unplatzierter Kisten. Der Gewinn ist die Verletzungsrate der Platzregel minus die der Mittenregel, in Prozentpunkten.

Der Standardfehler einer Rate ist \(\sqrt{p(1-p)/200}\), also höchstens etwa dreieinhalb Prozentpunkte (Rechnung dieser Seite). Der Zufallsstrom je Zelle stammt aus einem pro Prozess gesalzenen Hash; ein Neulauf liefert deshalb statistisch nahe, aber nicht bitgleiche Werte. Geprüft wird die Selbst-Reproduzierbarkeit innerhalb eines Prozesses und die statistische Nähe zur gespeicherten Messreihe.

Warum die Platzregel den Schwerpunkt verfehlt

Dieser Abschnitt ist eine Rechnung dieser Seite, keine Messung der Demo. Die Platzregel nimmt den ersten Kandidaten der Ordnung (Höhe, Tiefe, Breite). Nach der ersten Kiste liegt der nächste Kandidat daher auf dem Boden neben ihr, und der Boden füllt sich zeilenweise entlang der Breite von einer Startecke aus (beim Rechteck vorn links). Das Gewicht spielt keine Rolle. Der Schwerpunkt der platzierten Kisten liegt dann nahe dem gefüllten Teil, während der Rest leer bleibt.

Eine eigene Simulation stützt dieses Bild: eigener Zufallsstrom mit festem Startwert, vierhundert Instanzen je Kombination aus Kontur und Kistenzahl, Dichtestreuung 0,3, Code der Demo unverändert. „Betrag“ meint die mittlere absolute Abweichung des Schwerpunkts von der Mitte; die Zahlen stehen hier nur in Worten:

• Die mittlere vorzeichenbehaftete Abweichung der Platzregel zeigt in allen sechs Kombinationen in beiden Richtungen zur vorderen linken Seite, also zur Startecke.
• Der mittlere Betrag ist in \(y\)-Richtung größer als in \(x\)-Richtung, außer bei gerundetem Boden mit 24 Kisten, wo beide etwa gleich groß sind. Bei rechteckigem Boden und 10 Kisten beträgt der mittlere Betrag in \(y\) gut das Dreifache der erlaubten Abweichung bei Toleranz 10 % (nur gut das Anderthalbfache der vollen Fensterbreite), und fast jede Instanz verletzt in \(y\). Mit mehr Kisten sinkt der Betrag in \(y\) deutlich, in \(x\) kaum.
• Die gerundete Kontur verringert vor allem die Abweichung in \(y\).
• Bei der Mittenregel sind beide Beträge kleiner, und die höchste Oberkante der platzierten Kisten liegt im Mittel höher als bei der Platzregel (in allen sechs Kombinationen). Das passt zum Bild, dass schwere Kisten zentrumsnahe Bodenfelder belegen und später dort der Platz fehlt.

Befunde

Alle Zahlen stammen aus der Messreihe mit 54 Zellen zu je 200 gepaarten Instanzen. Die Standardzelle ist rechteckig, 16 Kisten, Dichtestreuung 0,3 und Toleranz 10 %.

Frage	Befund
Verletzt die Platzregel das Fenster? (Standardzelle)	In 90,5 % der Instanzen; die Mittenregel in 26,0 %. Der Gewinn beträgt 64,5 Prozentpunkte.
Reicht die Mittenregel bei engem Fenster? (Standardzelle mit Toleranz 5 %)	Nein: 73,0 % der Instanzen verletzt, gegen 98,0 % bei der Platzregel.
Verschwindet der Unterschied bei weitem Fenster? (Standardzelle mit Toleranz 20 %)	Er schrumpft von 64,5 auf 23,5 Prozentpunkte: die Platzregel verletzt in 23,5 %, die Mittenregel in 0 %. Das gilt nicht für alle Zellen: Mit 16 und 24 Kisten verletzt die Platzregel bei Toleranz 20 % in weniger als der Hälfte der Instanzen, mit 10 Kisten bei rechteckigem Boden weiter in einer klaren Mehrheit, und der Gewinn der Mittenregel wächst dort gegenüber dem mittleren Fenster sogar, auf mehr als drei Viertel der Instanzen (Nachrechnung dieser Seite aus den Zellwerten).
Hilft die Mittenregel in jeder Zelle?	In dieser Messreihe ja: Der Gewinn ist in allen 54 Zellen positiv, am kleinsten 1,5 Prozentpunkte. Das ist ein Befund dieser Stichprobe, kein Beweis für jede Instanz. Die Demo ordnet die Zellen in drei Urteile: „unkritisch“, wenn die Platzregel in weniger als 15 % der Instanzen verletzt (7 Zellen); „hilft deutlich“, wenn der Gewinn mindestens 15 Prozentpunkte beträgt und die Mittenregel in höchstens 40 % verletzt (25 Zellen); sonst „hilft, reicht aber nicht“ (22 Zellen).
Was kostet die Mittenregel an Auslastung? (54 Zellen)	Die Differenz der mittleren Auslastung (Mittenregel minus Platzregel) liegt zwischen −4,2 und etwa 0 Prozentpunkten, im Mittel bei −0,96. Nachrechnung dieser Seite: In allen Zellen ist sie negativ, in der großen Mehrzahl um mehr als zwei Standardfehler.
Wo zeigt sich der Preis?	In unplatzierten Kisten bei vielen Kisten und hoher Dichtestreuung: gerundet, 24 Kisten, Dichtestreuung 0,6, Toleranz 10 % gibt im Mittel 8,71 unplatzierte Kisten bei der Mittenregel gegen 6,73 bei der Platzregel. Nachrechnung dieser Seite: In allen 54 Zellen ist der Mittelwert bei der Mittenregel größer.
Was kostet die gerundete Kontur?	13,3 % nutzbares Volumen bei gleicher Außenhülle (3,84 gegen 3,33 Mio. cm³), unabhängig von der Regel. Dennoch ist die Verletzungsrate der Platzregel in jedem Paar von Zellen, die sich nur in der Kontur unterscheiden, bei der gerundeten Kontur niedriger (Nachrechnung dieser Seite).

Was die Messung zeigt und wo ihre Grenzen liegen

Das zeigt die Messung:

• Der Vergleich ist gepaart (dieselben Kisten für beide Regeln) und je Zelle auf 200 Instanzen gestützt. Unterschiede von mehreren Zehn Prozentpunkten liegen weit über dem Standardfehler einer einzelnen Rate; einen Standardfehler der gepaarten Ratendifferenz berechnet die Demo nicht. Kleine Gewinne von wenigen Prozentpunkten bei Raten nahe null liegen dagegen im Bereich dieser Streuung.
• Alle Zahlen stammen aus einer korrigierten Fassung. Eine frühere ließ Kisten schweben: In 100 Zufallsinstanzen hatten 2,3 % der platzierten Kisten keine Auflage und 4,3 % weniger als 50 %. Seither verlangt das Verfahren die volle Auflage, und die Verletzungsraten liegen höher als davor.

Das zeigt sie nicht:

• Erfundene Daten, nur die Bodenebene: Maße, Dichten und Kathete sind nicht kalibriert. Höhe des Schwerpunkts, Gewichtsgrenzen des Containers und Punktlasten auf dem Boden fehlen. Die Mittenregel baut höhere Stapel (siehe oben), ohne dass das bewertet wird.
• Wenig gefüllte Container: Die mittlere Auslastung der Platzregel liegt je Zelle zwischen knapp einem Achtel und gut einem Viertel (Nachrechnung dieser Seite aus den Zellmitteln). Dass dennoch Kisten unplatziert bleiben, liegt nicht an fehlendem Volumen. Plausibler Grund (Rechnung dieser Seite, nicht gemessen): Die Grundfläche des Bodens reicht nur für rund fünfzehn Kisten mittlerer Größe nebeneinander; weitere müssen gestapelt werden, und die volle Auflage erlaubt das nur auf passenden Oberkanten. Für volle Container sagt die Messreihe nichts.
• Raten auf verschiedenen Mengen: Die Verletzungsrate zählt nur platzierte Kisten. Die Mittenregel lässt mehr Kisten draußen, der Vergleich der Raten ist also nicht ganz derselbe Ladungsvergleich. Wie sich das auswirkt, ist nicht gemessen.
• Heuristiken ohne Maßstab: Es gibt keinen Vergleich mit einem exakten Optimum und keinen Reparaturschritt (Tausch schwerer Kisten). Dass die Mittenregel bei engem Fenster nicht reicht, gilt für diese Regel, nicht für jede mögliche Platzierungsregel. Die Platzregel ist absichtlich gewichtsblind: Der Gewinn misst den Abstand zu dieser Ausgangsregel, nicht zu einer guten Praxisregel; ein stärkerer Vergleich (etwa Gewichtssortierung mit zentrierter Startposition) fehlt.
• Die Kontur: Dass die gerundete Kontur die Verletzungsrate der Platzregel senkt, ist ein Befund ohne geklärte Ursache. Die Demo führt es auf das Bodenraster zurück; dieses Raster verwendet aber nur die Mittenregel, nicht die Platzregel. Naheliegend wären die anderen Startpunkte der gerundeten Kontur (Vermutung dieser Seite, nicht geprüft). Eine Aussage über echte gerundete ULDs folgt daraus nicht.
• Zufallsmodell: Maße gleichverteilt, Dichte normalverteilt, 10 bis 24 Kisten, drei Toleranzen. Zwischenwerte, andere Verteilungen und echte Ladelisten sind nicht untersucht.

Erweiterungen und Verweise

Bewusst nicht gebaut sind Drehung der Kisten, Stapelbarkeit als eigene Regel, mehrere Container gleichzeitig, ein Reparaturschritt gegen enge Fenster, eine echte Schwerpunkttabelle, die reale Rumpfkontur und ein exaktes Optimum als Maßstab. Verwandte Fragen liegen in Nachbarprojekten:

• pack-demo: dasselbe Extreme-Point-Verfahren für Luftfracht-ULDs, ohne Gewichtsverteilung.
• stauplanung-demo: Schwerpunkt-Grenze beim Stauen eines Schiffs-Bays, mit einer Reparatur durch Tausch; diskrete Stapel statt kontinuierlichem Packen, und alle Container werden gestaut.
• Eine Stufe weiter in der Luftfracht-Kette: die Verteilung fertig gepackter ULDs auf die Plätze im Flugzeug, mit Schwerpunktfenster bei vollem und leerem Tank, auf der Seite Der Beladeplan für Luftfracht verständlich erklärt.

Quellen

• Quelltext und Messreihe der Demo: github.com/sebastian-hanisch/uld-gewicht-demo.
• Extreme-Point-Verfahren: Crainic, Perboli, Tadei (2008), Extreme point-based heuristics for three-dimensional bin packing, INFORMS Journal on Computing 20(3), 368 bis 384.
• Schwerpunktgrenzen von ULDs: IATA ULD Technical Manual (nur als Größenordnung genannt, keine Tabelle übernommen).

Autoren und Jahr der Extreme-Point-Arbeit stehen in der Quelle der Demo. Titel, Zeitschrift und Seiten sind aus dem Gedächtnis ergänzt und nicht nachgeschlagen. Das Handbuch ist nicht nachgeschlagen. Die Rechnungen und Nachrechnungen dieser Seite sind keine Messungen der Demo.