Die Verweilzeit-Prognose verständlich erklärt

Im Hafen stehen Container in Türmen, und an einen unteren kommt man erst, wenn die oberen beiseite sind. Das kostet Zeit. Diese Seite zeigt, wann eine Prognose, wie lange ein Container bleibt, dabei hilft und wann die einfachste Regel besser ist.

Zuletzt aktualisiert: 11. November 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Ein Keller voller Kartons

Stellen Sie sich einen Keller vor, in dem Umzugskartons nur übereinander passen. Mehrere Türme stehen nebeneinander. An einen Karton kommen Sie nur heran, wenn nichts mehr auf ihm liegt.

Heute kommt ein neuer Karton. Eine Freundin holt ihren nächste Woche ab, ein Freund seinen erst nach Monaten. Liegt der Karton der Freundin unter dem des Freundes, müssen Sie erst den oberen wegheben. Das ist Arbeit ohne Nutzen.

Im Hafen ist es genauso, nur größer. Container sind genormte Stahlkisten, in denen Waren reisen. Sie stehen in Türmen, die Stapel heißen. Später holt ein Lastwagen jeden einzelnen ab. Wie lange ein Container bis dahin bleibt, heißt Verweilzeit. Liegt ein Container mit langer Verweilzeit über einem mit kurzer, muss ein Kran ihn erst beiseitesetzen. Das heißt Umstapeln und kostet Zeit.

Zwei Regeln für den neuen Container

Wohin soll ein neuer Container? Die einfachste Regel stellt ihn auf den niedrigsten Turm. So bleiben alle Türme etwa gleich hoch. Wir nennen sie Ausgleichsregel. Sie kommt ohne jede Vorhersage aus.

Eine klügere Regel braucht eine Prognose, also eine begründete Schätzung der Verweilzeit. Sie stellt den neuen Container dort auf, wo der oberste erst nach ihm abgeholt wird, aber möglichst knapp danach. Dann geht der Neue zuerst weg und blockiert keinen. Wir nennen sie Passregel (Fachwort: Bestfit).

Woher kommt die Prognose? Das Programm lernt sie aus früheren Containern: Es sucht darin Muster, welche Angaben meist zu kurzer oder langer Verweilzeit gehören. Dabei zählen nur Angaben, die bei der Ankunft bekannt sind: Einfuhr, Ausfuhr, Umladung oder leerer Container, der Kunde, ein Zollhalt, das Wochenende und die Zeit bis zur Schiffsabfahrt. Wir nennen sie die Standardangaben.

Manchmal gibt es mehr. Die Firma, die den Container abholt, nennt vorab einen Termin. Das ist die Ankündigung. Sie kann stimmen oder nicht, wie bei einem Handwerker, der Dienstag zusagt und am Donnerstag kommt. Verlässlichkeit heißt, wie nahe der genannte Termin meist an der wahren Zeit liegt. Im Programm lässt sie sich einstellen, zum Beispiel mittel oder gut.

Das Programm zum Ausprobieren

Zu dieser Seite gehört ein Programm zum Ausprobieren im Browser. Der erste Knopf unten öffnet es. Der zweite Knopf führt zum zweiten Teil für Fachleute. Zum Verstehen brauchen Sie das Programm nicht.

Es rechnet mit einem vereinfachten Rechenbild (Fachwort: Modell), nicht mit einem echten Hafen. Darin gibt es einen Block (mehrere Türme nebeneinander) und erfundene Container mit erfundenen Verweilzeiten. Beide Regeln bekommen dieselben Container in derselben Reihenfolge. Gezählt wird, wie oft je Container umgestapelt werden muss. Die Aussagen in diesem Teil beschreiben dieses Rechenbild, nicht die Wirklichkeit.

Was die Messung zeigt

Bei 300 Containern braucht die Ausgleichsregel im Mittel knapp eine Umstapelung je Container. Man würde erwarten, dass die Passregel mit gelernter Prognose klar besser ist. Mit den Standardangaben allein ist sie es nicht. Im Mittel schneidet sie sogar schlechter ab.

Auch eine gedachte Prognose, die zu den Standardangaben genau weiß, wie wahrscheinlich welche Verweilzeit ist, schlägt sie nicht (Fachwort: Orakel). Die Deutung: Zwei Container mit gleichen Standardangaben bleiben trotzdem mal kurz, mal lang. Die Angaben verraten die Mitte, nicht den Einzelfall. Wer zwei solche Container ordnen soll, rät oft.

Die Streuung, also wie verschieden gleich beschriebene Container bleiben, ist im Rechenbild festgelegt. In einer Messung mit weniger Containern zeigte sich: Wäre die Streuung halb so groß, würde schon das Orakel Umstapelungen sparen. Wäre sie anderthalbmal so groß, würde es mehr Umstapelungen kosten als die Ausgleichsregel.

Anders bei der Ankündigung. Nennt die abholende Firma vorab einen Termin, spart die Passregel Umstapelungen. Bei mittlerer Verlässlichkeit sind es schon weniger, bei guter Verlässlichkeit knapp ein Drittel weniger als bei der Ausgleichsregel. Der Grund: Der Termin betrifft genau diesen einen Container. Er sagt damit etwas über die Reihenfolge.

Worauf es bei der Prognose ankommt

Für die Passregel zählt die Reihenfolge, nicht die Größe des Irrtums. Nehmen Sie zwei Container, die gleichzeitig im Block stehen. Setzt die Prognose beide um einen Tag zu spät an, ändert das nichts. Bei fünf Tagen auch nicht, solange der frühere vorn bleibt. Umgestapelt werden muss nur, wenn die Reihenfolge falsch herum liegt.

Im Rechenbild ließ sich die Genauigkeit künstlich einstellen: Man verfehlt die wahre Zeit durch zufälliges Rauschen. Ein solches Paar ist falsch geordnet, wenn die Prognose den später abgeholten Container als den früheren einstuft. Die Passregel schlug die Ausgleichsregel, solange höchstens 27 % der Paare falsch geordnet waren. Bei mehr falsch geordneten Paaren lag die einfache Regel vorn.

Häufige Missverständnisse

• „Mehr Beispiele zum Lernen helfen immer.“ Mit sehr wenigen Beispielen hält das Programm Zufälle für Muster. Das ist, als machte jemand aus drei Regentagen eine Wetterregel. Dann ist es schlechter als die Ausgleichsregel. Mit den Standardangaben allein brachten auch sehr viele Beispiele keinen Gewinn, denn ihnen fehlt das Signal. Mit Ankündigung halfen mehr Beispiele dagegen bis zur größten geprüften Menge.
• „Die im Mittel genaueste Prognose ist die beste.“ Im Mittel am genauesten ist die Schätzung „in der Mitte“ (Fachwort: Median). Besser war ein vorsichtiger Wert, der absichtlich eher zu spät schätzt. Das galt nur für gut gefüllte Blöcke, ab 80 % der erlaubten Plätze (Füllgrad). Das Bild dazu, eine Deutung und nicht gemessen: Ein Container, der sehr lange bleiben kann, wird so später eingereiht. Das schützt vor dem Fall, dass er zu früh angesetzt wird, auf dem falschen Turm landet und andere blockiert.

Woran Sie das im Alltag erkennen

Anzeichen, die für jeden Haushalt gelten:

• Sie räumen oft erst um, um an etwas weiter unten zu kommen. Dann haben Sie beim Verstauen nicht an die Reihenfolge des Herausholens gedacht.
• Jemand nennt Ihnen einen Abholtermin und kommt mal früh, mal spät. Dann ist der Termin ein unsicheres Signal, und bei vollem Lager rechnen Sie besser mit dem späten Fall.
• Sie stellen alles auf den freiesten Platz, und es klappt gut genug. Dann lohnt keine aufwendige Vorhersage.

Wie ernst ist das Rechenbild zu nehmen?

Das Rechenbild ist stark vereinfacht: ein einzelner Block, keine Kranwege, erfundene Angaben. Lesen Sie die Zahlen als Größenordnung, nicht als Vorhersage für einen echten Hafen.

Was Sie mitnehmen:

• Fragen Sie beim Stapeln: Was geht zuerst, und wie sicher weiß ich das?
• Vergleichen Sie jede kluge Lösung mit der einfachsten Gewohnheit. Nur wenn sie klar besser ist, lohnt der Aufwand.
• Fragen Sie, bevor Sie Daten sammeln, ob die Angaben die einzelnen Fälle überhaupt unterscheiden. Im Rechenbild wog ein Termin für den Einzelfall mehr als viele Angaben über die Gruppe.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Gegenstand ist Predict-then-Optimize im Containerblock: Ein Block besteht aus mehreren Stapeln begrenzter Höhe, jeder ankommende Container wird sofort einem Stapel zugewiesen, seine Abholzeit ist unbekannt. Beim Abholen müssen später abfahrende Container über dem Ziel umgestapelt werden; jeder Hub zählt als eine Umstapelung. Zielgröße sind Umstapelungen je Container. Die Frage lautet, wie gut eine aus Merkmalen gelernte Prognose der Verweilzeit sein muss, wie viele Trainingsdaten sie braucht und ab wann sie den einfachen Ausgleich (Niedrigster Stapel, ganz ohne Prognose) schlägt.

• Block und Strom: Ankünfte folgen einem Poisson-Strom. Die Belegungsgrenze ist der Füllgrad mal (Stapelzahl − 1) mal Höhe; ein voller Block verzögert die Ankunft bis zur nächsten Abfahrt. Gemessen wird, wenn nichts anderes steht, mit 6 Stapeln der Höhe 5, Füllgrad 80 % und 300 Containern.
• Merkmale bei Ankunft: Containerart (Import 35 %, Export 30 %, Umschlag 25 %, Leer 10 %), Kunde (12 Kunden, jeder mit einem Effekt), Zollhalt (nur Import), Wochenende der Ankunft und Vorlauf bis zur Schiffsabfahrt (Export, Umschlag). Diese fünf heißen Standardmerkmale. Dazu kommt ein reines Rauschmerkmal.
• Verweilzeit: Die Verweilzeit \(D\) wird nach der Ankunft gezogen, lognormal und heteroskedastisch (die Streuung hängt von den Merkmalen ab), im Mittel rund 5,6 Tage. Mit der Ankunftszeit \(t_{\mathrm{an}}\) ist die Abfahrt \(T = t_{\mathrm{an}} + D\).
• Ankündigung: Optional gibt es eine Ankündigung \(A\) (etwa den gemeldeten Abholtermin), die wahre Verweilzeit mal einem lognormalen Fehler (Formel unten). Die Verlässlichkeit \(\nu\) ändert die wahren Verweilzeiten nicht, nur das Signal (gemeinsame Zufallszahlen). \(\nu = 0{,}6\) heißt hier mittel, \(\nu = 0{,}3\) gut.
• Trainingsdaten: Eine unabhängige Historie mit derselben Verteilung; kein Container des Blocks steckt darin. Der Umfang \(N\) ist die Zahl der Trainingscontainer.
• Lerner: Lineare Regression auf \(\ln D\) und ein selbst gebautes Gradient Boosting (nur numpy; Histogramm-Bäume der Tiefe 3, 100 Runden, Lernrate 0,1; Quantilverlust 0,1 / 0,5 / 0,7 / 0,9 und L2 auf \(\ln D\)). Das Boosting ist nicht abgestimmt.
• Prognose und Schätzung: Jeder Lerner liefert eine Prognose \(q\) der Verweilzeit als Median, Mittelwert oder Quantil 0,7. Die lineare Regression gewinnt alle drei aus dem Regressionsmittel und einer konstanten Streuung. Das Boosting nimmt den Median aus dem Quantilmodell 0,5, das Quantil 0,7 aus dem Quantilmodell 0,7 (je Container mit eigenem Aufschlag gegenüber dem Median) und den Mittelwert aus dem L2-Modell. Die Schätzung der Abfahrt ist \(\hat e = t_{\mathrm{an}} + q\).
• Regeln: Alle laufen auf derselben Ereignisfolge (dieselben Merkmale und Zufallszahlen). Niedrigster Stapel ist der Bezug: Einlagern und Umstapeln auf den Stapel mit den wenigsten Containern, ohne Prognose. Bestfit mit Median und Bestfit vorsichtig (Quantil 0,7) nutzen \(\hat e\). Unsicherheitsbewusst ist die Regel der Stapelplanung auf der prognostizierten Verteilung, unverändert und nicht neu abgestimmt. Zusätzlich im Vergleich: Bestfit mit Mittelwert, der Hellseher (Bestfit mit der wahren Abfahrt; er kennt keine künftigen Ankünfte) und Niedrigster Stapel, der mit derselben Prognose umstapelt.
• Auswertung: Für jede Regel die Differenz der Umstapelungen je Container zum Bezug auf denselben Blöcken (negativ ist besser), als Mittel der gepaarten Differenzen mit Standardfehler.

Die Formeln

Verweilzeit. Zu den Merkmalen \(x\) ist \(D\) lognormal verteilt; \(\mu(x)\) und \(s(x)\) sind Mittel und Standardabweichung von \(\ln D\):

\[D \mid x \sim \mathrm{LogNormal}(\mu(x),\, s(x)^2)\]

Prognosearten. Der Median ist \(e^{\mu}\), der Mittelwert \(e^{\mu + s^2/2}\). Das Quantil 0,7 benutzt das Quantil \(\Phi^{-1}(0{,}7)\) der Standardnormalverteilung als Faktor von \(s\):

\[q = e^{\mu + 0{,}524\, s}\]

Ankündigung. Mit \(z \sim \mathcal N(0,1)\), unabhängig von allem anderen, ist die Ankündigung die wahre Verweilzeit mal einem lognormalen Fehler; kleineres \(\nu\) heißt verlässlicher:

\[A = D\, e^{\nu z}\]

Bayes-Orakel. Die bedingte Verteilung von \(\ln D\) gegeben Merkmale und \(A\) ist wieder normal, mit Präzisionsgewicht und der Varianz \(s'^2 = 1/(1/s^2 + 1/\nu^2)\). Das Orakel ist die bedingte Verteilung, die ein Lerner aus denselben Angaben bestenfalls lernen kann, und damit bei gleicher Prognoseart die Vergleichsmarke für jeden Lerner. Obergrenze für den Nutzen ist es nicht: Ein Lerner mit sehr vielen Trainingsdaten und Quantil-Prognose kann das Orakel mit Median-Prognose übertreffen (Befunde, Zeile 2). Obergrenze ist nur der Hellseher:

\[\mu' = \dfrac{\mu / s^2 + \ln A / \nu^2}{1/s^2 + 1/\nu^2}\]

Lerner. Der Quantilverlust ist der Pinball-Verlust \(\rho_\alpha(u) = \max(\alpha u,\ (\alpha - 1) u)\). Die lineare Regression ist ein OLS auf \(\ln D\) mit konstanter Streuung. Das Boosting ist ein additives Modell aus Bäumen der Tiefe 3: Startwert ist das \(\alpha\)-Quantil (bei L2 der Mittelwert), je Runde kommt ein Baum auf dem Gradienten des Verlusts hinzu, der Blattwert ist das \(\alpha\)-Quantil der Residuen im Blatt (bei L2 deren Mittelwert). Die Streuung \(s\) ist die Breite zwischen den Quantilmodellen 0,1 und 0,9, geteilt durch die Breite der Standardnormalverteilung zwischen denselben Quantilen (mit einer kleinen Untergrenze); sie ist je Container verschieden.

Regeln. Bestfit setzt den Container auf den Stapel mit dem kleinsten \(\hat e_{\mathrm{oben}} \ge \hat e_{\mathrm{eigen}}\) des obersten Containers (leere Stapel zählen als unendlich und werden zuletzt gewählt); blockiert jeder Stapel mit freiem Platz, geht er auf den mit dem größten \(\hat e_{\mathrm{oben}}\). Abgeholt wird in der Reihenfolge der wahren Abfahrten \(T\). Niedrigster Stapel nimmt den mit den wenigsten Containern, bei Gleichstand den kleinsten Index. Unsicherheitsbewusst wählt den Stapel mit der kleinsten Wahrscheinlichkeit \(P(T_{\mathrm{oben}} < T_{\mathrm{eigen}})\), einen früher abfahrenden Container zu blockieren, per Gauß-Hermite-Quadratur über die prognostizierten Verteilungen. Die Wahrscheinlichkeit wird auf zwei Stellen gerundet; bei Gleichstand gewinnt der Stapel mit dem frühesten obersten \(\hat e\), ab einer Wahrscheinlichkeit von 0,3 der mit den wenigsten Containern.

Kennzahlen. Der mittlere Fehler ist \(\mathrm{MAE} = \overline{|q - D|}/\bar D\) in mittleren Standzeiten (mit der mittleren Verweilzeit \(\bar D\)). Der Paarfehler ist der Anteil der Paare \((i, j)\) gleichzeitig anwesender Container (\(t_i^{\mathrm{an}} < T_j\) und \(t_j^{\mathrm{an}} < T_i\)) mit \(\operatorname{sign}(\hat e_i - \hat e_j) \ne \operatorname{sign}(T_i - T_j)\). Als Vergleichskurve dient das Gauß-Rauschen der Stapelplanung, \(\hat e = T + \sigma \bar D\, \varepsilon\) mit \(\varepsilon \sim \mathcal N(0,1)\) und \(\sigma\) in mittleren Standzeiten.

Rechnung dieser Seite: warum die Reihenfolge zählt

Die folgenden Schritte sind eine Rechnung dieser Seite, keine Messung der Demo. Sie erklären, warum der Paarfehler und nicht der mittlere Fehler die passende Größe ist.

• Schritt 1: Ein Container \(b\) wird beim Abholen eines Containers \(c\) nur umgestapelt, wenn er über \(c\) liegt und später abfährt (\(T_b > T_c\)). Umstapelungen entstehen also an Paaren gleichzeitig anwesender Container, deren Reihenfolge auf dem Stapel der Abfahrtsreihenfolge widerspricht.
• Schritt 2: Bestfit vergleicht die Werte \(\hat e\) nur untereinander (kleinster Wert, der nicht kleiner ist als der eigene). Dieselbe streng wachsende Umrechnung aller \(\hat e\)-Werte lässt alle Entscheidungen unverändert. Die Regel sieht von der Prognose nur die Rangfolge, nicht den Abstand zur wahren Zeit.
• Schritt 3: Das passt dazu, dass der Nutzen am Paarfehler hängt. Der mittlere Fehler misst die Beträge der Abweichungen; sie gehen nur über die Rangfolge der Schätzungen in die Entscheidung ein. Der mittlere Fehler ist deshalb eine schwächere Größe, nicht völlig bedeutungslos.
• Folgerung für das Orakel (Deutung dieser Seite): Zwei Container mit gleichen Merkmalen haben dieselbe Prognose und werden nur nach ihrer Ankunftszeit geordnet. Ihre wahre Reihenfolge ist bei großer unerklärter Streuung weitgehend offen, auch für das Orakel. Es ist die beste bedingte Verteilung, aber nicht die für die Umstapelkosten beste Entscheidung; bei großer Streuung bleibt sein Paarfehler hoch.
• Folgerung für Median und Quantil: Beide unterscheiden sich je Container um den Faktor \(e^{\Phi^{-1}(0{,}7)\, s}\), und \(s\) ist je Container verschieden. Container mit großer Streuung rücken beim Quantil in der Schätzung weiter nach hinten, die Rangfolge ändert sich. Der Median benutzt \(s\) nicht. Warum die geänderte Rangfolge hier weniger Umstapelungen ergibt, ist nicht untersucht. Eine Deutung dieser Seite: Ein Container mit großer Streuung, dessen Abfahrt zu früh geschätzt wird, kommt auf einen Stapel, dessen oberster früher abfährt, und blockiert ihn.

Befunde

Die Zahlen gelten, wenn nichts anderes steht, für 300 Container, Block 6 × 5, Füllgrad 80 %, 200 Blöcke (unabhängige Zufallsfolgen) und den Lerner Gradient Boosting mit Quantil 0,7 und 1000 Trainingscontainern. Angegeben ist die Differenz der Umstapelungen je Container zum Bezug Niedrigster Stapel (negativ ist besser) als Mittel der gepaarten Differenz ± Standardfehler. Der Bezug selbst hat 0,862 Umstapelungen je Container. Die Tabellenzahlen stammen aus Messungen mit 150 Boosting-Runden; die Demo benutzt 100 Runden, die Abweichung beträgt höchstens 0,004 je Container (Zeile 3).

Frage	Befund
1 · Wie viel ist erreichbar?	Der Hellseher liegt bei −0,607 ± 0,004. Er kennt die wahren Abfahrten, aber keine künftigen Ankünfte, und dient als Vergleichsobergrenze für jede Prognose.
2 · Reichen die Standardmerkmale?	Nein, nicht allgemein. Selbst das Orakel, das die wahre bedingte Verteilung kennt, schlägt den Bezug nicht: +0,043 ± 0,007 mit Median-Prognose, −0,004 ± 0,006 mit Quantil 0,7. Die gelernte Prognose liegt bei +0,061 ± 0,007, mit 10 000 statt 1000 Trainingscontainern bei −0,001.
3 · Was bringt eine Ankündigung?	Mittlere Verlässlichkeit (ν 0,6): −0,124 ± 0,006. Gute Verlässlichkeit (ν 0,3): −0,263 ± 0,005. Mit 100 statt 150 Boosting-Runden: −0,120, −0,261 und ohne Ankündigung +0,060.
4 · Wie gut muss die Prognose sein?	Bestfit mit Gauß-Rauschen (statt einer gelernten Prognose) schlägt den Bezug bis σ ≈ 0,78 Standzeiten (linear zwischen Rasterpunkten interpoliert), das sind 27 % falsch geordnete Paare und ein MAE von 0,62 (bei Gauß-Rauschen etwa 0,8 mal σ, Rechnung dieser Seite); bei 120 Containern liegt die Grenze bei σ ≈ 0,71. Der Nutzen wächst mit beiden Größen, weil beide mit σ wachsen. Er folgt dem Paarfehler enger (Korrelation 0,998 über die Rasterpunkte der Gauß-Kurve) als dem MAE (Nachrechnung dieser Seite: ebenfalls hoch, aber schwächer). Dass der Paarfehler die passende Größe ist, zeigt erst Zeile 5.
5 · Median oder Quantil?	Die Median-Prognose hat den kleinsten MAE und ist trotzdem nicht die beste: Quantil 0,7 gegen Median −0,043 ± 0,006 (ν 0,6), obwohl der MAE steigt. Das gilt nur bei Füllgrad ab 80 % (in 8 von 8 Einstellungen der Robustheitsreihe, die Blöcke und Füllgrade bei 120 Containern variiert); bei 60 % gibt es keinen Unterschied.
6 · Wie viele Daten?	Boosting bei ν 0,6, N = 30 / 100 / 300 / 1000 / 10 000: +0,103 / +0,027 / −0,073 / −0,124 / −0,159. Bei N = 30 (ν 0,6, 100 Runden, 20 Trainingshistorien, andere Menge von 200 Blöcken) ist die Differenz in allen 20 Historien positiv (schlechter als der Bezug), aber der kleinste Wert ist nur +0,019: Bei kleinem N hängt das Ergebnis stark an der Historie. Die lineare Regression ist ab N = 100 flach. Das Gruppenmittel nach Art (Mittelwert der Verweilzeit je Containerart, ohne Ankündigung und übrige Merkmale) liegt bei +0,18 bis +0,24 und schlägt den Bezug nie.
7 · Hilft die unsicherheitsbewusste Regel?	Meist nicht: mit den wahren Verteilungen +0,030 (ν 0,6) bis +0,105 (ν 0,3) gegen den Median, also schlechter, und umso mehr, je besser die Prognose. Bei 6 × 5 und Füllgrad ab 80 % ist sie schlechter als das Quantil, bei 4 × 4 und 60 % besser.

Lesehilfe: Die Zeilen 2, 3 und 6 zeigen zusammen, dass der Nutzen am Signal hängt. Ohne Ankündigung liegt selbst das Orakel beim Bezug, mit Ankündigung wächst der Nutzen mit ihrer Verlässlichkeit und, bis zu einer Grenze, mit der Trainingsmenge. Die Zeilen 4 und 5 zeigen, dass der Paarfehler die passendere Größe ist als der mittlere Fehler.

Was die Messung zeigt und wo ihre Grenzen liegen

Was sie belegt:

• Vorzeichen und Größenordnung der Differenzen im Modell: gepaarter Vergleich auf denselben Blöcken und Zufallszahlen. Der Hellseher stimmt in jedem Zustand mit Bestfit ohne Schätzfehler der Stapelplanung überein, und das Boosting stimmt beim Pinball-Verlust mit scikit-learn auf 0,2 bis 1,1 % überein.
• Die Reihenfolge der Hebel: das Signal (Ankündigung) und der Paarfehler wirken. Der mittlere Fehler allein ist eine schwächere Größe (er kann steigen, während die Umstapelungen sinken), und mehr Trainingsdaten ohne Signal bringen nichts.

Was sie nicht belegt, und Grenzen:

• Die unerklärte Streuung ist die entscheidende Annahme. Wird sie bei 120 Containern und 200 Blöcken mit 0,5 / 0,75 / 1,0 / 1,5 multipliziert, spart das Orakel mit Median-Prognose (die exakte Kenntnis der Standardmerkmale) gegen den Bezug −0,272 / −0,145 / −0,015 / +0,180 je Container. Mit Quantil 0,7 sind die Werte bei kleiner Streuung noch stärker negativ und bei 1,5 weniger positiv, das Vorzeichen bleibt (Nachrechnung dieser Seite). Der Wert bei 1,0 gilt für 120 Container und ist daher nicht mit +0,043 aus Zeile 2 (300 Container) vergleichbar. Ob sich Lernen aus Standardmerkmalen lohnt, hängt also vollständig an der angenommenen Unvorhersagbarkeit.
• Lauflänge: Ohne Ankündigung ist die Prognose bei 120 Containern gleichauf (+0,017 ± 0,010), bei 300 Containern schlechter. Die beiden 300-Container-Werte hängen an der Blockmenge: +0,061 ± 0,007 (Tabelle oben, die 200 Blöcke der Hauptmessung mit 150 Runden) gegen +0,066 ± 0,007 (eine andere Menge von 200 Blöcken, 100 Runden wie in der Demo). Bei kurzen Läufen sind Anlauf und Auslauf ein großer, leichter Teil. Robustheit (Blöcke und Füllgrade), Streuung und Aktualisierung sind nur bei 120 Containern gemessen.
• Erfundene Daten: Merkmale, Verweilzeit-Verteilung und Ankündigung (lognormaler Fehler, ohne Ausreißer und fehlende Werte) sind Annahmen ohne Echtdatenbezug. Alle Zahlen sind Größenordnungen aus einer Simulation, keine Messung an einem Terminal.
• Training und Test aus derselben Verteilung: Es gibt keinen Saisonwechsel und keinen Bruch. Eine um 30 % zu kurze Prognose kostet etwa die Hälfte des Nutzens, eine zu lange schadet weniger (Robustheitsreihe).
• Zuschnitt des Modells: Die Prognose wird nur zur Ankunft gebildet (die Aktualisierung mit dem Alter bringt nach der Messung nichts), die Abholreihenfolge folgt allein der Verweilzeit, es gibt einen Block ohne Kranwege, und der Hellseher kennt keine künftigen Ankünfte und ist daher kein globales Optimum.
• Wahl der Lerner: Das Boosting ist nicht abgestimmt. Das Quantil 0,7 ist aus der Messung gewählt; 0,8 bis 0,9 sind bei ν 0,6 noch etwas besser, aber nicht in der Robustheitsreihe geprüft.
• Kosten: Was eine bessere Prognose kostet (Daten, Erhebung, Pflege), ist Sache des Betreibers und kein Geldbetrag dieser Seite.

Erweiterungen und Verweise

Bewusst nicht umgesetzt: die Prognose mit dem Alter aktualisieren, Saisonwechsel und Verteilungsbruch, ein Regler für die unerklärte Streuung, echte Verweilzeitdaten, Bündelung nach Schiff, weitere Lerner (Zufallswald, neuronale Netze), Ankündigungen mit Ausreißern oder fehlenden Werten, eine Abstimmung der Boosting-Parameter und die Kopplung an Gate- oder Kaiplatz-Planung, wo die Ankündigung der gebuchte Abholtermin wäre. Verwandtes:

• Schätzung als Regler: In der Demo „Stapelplanung“ ist die Schätzung der Abfahrt ein Regler (wahre Abfahrt plus Gauß-Rauschen). Regeln und Ablauf der Umstapelung stammen von dort; die Verweilzeit-Prognose lernt die Schätzung stattdessen aus Merkmalen.

Quellen

• Entscheidungsorientiertes Lernen: Elmachtoub, Grigas (2022): Smart „Predict, then Optimize“. Management Science 68(1), 9–26.
• Boosting und Quantilverlust: Friedman (2001): Greedy function approximation: a gradient boosting machine. Annals of Statistics 29(5), 1189–1232. Koenker, Bassett (1978): Regression quantiles. Econometrica 46(1), 33–50.
• Quelltext, Messreihen und Tests der Demo: github.com/sebastian-hanisch/verweilzeit-demo.

Die Literaturangaben stammen aus dem Gedächtnis und wurden für diese Seite nicht nachgeschlagen. Das Beispiel mit den Kartons im ersten Teil ist erdacht, und die Rechnung im zweiten Teil ist eine Rechnung dieser Seite und keine Messung.