Tischrotation verständlich erklärt

Eine Firmenfeier mit mehreren Abteilungen soll sich mischen: Runde für Runde wird an neuen Tischen gesessen, an jedem Tisch eine Person je Abteilung. Wie viele Runden gehen, ohne dass sich zwei Menschen ein zweites Mal am Tisch begegnen? Eine einfache Suche durch Ausprobieren findet in der Demo meist weniger, als ein fester Rechenweg aus der Mathematik (eine Konstruktion) kennt, und bei 3 Abteilungen zu 6 Personen sind sechs Runden sogar bewiesen unmöglich. Ein zusätzlicher Tisch hilft dann. Diese Seite erklärt erst für Einsteiger ohne Formeln, dann für Fachleute mit Modell, Formeln und Messwerten.

Zuletzt aktualisiert: 12. November 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Das Bild: Wer sitzt wann neben wem?

Eine Firma feiert, und die Abteilungen sollen sich kennenlernen. Dafür wird nicht einmal gesetzt, sondern mehrmals: In jeder Runde gibt es neue Tische, und an jedem Tisch sitzt eine Person aus jeder Abteilung. Damit sich niemand langweilt, soll sich kein Paar ein zweites Mal am selben Tisch begegnen. Eine solche zweite Begegnung heißt hier Wiederholung.

Ein Beispiel aus der Demo: 4 Abteilungen mit je 5 Personen, also 20 Menschen. Es gibt so viele Tische wie Personen je Abteilung, also 5 Tische zu je 4 Personen. Wie viele Runden lassen sich so setzen, dass es keine Wiederholung gibt, und wie findet man den Plan? Genau das beantwortet die Demo, ein Programm zum Ausprobieren im Browser. Die Feier ist ausgedacht; die Zahlen gelten nur für solche ausgedachten Feiern.

Wie viele Runden können es höchstens sein?

Eine Grenze gibt es von vornherein. Eine Person trifft in jeder Runde genau eine Person aus jeder anderen Abteilung. Hat jede Abteilung 5 Personen, kennt sie nach 5 Runden alle. Eine sechste Runde müsste also jemanden ein zweites Mal an den Tisch setzen. Allgemein: Bei so vielen Tischen wie Personen je Abteilung gibt es nie mehr Runden ohne Wiederholung als Personen je Abteilung. Das ist die Schranke.

Hat die Feier mehr Abteilungen als Personen je Abteilung, ist es noch enger: Dann gibt es bei so vielen Tischen wie Personen je Abteilung nur eine Runde. Ein Beispiel, ausgedacht: 3 Abteilungen mit je 2 Personen, also 2 Tische zu je 3 Personen. In der zweiten Runde müssten sich die 3 Personen eines Tisches auf nur 2 Tische verteilen, also sitzen zwei von ihnen wieder zusammen.

Was findet eine Rechnung?

Die Demo vergleicht vier Wege. Zufall: jede Runde zufällig setzen, bis zum ersten Mal ein Paar zum zweiten Mal zusammensitzt; gezählt werden die Runden davor. Das endet schnell: Bei 3 und mehr Abteilungen enthält schon die zweite Runde fast immer eine Wiederholung, im Mittel gibt es kaum mehr als eine Runde. Greedy („gierig“): Runde für Runde eine Runde wählen, in der sich kein Paar wiederholt; das nimmt, was gerade geht, und verbaut dadurch manchmal spätere Runden. Suche (Fachwort Annealing): mit einem zufälligen Plan beginnen und immer wieder zwei Personen derselben Abteilung zwischen Tischen tauschen, bis keine Wiederholung bleibt oder die Rechenzeit aufgebraucht ist. Konstruktion: ein fester Rechenweg, der den Plan direkt angibt.

Das Ergebnis überrascht: Eine „Größe“ ist hier eine Kombination aus Abteilungszahl und Personen je Abteilung. In 8 der gemessenen Größen gibt es eine Konstruktion; in 5 davon liegt die Suche darunter, in den übrigen 3 erreicht sie dieselbe Rundenzahl. Bei 6 Abteilungen zu je 8 Personen findet die Suche im mittleren Wert (Median über mehrere Läufe mit verschiedenem Zufall) 3 Runden, die Konstruktion 8. Der Median des Greedy liegt in keiner gemessenen Größe über dem des Annealings.

Die Konstruktion: Ordnung statt Suchen

Die Konstruktion setzt die Menschen nach einer Rechenregel. Gerechnet wird in einem besonderen Zahlensystem mit nur endlich vielen Zahlen, in dem Addieren, Malnehmen und Teilen wie gewohnt aufgehen (Fachwort: endlicher Körper). So ein Zahlensystem gibt es nur für bestimmte Anzahlen: Primzahlen und eine Primzahl mehrfach mit sich selbst malgenommen, wie 4 oder 8. Ist die Zahl der Personen je Abteilung eine solche Anzahl (und gibt es nicht mehr Abteilungen als Personen), geht die Rechenregel auf. Dann sitzt jedes Paar aus verschiedenen Abteilungen genau einmal zusammen, und es gibt so viele Runden wie die Schranke erlaubt. In der Messreihe der Demo klappt das in 8 von 8 passenden Größen.

Bei 6 oder 10 Personen je Abteilung gibt es dieses Zahlensystem nicht, weil sich 6 und 10 aus verschiedenen Primzahlen zusammensetzen. Dann bleibt die Suche (oder der zusätzliche Tisch weiter unten), und die Suche findet in den 6 gemessenen Größen weniger als die Schranke.

Der Euler-Fall: Warum sechs nicht gehen

Bei 3 Abteilungen zu 6 Personen sind höchstens 5 Runden möglich, 6 sind unmöglich, obwohl die Schranke 6 nennt. Das hängt mit einem alten Rätsel zusammen: Euler fragte, ob sich 6 Regimenter mit je 6 Rängen so in ein Quadrat stellen lassen, dass in jeder Zeile und jeder Spalte jedes Regiment und jeder Rang genau einmal vorkommt und kein Paar aus Regiment und Rang doppelt. Das geht nicht (Tarry zeigte das vor gut hundert Jahren, laut Zusammenfassungen; diese Seite stützt sich nicht auf den Originalbeweis), und 6 Runden bei 3 Abteilungen zu 6 Personen wären genau so ein Quadratpaar.

Außerdem hat der exakte Löser der Demo es für diesen Fall bewiesen, und Sie können es dort selbst nachprüfen. Bei mehr als 3 Abteilungen zu 6 Personen gilt dasselbe: Nimmt man aus einem Plan alle Abteilungen bis auf 3 heraus, bleibt ein gültiger Plan für 3 Abteilungen übrig; dort gibt es nicht mehr als 5 Runden, also auch nicht bei mehr Abteilungen.

Was hilft: ein Tisch mehr

Wenn die Zahl der Personen je Abteilung nicht passt, kann man auffüllen und streichen: Man plant für die nächste passende Anzahl, also etwa 7 statt 6 Personen je Abteilung, und streicht dann die zusätzlichen Personen wieder. Der Plan hat jetzt ohne Wiederholung so viele Runden wie die größere Anzahl, bei 3 Abteilungen zu 6 Personen sind es 7 statt höchstens 5. Die Grenze „höchstens so viele Runden wie Personen je Abteilung“ gilt nämlich nur bei genau so vielen Tischen; mit mehr Tischen entfällt sie. Bei 6 Abteilungen zu 6 Personen sind es 7 Runden bei bis zu 7 Tischen, wo das Annealing mit 6 Tischen 2 findet.

Der Preis: Es gibt mehr Tische, und manche Tische haben weniger Personen. In den 10 gemessenen Größen sitzt dabei nie jemand allein an einem Tisch. Anderswo kommt das vor, zum Beispiel bei 2 Abteilungen zu 6 Personen oder bei 6 Abteilungen zu 2 Personen; bei anderen Größen, etwa 3 Abteilungen zu 2 Personen, nicht. Ob eine Feier so einen Tisch mehr und kleinere Tische mag, ist eine Annahme, keine Messung.

Hilft mehr Rechenzeit?

Etwas, aber in dieser Messung nicht bis null. Bei 6 Abteilungen zu 8 Personen und 4 Runden bleiben auch bei viel mehr Zugvorschlägen Wiederholungen übrig (an dieser einen Größe gemessen): es werden weniger, aber nicht null, obwohl die Konstruktion 8 Runden gibt. Mehr Zugvorschläge verringern die Wiederholungen hier nur langsam; in dieser Messung reichte auch ein viel größeres Budget nicht für null.

Wie viel vergeudet der Zufall?

Bei 4 Abteilungen zu 5 Personen haben sich nach 5 Runden mit der Konstruktion alle Paare aus verschiedenen Abteilungen getroffen (100 %). Würfelt man 5 Runden unabhängig voneinander und achtet nicht auf Wiederholungen, haben sich im Mittel nur etwa 67 % der Paare getroffen. Das folgt aus einer einfachen Rechnung: Jedes Paar hat in einer Zufallsrunde eine Chance von 1 zu 5, am selben Tisch zu landen, und nach 5 Runden ist es so mit etwa 67 % mindestens einmal zusammen gewesen.

Häufige Missverständnisse

• „Wer genug rechnet, findet den perfekten Plan.“ Nicht in dieser Messreihe: Bei 6 Abteilungen zu 8 blieben auch bei viel mehr Zugvorschlägen Wiederholungen übrig.
• „So viele Runden wie Personen je Abteilung gehen immer.“ Nein: bei 3 Abteilungen zu 6 sind 6 Runden bewiesen unmöglich, und bei mehr Abteilungen als Personen je Abteilung gibt es nur eine Runde.
• „Ein Plan ohne Wiederholung ist ein guter Plan für jede Feier.“ Nicht unbedingt: Die Demo kennt weder Wünsche noch Sperrpaare, und jede Wiederholung zählt gleich viel.

Was Sie mitnehmen

• Fragen Sie zuerst nach der Schranke: Sie zeigt, was höchstens möglich ist.
• Eine Konstruktion kann das gemessene Annealing weit übertreffen, wenn die Größe passt; passt sie nicht, gab ein zusätzlicher Tisch in den gemessenen Größen mehr Runden, als das Annealing mit der festen Tischzahl fand.
• Ein „nicht gefunden“ der Suche ist kein „geht nicht“: Nur ein Beweis (hier der exakte Löser) sagt, dass eine Rundenzahl unmöglich ist.

Wie ernst ist das Modell zu nehmen?

Alles ist ausgedacht: Die Feier, die Abteilungen und die Zufallsrunden. Das Annealing ist ein einfaches Verfahren mit fester Temperatur; andere Suchverfahren aus der Literatur können mehr Runden finden. Die Aussage „die Konstruktion liegt darüber“ gilt für dieses Annealing mit den genannten Budgets. Gleich große Abteilungen, keine Wünsche und keine Sperrpaare.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Er fasst das Modell der Demo zusammen, eines Programms zum Ausprobieren im Browser (Knopf unten). Alle Feiern sind ausgedacht; die Zahlen gelten für die genannten Größen, feste Zufalls-Seeds und die genannten Verfahren.

• Modell: \(s\) Abteilungen mit je \(m\) Personen, \(w\) Runden mit je \(m\) Tischen zu \(s\) Plätzen; an jedem Tisch sitzt genau eine Person je Abteilung. Gesucht sind \(w\) Runden, in denen kein Paar aus verschiedenen Abteilungen zweimal an einem Tisch sitzt. Fachlich ist das das Social-Golfer-Problem in der Fassung mit einer Person je Abteilung je Tisch, bei \(w = m\) äquivalent zu einem resolvierbaren Transversal-Design.
• Schranke: \(w \le m\), denn jede Person trifft je Runde genau eine Person jeder anderen Abteilung und kennt nach \(m\) Runden alle. Bei \(s \gt m\) und genau \(m\) Tischen gibt es nur eine Runde: Die \(s\) Personen eines Tisches müssten sich in der nächsten Runde auf \(m \lt s\) Tische verteilen (Taubenschlag).
• Körper-Konstruktion: Ist \(m\) eine Primzahlpotenz und \(s \le m\), sitzt Person \(i\) der Abteilung \(d\) in Runde \(r\) an Tisch \(t\), wenn \(i = t + r \cdot d\) in \(\mathrm{GF}(m)\) gilt. Jedes Paar aus verschiedenen Abteilungen hat dann genau eine Runde gemeinsam, also \(w = m\).
• Auffüllen und Streichen: Für \(q\), die kleinste Körpergröße mit \(q \ge \max(m, s)\), die Konstruktion für \(q\) Personen je Abteilung bilden und in jeder Abteilung die Personen mit Nummer \(\gt m\) streichen. Ergebnis: \(q\) Runden ohne Wiederholung mit bis zu \(q\) Tischen je Runde und Tischen mit bis zu \(q - m\) Personen weniger als \(s\). Dieses Verfahren liegt außerhalb des Formelmodells unten, das nur \(m\) Tische zu \(s\) Plätzen kennt.
• Verfahren: Zufall (zufällige Runden bis zur ersten Wiederholung), Greedy (eine Tiefensuche mit Zurücksetzen, die Runde für Runde eine zu allen früheren passende Runde sucht, Knotenlimit 30.000 je Runde), Annealing (Tausch zweier Personen derselben Abteilung in verschiedenen Tischen derselben Runde, Kosten = überzählige Begegnungen, feste Temperatur 0,25, kein Abkühlplan, Budget in Zugvorschlägen je Rundenzahl; die Rundenzahl wächst schrittweise, die Lösung für \(w - 1\) Runden plus eine Zufallsrunde wird repariert) und CP-SAT als exakter Löser bis 24 Personen.

Die Formeln

Abteilungen \(d, e = 1,\dots,s\), Personen \(i, j = 1,\dots,m\), Runden \(r = 1,\dots,w\), Tische \(t = 1,\dots,m\); \(x_{r,d,i,t} = 1\), wenn Person \(i\) der Abteilung \(d\) in Runde \(r\) an Tisch \(t\) sitzt. Jede Person sitzt je Runde an genau einem Tisch, und jeder Tisch hat je Abteilung genau eine Person:

\[\sum_{t} x_{r,d,i,t} = 1 \quad \forall r, d, i, \qquad \sum_{i} x_{r,d,i,t} = 1 \quad \forall r, d, t\]

Das Paar \((d,i),(e,j)\) mit \(d \ne e\) darf höchstens in einer Runde an einem Tisch sitzen; \(y\) zeigt an, ob es in Runde \(r\) zusammen sitzt (die zweite Bedingung setzt \(y\) auf 1, sobald beide am selben Tisch \(t\) sitzen):

\[\sum_{r} y_{r}^{(d,i),(e,j)} \le 1 \quad \forall\, d \ne e,\ i,\ j, \qquad y_{r}^{(d,i),(e,j)} \ge x_{r,d,i,t} + x_{r,e,j,t} - 1 \quad \forall r, t\]

Alle \(x\) und \(y\) sind 0/1-Variablen (für \(y\) genügt \(y \ge 0\)); die Bedingungen für \(y\) gelten für jedes Paar \(d \ne e\) und alle \(i, j\) (jedes Paar kommt in beiden Reihenfolgen vor, was harmlos ist). Das Modell hat keine Zielfunktion: es entscheidet, ob \(w\) Runden gehen; die größte Rundenzahl ergibt sich durch Lösen für \(w = 1, 2, \dots\).

Der Löser fügt Symmetriebrechungen hinzu, die die Antwort nicht ändern: Runde 1 hat in jeder Abteilung Person \(i\) an Tisch \(i\), Abteilung 1 hat in jeder Runde Person \(i\) an Tisch \(i\), und in Abteilung 2 sitzt in Runde \(r\) Person \(r\) an Tisch 1; das ändert die Antwort nicht, weil Tische einer Runde und Personen innerhalb einer Abteilung beliebig umbenannt werden dürfen. Die Körper-Konstruktion setzt in Runde \(r\) an Tisch \(t\) aus Abteilung \(d\) die Person \(i = t + r \cdot d\) (gerechnet in \(\mathrm{GF}(q)\), bei der Konstruktion mit \(q = m\); die Nummern der Personen werden den Körperelementen in beliebiger Reihenfolge zugeordnet, und \(d\) durchläuft \(s\) verschiedene Elemente, deshalb \(s \le q\)).

Durchgerechnet: drei Abteilungen zu zwei Personen

Rechnung dieser Seite, in der Demo nicht gemessen (die Demo prüft sie als Handrechnung in ihren Tests). Drei Abteilungen A, B, C mit je zwei Personen (\(s = 3\), \(m = 2\)), also 6 Personen und 12 Paare aus verschiedenen Abteilungen. Wegen \(s \gt m\) gibt es bei 2 Tischen zu 3 nur eine Runde ohne Wiederholung. Auffüllen und Streichen bildet die Konstruktion für \(q = 3\) Personen je Abteilung und streicht in jeder Abteilung die dritte Person:

• Runde 1: A1 B1 C1 | A2 B2 C2 (2 Tische).
• Runde 2: A1 B2 | A2 C1 | B1 C2 (3 Tische zu je 2).
• Runde 3: A1 C2 | A2 B1 | B2 C1 (3 Tische zu je 2).

Jedes der 12 Paare aus verschiedenen Abteilungen sitzt genau einmal zusammen, kein Paar derselben Abteilung, keine Person sitzt allein. Es sind 3 Runden statt einer, bei 2 oder 3 Tischen statt 2: genau der Tausch, den der Schalter „Zusätzliche Tische erlauben“ anbietet.

Befunde: Konstruktion, Suche, Euler-Fall

Alle Zahlen dieses und des nächsten Abschnitts stammen aus einer vorgerechneten Messreihe (feste Zufalls-Seeds 100000 bis 100004; Annealing mit 3 Mio. Zugvorschlägen je Rundenzahl; Greedy-Median über 5 und Zufall-Mittel über 200 Unter-Seeds je Zufalls-Seed; Größen in Abteilungen × Personen je Abteilung).

Frage	Befund
Erreicht die Konstruktion die Schranke?	In 8 von 8 Größen mit Körper (3×4, 3×5, 3×7, 4×5, 4×7, 4×8, 6×7, 6×8) gibt sie \(m\) Runden, jedes Fremdpaar genau einmal.
Schlägt sie die Suche?	Der Median des Annealings liegt in 5 von 8 dieser Größen unter der Konstruktion (3×7: 6 gegen 7; 4×7: 5 gegen 7; 4×8: 5 gegen 8; 6×7: 3 gegen 7; 6×8: 3 gegen 8); in den anderen 3 (3×4, 3×5, 4×5) erreicht er sie im Median (3×4 und 3×5 in 5 von 5 Zufalls-Seeds, 4×5 in 4 von 5).
Und ohne Konstruktion (\(m = 6\) oder 10)?	In 6 von 6 Größen liegt der Median des Annealings unter der Schranke (3×6: 5; 4×6: 5; 5×6: 5; 6×6: 2; 3×10: 8; 4×10: 6). Bei \(m = 6\) und \(s \ge 3\) ist die Schranke nicht erreichbar: Weglassen von Abteilungen gibt einen Plan für 3×6, und 6 Runden sind dort bewiesen unmöglich. Für \(m = 10\) ist offen, was erreichbar ist.
Wie gut ist der Greedy?	Sein Median liegt in 14 von 14 Größen nie über dem des Annealings, in 12 darunter, in 2 gleich (6×6, 6×8). In 6×7, 6×8 und 4×10 endet er in 24, 25 bzw. 17 von je 25 Läufen am Knotenlimit, dort ist „keine Runde gefunden“ kein Nachweis, dass keine existiert.
Und Zufallsrunden?	Im Mittel höchstens 1,05 Runden in allen 14 Größen (alle mit \(s \ge 3\)). Bei zwei Abteilungen (nicht unter den 14 Größen) enthält die zweite Runde nur in etwa der Hälfte bis zwei Dritteln der Folgen eine Wiederholung (400 Folgen je Größe, 2 Abteilungen mit 2, 3, 5, 8 und 12 Personen je Abteilung).
Was gilt bei 3 Abteilungen zu 6 Personen (Euler-Fall)?	3 Abteilungen zu 6: 5 Runden möglich, 6 bewiesen unmöglich (CP-SAT; 6 Runden bei 3 Abteilungen entsprechen zwei orthogonalen lateinischen Quadraten der Ordnung 6, für die Tarry die Unmöglichkeit zeigte). Kleinere Fälle: 3×2: 2 Runden unmöglich; 3×3, 3×4, 3×5: so viele Runden wie Tische. Die Symmetriebrechung ist an 6 kleineren Fällen bis 4×4 gegen ein Modell ohne Brechung geprüft; für 3×6 deckt der Satz von Tarry die Antwort.

Befunde: Auffüllen, Zufall, Rechenzeit

Frage	Befund
Was leistet Auffüllen und Streichen?	In 10 von 10 Größen (3×6, 4×6, 5×6, 6×6, 3×10, 4×10, 6×10, 3×12, 4×12, 6×14) gibt es \(q\) Runden ohne Wiederholung, jedes Fremdpaar genau einmal, keine Einzelperson am Tisch. 3×6: 7 Runden (Schranke bei 6 Tischen: 6, erreichbar höchstens 5; Annealing 5); 6×6: 7 (Annealing 2). Der Wert liegt über der Schranke, weil das Verfahren zusätzliche Tische nimmt (ab Runde 2 bis zu \(q\) Tische, Runde 1 hat \(m\)).
Gibt es Einzelpersonen?	Ja, in 4 gemessenen Größen. 2×6, 2×10, 2×12 und 6×2 haben beim Auffüllen je 12, 20, 24 und 12 Einzelpersonen (alle Runden zusammen); bei anderen Größen, etwa 2×7 oder 3×2, gibt es keine.
Wie viel vergeudet der Zufall?	4 Abteilungen zu 5: nach 5 Runden hat die Konstruktion alle Fremdpaare zusammengebracht (100 %), zufällige Runden im Mittel 67,2 % (5 unabhängige Zufallsrunden ohne Rücksicht auf Wiederholungen, 2000 Zufallsfolgen, gemessen 67,2 %, die Formel \(1 - (1 - 1/m)^R\) für unabhängige Runden ergibt ebenfalls 67,2 %; nicht das Verfahren Zufall oben, das bei der ersten Wiederholung endet).
Hilft mehr Rechenzeit?	Etwas, aber das Annealing findet auch bei 30 Mio. Zugvorschlägen keine wiederholungsfreie Lösung für 4 Runden, obwohl die Konstruktion 8 Runden gibt. 6 Abteilungen zu 8, 4 Runden: nach 0,3, 3 und 30 Mio. Zugvorschlägen bleiben mindestens 2, 2 und 1 Wiederholungen übrig (Minimum der 3 Zufalls-Seeds; Summe über die 3 Zufalls-Seeds 7, 6 und 4; in 9 von 9 Läufen bleibt mindestens eine). Gemessen an einer Größe und 3 Zufalls-Seeds.
Was gilt bei \(s \gt m\)?	Nur 1 Runde (4×3 durch Aufzählung aller Runden; 4×3 und 5×4 vom Löser bewiesen).

Was die Messung zeigt und was nicht

Belegt:

• Der Kern ist gegen unabhängige Wege geprüft: Begegnungszähler über die Inzidenzmatrix, die größte Rundenzahl kleiner Fälle durch Aufzählung aller Runden gegen Löser, Verfahren und Konstruktion (7 Größen), CP-SAT ohne Symmetriebrechung gegen das Modell der Demo (6 kleine Fälle).
• Die Tests der Demo zählen jede Zahl der Befund-Tabelle über das ganze Raster und rechnen die in kurzer Zeit zu rechnenden Zeilen der Messdatei neu (3 der 14 Größen, die Euler-Tabelle, Auffüllen, eine Budgetzelle).

Belegt nicht:

• Eine Aussage über andere Suchverfahren. Das Annealing hat feste Temperatur 0,25 und zählt Zugvorschläge, von denen diejenigen, bei denen die gewählte Person an keiner Wiederholung beteiligt ist, zu 95 % ohne Bewertung verworfen werden (der Anteil an allen Vorschlägen liegt darunter). Tabu-Suche oder memetische Verfahren können mehr Runden finden.
• Eine Aussage über ungleich große Abteilungen, Wünsche, Sperrpaare oder Sitznachbarn am runden Tisch: nicht modelliert. Beim Auffüllen entstehen bei sehr ungleichen Abteilungen Tische mit nur einer Person (Vormessung außerhalb der Demo, nicht im Test).
• Dass eine Feier einen Tisch mehr und kleinere Tische akzeptiert: Annahme des Schalters, keine Messung.
• Neuheit des Streichens: Für „Streichen aus einem Transversal-Design als Planungsregel“ habe ich keine Quelle gefunden; die Technik ist in der Designtheorie vermutlich bekannt.

Quellen

• Schmand, D., Schröder, M., Vargas Koch, L.: A Greedy Algorithm for the Social Golfer and the Oberwolfach Problem, arXiv:2007.10704 (nur die Zusammenfassung gesehen; behandelt eine Greedy-Garantie).
• Tarry, G. (1900/1901): Beweis, dass es keine zwei orthogonalen lateinischen Quadrate der Ordnung 6 gibt, laut Zusammenfassungen neuerer Arbeiten (Originalbeweis nicht gelesen).
• Quelltext, Messreihe und Tests der Demo: github.com/sebastian-hanisch/tischrotation-demo.

Die beiden Literaturangaben beruhen auf Titel und Zusammenfassung; die Demo stützt keine Aussage auf einen Volltext, und diese Seite tut es ebenso nicht.