Schreibtisch buchen verständlich erklärt

In einem Büro mit gemeinsam genutzten Schreibtischen gibt es weniger Plätze als Beschäftigte, weil nie alle kommen. Das geht gut, bis einige jeden Tag auf Verdacht buchen: Dann werden Ehrliche abgewiesen, obwohl Plätze leer bleiben, und das Verhalten kann sich aufschaukeln. Diese Seite erklärt erst für Einsteiger ohne Formeln, dann für Fachleute mit Modell, Formeln und Messwerten, wann ein solches Büro kippt und was dagegen hilft.

Zuletzt aktualisiert: 12. November 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Das Bild: ein Büro mit weniger Plätzen als Leuten

In einem Büro mit gemeinsam genutzten Schreibtischen hat nicht jede Person einen eigenen Platz, denn nie sind alle da. Gebucht wird vorher, und wer zuerst bucht, bekommt einen freien Platz. Ein Beispiel aus der Demo, einem Programm zum Ausprobieren im Browser: 100 Beschäftigte, 60 Schreibtische, im Mittel kommen 50 am Tag, an manchen Tagen mehr als 60, an anderen weniger. Buchen alle nur dann, wenn sie wirklich kommen wollen, wird in der Demo weniger als 1 von 100 Ehrlichen abgewiesen. Alles ist ausgedacht; die Zahlen gelten nur für dieses Büro.

Wer nur bucht, wenn er kommen will, heißt hier ehrlich. Wer jeden Tag bucht, um sicher einen Platz zu haben, und nur manchmal kommt, heißt Absicherer.

Wenn manche auf Verdacht buchen

Ein Absicherer belegt einen Platz, den er oft gar nicht nutzt. Sind 20 von 100 Beschäftigten Absicherer, finden in der Demo im Mittel 3 von 100 Ehrlichen, die kommen wollen, keinen Platz. Dabei ist das Büro nicht ausgelastet: Ein Teil der Plätze ist gebucht, wird aber nicht genutzt und bleibt leer, während Ehrliche vor der Tür stehen.

Warum ein Büro kippen kann

Wer abgewiesen wurde, merkt sich das und bucht künftig auch auf Verdacht. Dadurch gibt es noch mehr Abweisungen, und noch mehr Menschen buchen auf Verdacht: ein Teufelskreis. Die Demo rechnet ihn Woche für Woche über ein Jahr durch: Wer in einer Woche abgewiesen wurde, wird mit einer festen Wahrscheinlichkeit zum Absicherer, und jeder Absicherer wird mit einer anderen Wahrscheinlichkeit wieder ehrlich. Kippen heißt: Am Ende sind mehr als 50 % Absicherer.

Durchgerechnet wurden 165 Fälle (Simulationen): mit verschiedenen Annahmen, wie schnell Menschen ihr Verhalten ändern, mit verschiedenen Anteilen von Absicherern zu Beginn und mit verschiedenen Zufallsfolgen. Ohne weitere Regel kippt das Büro in 112 davon. Mit einer Freigabe samt Warteliste (nächster Abschnitt) kippt es in keinem. Das gilt für dieses Büro mit 60 Plätzen; kommen im Mittel deutlich mehr Menschen oder gibt es deutlich weniger Plätze, kippt es auch mit ihr.

Was hilft: Freigabe und Warteliste

Bei einer Freigabe wird ein gebuchter Platz wieder frei, wenn die Person nicht bis zu einer festgelegten Uhrzeit eingecheckt hat. Das allein reicht nicht: Der freie Platz nützt nur, wenn jemand da ist, der ihn jetzt haben will. Abgewiesene kommen manchmal trotzdem und warten darauf, dass ein Platz frei wird. Darum hängt die Wirkung in der Demo daran, wie viele der Abgewiesenen das tun. Wartet niemand, bringt die Freigabe nichts; warten nur einige der Abgewiesenen, bringt sie nur einen Teil der Wirkung; warten alle, weil sie per Nachricht über einen freien Platz informiert werden (Warteliste), sinkt der Anteil der Ehrlichen ohne Platz bei 30 % Absicherern von 8 % auf unter 1 %.

Wenn ein Platz besser ist als der andere

Manche Plätze sind besser, zum Beispiel ruhiger oder höhenverstellbar, und manche Beschäftigte brauchen sie. Wählt jeder frei, nehmen auch alle ohne Bedarf zuerst die guten Plätze. In der Demo bleiben dann 70 % der Beschäftigten mit Bedarf ohne guten Platz. Ein Schutzkontingent hält gute Plätze zunächst nur für sie frei und gibt sie mit der Freigabe später für alle frei. Es verschiebt das Problem, wenn auch Absicherer da sind: Dann werden auch die Beschäftigten ohne Bedarf häufiger abgewiesen, weil ihnen die geschützten Plätze fehlen.

Ruhe und Gespräch im Grundriss

Manche Plätze gehören zu einer Ruhezone (Fokus), andere zu einer Gesprächszone (Chat). Wer in der Ruhezone neben einem Platz der Gesprächszone sitzt, ist gestört. Wechseln die Zonen wie auf einem Schachbrett ab, sind in der Demo rund 90 % der Menschen in der Ruhezone gestört. Liegt die Ruhezone dagegen als ein zusammenhängender Block links und die Gesprächszone rechts, und wird jeder Tag von der Grenze weg gefüllt, sind es 7 %. Eine Grenze, die täglich nach dem Bedarf verschoben wird, hält es niedrig, kostet aber das tägliche Umstellen von Plätzen auf die andere Zone.

So sehen zwei Reihen des Grundrisses aus (F = Ruhezone, C = Gesprächszone):

• Schachbrett: F C F C F C und darunter C F C F C F
• Streifen im Wechsel: F C F C F C in jeder Reihe
• Block: F F F C C C in jeder Reihe

Häufige Missverständnisse

• „Ein halb leeres Büro kann niemanden abweisen.“ Doch: Gebucht und leer sind zwei verschiedene Dinge. Absicherer belegen Plätze, die sie nicht nutzen.
• „Eine Freigabe löst das Problem allein.“ Nicht in der Demo: Wartet niemand auf einen freien Platz, ändert sie nichts.
• „Wenn es in der Demo gut geht, geht es im Büro gut.“ Nicht ohne Weiteres: Wie viele Menschen auf Verdacht buchen, wie viele warten und wie schnell sich das Verhalten ändert, sind gesetzte Annahmen.

Was Sie mitnehmen

• Fragen Sie nicht nur nach der Zahl der Plätze, sondern danach, wie viele gebuchte Plätze leer bleiben.
• Eine Freigabe wirkt nur so stark, wie Abgewiesene noch kommen und warten; die Warteliste ist Teil der Regel, nicht Zugabe.
• Ob ein Büro kippt, zeigt sich erst über Wochen, weil sich das Verhalten erst nach Abweisungen ändert; ein einzelner Tag zeigt das nicht.

Wie ernst ist das Modell zu nehmen?

Alles ist ausgedacht: das Büro, die Beschäftigten und ihr Verhalten. Wie viele auf Verdacht buchen, wie viele nach einer Abweisung warten und wie sich das Verhalten über Wochen ändert, sind Annahmen und keine Messung in einem echten Büro; eine begutachtete Studie dazu habe ich nicht gefunden. Teams, Fixplätze und Meetingräume fehlen.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Er fasst das Modell der Demo zusammen, eines Programms zum Ausprobieren im Browser (Knopf unten). Das Büro ist ausgedacht; die Zahlen gelten für die genannten Einstellungen, feste Zufalls-Seeds und die gesetzten Verhaltensannahmen.

• Ein Tag: \(n\) Beschäftigte, \(D\) Schreibtische, jede Person will mit der Wahrscheinlichkeit \(p\) kommen. Ehrliche buchen, wenn sie wollen, und erscheinen mit \(1 - q\); Absicherer (Anteil \(\varphi\)) buchen jeden Tag und erscheinen, wenn sie wollen. Die Buchenden stehen in zufälliger Reihenfolge, jede Buchung erhält den ersten zulässigen freien Platz: Beschäftigte mit Bedarf nur gute Plätze, alle anderen gute Plätze, solange mehr gute frei sind als noch geschützte (\(k\)), sonst normale. Wer keinen Platz findet, kommt mit \(w\) trotzdem und wartet, sonst geht die Person nach Hause. Zahl der Absicherer: \(\mathrm{round}(\varphi n)\), die übrigen \(n_{\text{ehrlich}} = n - \mathrm{round}(\varphi n)\) sind ehrlich.
• Einstellungen und Zählung: Ausfall \(q\) (Standard 0,10), Wartebereitschaft \(w\) (Standard 0,5), Freigabewirkung \(e\) (Standard 0,9: 10 % der Nicht-Erschienenen bleiben belegt). Abgewiesen heißt: eine ehrliche Person, die wirklich kommen wollte, hat am Ende des Tages keinen Platz; wer von der Warteliste nachrückt, gilt nicht als abgewiesen, und wer seine Buchung selbst verfallen lässt, wird nicht gezählt. Diese Zählung gilt auch für die Rückkopplung.
• Freigabe: Plätze Gebuchter ohne Erscheinen werden mit der Wirkung \(e\) frei, der Schutz verfällt, und die Wartenden rücken in Buchungsreihenfolge nach.
• Wochenprofil (Schalter): Faktoren 0,7 / 1,1 / 1,2 / 1,1 / 0,9 von Montag bis Freitag auf die Anwesenheit, gesetzt und nicht gemessen; der Tageswert wird bei 0,95 begrenzt, das Mittel bleibt deshalb nur bis zur Anwesenheit von etwa 0,79 gleich dem Regler.
• Rückkopplung über Wochen: Wer in einer Woche mindestens einmal abgewiesen wurde, wird mit der Wahrscheinlichkeit \(a\) Absicherer; jeder Absicherer wird mit \(r\) je Woche wieder ehrlich. Gemessen wird der Anteil Absicherer im Mittel der letzten 13 von 52 Wochen; kippt heißt: über 50 %.
• Grundriss: Raster 6 × 10 = 60 Plätze, Fokus- oder Chat-Zone je Platz, 100 Beschäftigte mit Anwesenheit \(p\); gestört ist eine Fokus-Person mit mindestens einem Chat-Nachbarn (direkte Nachbarn). Anordnungen: Block, Streifen, Schachbrett und eine tägliche Grenze nach dem Tagesbedarf. Platzwahl: zufällig oder von der Grenze weg, das heißt, jede Person nimmt einen freien Platz ihrer Zone mit dem größten Abstand zur anderen Zone.
• Zufall: Alle Zufallsfolgen kommen aus einem eigenen SplitMix64 mit festem Zufalls-Seed; die Live-Rechnung der App mittelt 600 Tage, die Messreihen unten mehr Tage und fünf Zufalls-Seeds.

Die Formel für den einfachen Tag

Ohne gute Plätze, ohne Freigabe und ohne Wochenprofil sitzt jede Buchung mit gleicher Wahrscheinlichkeit. Mit \(H \sim \mathrm{Bin}(n_{\text{ehrlich}}, p)\) ehrlichen Buchenden und \(B = H + \varphi n\) Buchenden insgesamt ist der Anteil abgewiesener Ehrlicher, gerechnet als Verhältnis zweier Erwartungswerte (über viele Tage):

\[\rho = \frac{\mathbb{E}\left[ H \cdot \dfrac{(B - D)^{+}}{B} \right]}{\mathbb{E}[H]}\]

Der Zähler ist die erwartete Zahl abgewiesener Ehrlicher: Von \(B\) Buchenden bleiben \((B - D)^{+}\) ohne Platz; weil die Reihenfolge zufällig und unabhängig von der Gruppe ist, ist jede Buchung mit der Wahrscheinlichkeit \(H / B\) ehrlich. Ausfall \(q\) und Wartebereitschaft \(w\) gehen in die Formel nicht ein: Ohne Freigabe bleiben die Plätze Nichterscheinender belegt, und niemand rückt nach. Der Nenner ist die erwartete Zahl ehrlicher Buchender. Alles andere in der Demo (Freigabe mit Warteliste, Tischarten, Schutzkontingent, Rückkopplung über Wochen, Grundriss) hat keine geschlossene Formel im Modell und wird simuliert. Der Tab „Exakt (Formel)“ der Demo vergleicht die Formel mit der Simulation und gilt nur für den einfachen Tag.

Durchgerechnet: ein Platz, zwei Ehrliche

Rechnung dieser Seite, in der Demo nicht gemessen (die Demo prüft sie als Handrechnung in ihren Tests). Ein Schreibtisch (\(D = 1\)), zwei ehrliche Beschäftigte, keine Absicherer (\(\varphi = 0\)), Anwesenheit \(p = 0{,}5\). Dann ist \(H \sim \mathrm{Bin}(2; 0{,}5)\) mit den Wahrscheinlichkeiten 0,25 für \(H = 0\), 0,5 für \(H = 1\) und 0,25 für \(H = 2\); \(B = H\).

• \(H = 0\): niemand bucht, nichts zu zählen.
• \(H = 1\): \((B - D)^{+} = 0\), niemand wird abgewiesen.
• \(H = 2\): \((B - D)^{+} = 1\), also \(H \cdot 1 / B = 1\) abgewiesene Ehrliche in diesem Fall.

Zähler: \(0{,}25 \cdot 1 = 0{,}25\). Nenner: \(\mathbb{E}[H] = 1\). Also \(\rho = 0{,}25\): im Mittel wird jede vierte ehrliche Buchung abgewiesen. Das ist auch von Hand klar: Nur wenn beide kommen wollen (Wahrscheinlichkeit 0,25), fehlt ein Platz, und dann wird eine Person abgewiesen. Im Mittel bucht eine ehrliche Person je Tag, abgewiesen werden im Mittel 0,25 Personen je Tag.

Befunde: Absicherer, Freigabe, Kippen

Alle Zahlen dieses und des nächsten Abschnitts stammen aus vorgerechneten Messreihen (Zufalls-Seeds 100000 bis 100004, je 3000 Tage, sofern bei der Zeile nichts anderes steht; Standardbüro: 100 Beschäftigte, 60 Plätze, Anwesenheit 0,50, Ausfall 0,10, Wartebereitschaft 0,5 sofern nicht anders genannt). Alle Verhaltensparameter sind Annahmen.

Frage	Befund
Wie viele Absicherer reichen?	Ohne Freigabe finden bei 20 % Absichern 3,0 % der Ehrlichen keinen Platz, an 40 % der Tage mindestens einer; bei 30 %: 8,4 % (78 % der Tage), bei 40 %: 14,6 % (96 %). Dabei werden real nur 74, 71 und 67 % der Plätze genutzt, 23, 28 und 33 % sind gebucht und leer. Im ehrlichen Büro (kein Absicherer, ohne Freigabe): 0,08 %.
Hilft die Freigabe?	Mit Freigabe, aber nur der Hälfte der Abgewiesenen, die wartet: 30 % Absicherer 4,2 % statt 8,4 %. Mit Warteliste (alle Abgewiesenen warten): 0,03 % (bei 30 % Absichern); bei 60 % Absichern 0,10 % statt 25,4 %. Gebucht und leer bleiben dann bei 20 bis 60 % Absichern 2 bis 4 % statt 23 bis 40 % (Freigabewirkung 0,9: 10 % der Nicht-Erschienenen bleiben belegt).
Und wenn niemand wartet?	Bei 20 % Absichern bleibt es mit Freigabe bei 3,02 %, genau wie ohne (Wartebereitschaft 0); mit 0,25 / 0,5 / 0,75 / 1,0 sinkt es auf 2,28 / 1,52 / 0,76 / 0,02 %.
Kippt das Büro?	In 3 Rückkopplungen (a, r = 0,5 / 0,1; 0,2 / 0,05; 1,0 / 0,2) × 11 Anfangsanteilen (0 bis 50 %) × 5 Zufalls-Seeds = 165 Läufen kippt es ohne Freigabe in 112, mit Freigabe (Wartebereitschaft 0,5) in 22, mit Freigabe samt Warteliste in 0. Die Zahl 22 hängt an der Schwelle: bei 40 % statt 50 % wären es 42. Die 0 gilt für Anwesenheit 0,5 und 60 Plätze: mit Warteliste kippt das Büro bei Anwesenheit 0,7 und bei 40 Plätzen (jeweils für sich, Anfangsanteil 30 %, a = 0,5, r = 0,1) in 5 von 5 Läufen, weil dann Plätze fehlen.

Befunde: Tischart, Empfindlichkeit, Grundriss, Formel

Frage	Befund
Tischart?	15 gute Plätze, 25 % mit Bedarf, keine Absicherer, keine Freigabe: 70,0 % der Beschäftigten mit Bedarf ohne Platz; wenn alle 15 guten Plätze geschützt sind 1,7 % (alle anderen: 0,0 % ohne Schutz gegen 0,2 % mit Schutz). Mit 40 % Absichern ohne Freigabe verteilt sich die Abweisung auch bei Schutz auf beide Gruppen: Bedarf 12,3 %, alle anderen 15,9 % bei Schutz aller 15; mit Freigabe 7,6 und 8,0 %. Welche der beiden Gruppen häufiger abgewiesen wird, ist bei 5 Zufalls-Seeds nicht entschieden.
Gilt das auch anders?	In 81 Büros (Anwesenheit 0,4 / 0,5 / 0,6, Plätze 50 / 60 / 70, Ausfall 0,05 / 0,1 / 0,2, Wartebereitschaft 0,25 / 0,5 / 1,0; 30 % Absicherer) senkt die Freigabe die Abweisungen in 81, um mindestens ein Viertel in 72. Das folgt weitgehend aus dem Modell (die Abweisungen sinken ungefähr im Verhältnis eins minus Wartebereitschaft); es zeigt, dass Anwesenheit, Plätze und Ausfall daran wenig ändern, nicht dass die Annahme zur Wartebereitschaft stimmt.
Grundriss?	Bei Anwesenheit 0,50 (Tagesanteil Fokus normalverteilt, auf 5 bis 95 % begrenzt, mit Streuung 0,15) sind im Schachbrett 89,7 % der Fokus-Personen gestört, bei Streifen im Wechsel 84,6 %, bei Streifen zwei Spalten breit 61,6 %, im Block mit zufälliger Platzwahl 24,5 % und im Block von der Grenze weg gefüllt 7,0 %; mit täglich neuer Grenze 17,7 % (zufällig) und 2,4 % (von der Grenze weg), bei 16,1 % umgewidmeter Plätze je Tag.
Stimmt die Formel?	Der erwartete Anteil abgewiesener Ehrlicher ohne Tischarten und Freigabe gleicht der exakten Binomialformel: 30 % Absicherer: Formel 8,3 %, Simulation 8,4 %, die fünf Zufalls-Seeds einzeln 8,3 bis 8,5 %.

Was die Messung zeigt und was nicht

Belegt:

• Die Platzvergabe ist gegen eine zweite Umsetzung mit expliziten Plätzen über alle 98.304 Eingabekombinationen einer kleinen Instanz geprüft; die Abweisungsrate gegen die exakte Binomialformel (3 Anteile Absicherer).
• Die Tests der Demo prüfen jede Zahl der Befund-Tabelle gegen die ganze Messdatei und rechnen bei 3 der 6 Messreihen (Absicherer, Tischart, Kipppunkt; die anderen sind Warten, Empfindlichkeit und Grundriss) eine schnelle Zeile neu. Die zweite Umsetzung stammt vom selben Autor nach denselben Regeln: sie bestätigt die Umsetzung, nicht die Regeln.

Belegt nicht:

• Alle Verhaltensparameter (Anwesenheit, Ausfall, Wartebereitschaft, Wechsel- und Rückkehrrate, Anteil mit Bedarf, Wochenprofil) sind gesetzte Annahmen; die Wirkung der Freigabe wächst im Modell mit der Wartebereitschaft, wie viele Abgewiesene in einem echten Büro warten würden, ist nicht gemessen.
• Die Rückkopplung ist ein einfaches Lernmodell mit festen Wahrscheinlichkeiten; ob Menschen so reagieren, ist offen. Der Kipppunkt hängt an \(a\) und \(r\).
• Teams, Fixplätze, Nähe zu Kolleginnen und Kollegen, Meetingräume und halbe Tage fehlen. Der Grundriss kennt nur direkte Nachbarn und gleiche Plätze; Lärm über Distanz, Wände und Lautstärke fehlen.
• Das Schutzkontingent folgt der Idee der Schutzgrenze nach Littlewood (revenue-management-demo, dort ohne No-Shows und ohne Freigabe); der Wert \(k\) ist hier gesetzt, nicht berechnet.

Quellen

• Littlewood, K. (1972): Forecasting and control of passenger bookings, AGIFORS Symposium Proceedings (Quelle der Schutzgrenze; nicht gelesen, nur aus der Literatur der Revenue-Management-Demo bekannt).
• Cooper u. a. (2017): An intelligent hot-desking model harnessing the power of occupancy sensing data, Facilities (nur Titel und Zusammenfassung gesehen; Simulation mit Sensordaten, nach der Zusammenfassung ohne No-Shows).
• Quelltext, Messreihen und Tests der Demo: github.com/sebastian-hanisch/schreibtisch-buchen-demo.

Eine Websuche (2026-11-12) fand keine begutachtete Studie zu No-Shows oder Freigabe bei der Schreibtischbuchung, nur Leitfäden von Anbietern ohne Methodik; die Demo übernimmt keine ihrer Zahlen. Die beiden Literaturangaben beruhen auf Titel und Zusammenfassung; diese Seite stützt keine Aussage auf einen Volltext.