Reefer-Stromspitzen verständlich erklärt

Kühlcontainer halten ihre Ware nur kalt, solange sie Strom bekommen, und im Hafen kühlen viele zur selben Zeit. Das gibt eine hohe Stromspitze, und manche Stromversorger rechnen genau nach dieser Spitze ab. Die Seite zeigt, wie viel sich die Spitze senken lässt, wenn der Strom eines Containers zeitweise pausieren darf, und was dabei mit der Temperatur passiert.

Zuletzt aktualisiert: 11. November 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Kühlen in Zyklen, Strom auf einmal

Ein Kühlcontainer, im Hafen Reefer genannt, hält seine Ware auf einer Solltemperatur. Seine Kühlanlage läuft aber nicht ununterbrochen. Sie schaltet an, wenn die Ware zu warm zu werden droht, und aus, sobald sie weit genug abgekühlt ist. Dazwischen erwärmt sich der Container langsam von außen, durch die Luft und durch die Sonne.

Auf einem Containerplatz stehen viele Reefer nebeneinander am Strom. Kühlen viele von ihnen gleichzeitig, addiert sich ihr Verbrauch zu einer hohen Spitze. Das kann zum Beispiel nach dem Anlanden eines Schiffs passieren: Alle Reefer waren eine Zeit lang ohne Strom, sind warm geworden und kühlen nun gemeinsam wieder herunter. Manche Stromversorger rechnen nicht nur nach der verbrauchten Menge ab, sondern auch nach der höchsten Spitze. Dann lohnt es sich, die Spitze klein zu halten.

Drei Wege, den Strom zu verteilen

Die Ware ist träge und wird nur langsam warm. Deshalb darf der Strom für einen Reefer eine Zeit lang pausieren. Die Seite vergleicht drei Wege, den Strom zu verteilen.

• Ungesteuert: Jeder Reefer kühlt, wann seine Anlage es verlangt. Wenn viele zugleich warm werden, kühlen viele zugleich.
• Strom reihum: Die Reefer sind in Gruppen geteilt. Jede Gruppe hat nur in ihrem Zeitfenster Strom, die anderen warten.
• Leistungsgrenze: Der Gesamtstrom darf eine feste Grenze nicht überschreiten. Wollen mehr Reefer kühlen, als die Grenze erlaubt, bekommen zuerst die Strom, bei denen am wenigsten Spielraum bis zur zu warmen Ware bleibt.

Dazu zeigt die Seite eine Vergleichszahl: wie klein die Spitze im besten Fall würde, wenn man den Strom jedes Reefers nicht nur an- und ausschalten, sondern beliebig fein dosieren dürfte. So fein geht es in echt nicht; die Zahl dient als Latte. Jeder An-aus-Plan ist auch ein fein dosierter Plan, der feine kann also nur besser sein. Unter diese Zahl kommt deshalb in diesem Rechenbild (dem vereinfachten Modell, mit dem die Seite rechnet) kein Plan, der die Ware im sicheren Bereich hält.

Warum ein kleiner Spielraum so viel ausmacht

Der Hersteller gibt ein Temperaturband vor, in dem die Anlage regelt. Die Ware verträgt meistens noch etwas mehr Wärme, als das Band erlaubt, zumindest für kurze Zeit. Diesen zusätzlichen Spielraum nennt die Seite Reserve.

Hat ein Reefer keine Reserve und steht am oberen Rand seines Bands, muss er sofort kühlen. Dann können auch die Regeln nichts verschieben. Mit einer kleinen Reserve darf er ein paar Schritte warten, und die Regeln können die Spitze glätten.

Der Computer hat das Rechenbild an 20 festen Beispiel-Blöcken durchgespielt. Ein Block ist hier eine Gruppe von 12 Reefern auf einem Platz, die Hälfte mit gefrorener, die Hälfte mit gekühlter Ware (gefrorene Ware wird kälter gehalten und braucht mehr Strom). Die 20 Blöcke unterscheiden sich durch zufällig gezogene Starttemperaturen sowie Aufwärm- und Kühlzeiten. Gerechnet wird ein Tag in Schritten zu 15 Minuten. Zum Maßstab: Ohne Steuerung liegt die Spitze im mittleren Block bei 98 Kilowatt, fast bei dem, was alle Reefer zusammen höchstens ziehen. Die Tabelle zeigt für die Leistungsgrenze, wie viel Prozent niedriger die Spitze wird als ohne Steuerung. Verglichen ist immer die kleinste Grenze, bei der jeder Reefer im sicheren Bereich bleibt; die Tabelle nennt den mittleren Wert über die 20 Blöcke.

Reserve über dem Temperaturband	Spitze mit Leistungsgrenze, gegenüber ohne Steuerung
keine	etwa 8 % niedriger
ein Viertel Grad	etwa 56 % niedriger
2 Grad	etwa 64 % niedriger

Der große Sprung liegt also zwischen keiner Reserve und einer sehr kleinen. Danach bringt mehr Reserve nur noch wenig.

Wann reicht der Wechsel der Gruppen?

Strom reihum hält die Ware nur an kühlen Tagen sicher. Mit 2 Gruppen und Zeitfenstern von 15 Minuten blieb in allen 20 Blöcken jeder Reefer im sicheren Bereich, wenn der Tag im Mittel 8 °C hatte, und in 13 der 20 Blöcke bei 16 °C. Bei 24 °C Tagesmittel gelang es in keinem. Je wärmer es ist, desto öfter muss ein Reefer kühlen. Mit 2 Gruppen hat jeder Reefer nur in der Hälfte der Zeitfenster Strom; muss er öfter kühlen, hält er sein Band nicht. Das ist eine Deutung dieser Seite, die zu den Zahlen passt. Die Zahlen hängen stark an den erfundenen Kühl- und Aufwärmzeiten der Seite: Bei halber Kühlleistung gelang es in keinem Block, bei doppelter in allen 20.

Die Leistungsgrenze fand in allen gemessenen Blöcken, auch an heißen Tagen, eine Grenze, bei der jeder Reefer im sicheren Bereich blieb. Sie teilt die Reefer nicht starr in Gruppen, sondern entscheidet nach Dringlichkeit; ob das der Grund ist, zeigt die Messung nicht.

Häufige Missverständnisse

• „Eine Obergrenze für den Strom spart immer viel.“ Ohne Reserve sank die Spitze nur um etwa 8 %. Erst ein kleiner Spielraum für die Ware macht die Grenze wirksam.
• „Die Regel, die die Spitze am stärksten senkt, ist die beste.“ Strom reihum senkt die Spitze stark (bei 2 Gruppen im Mittel auf 55 Kilowatt), lässt aber die Ware aus dem sicheren Bereich laufen, wenn die Gruppen zu groß oder die Fenster zu lang sind. Es zählt immer beides: Spitze und Temperatur.
• „Das spart Strom.“ Die Seite misst die Spitze, nicht die Menge. Wie viel Strom insgesamt gespart würde, zeigt sie nicht.

Woran Sie das im Alltag erkennen

• Wer im Haushalt Herd, Waschmaschine und Heizlüfter gleichzeitig einschaltet, löst die Sicherung aus. Ein ausgedachtes Beispiel: Angenommen, 3 Geräte brauchen je 2 Kilowatt. Gleichzeitig sind das 6 Kilowatt, nacheinander laufend nur 2. Läuft jedes Gerät zu einer anderen Zeit, bleibt die Sicherung heil, und eine schwächere Leitung reicht.
• Eine Tiefkühltruhe bleibt auch ohne Strom eine Weile kalt, solange niemand die Tür öffnet. Diese Trägheit macht das Pausieren überhaupt erst möglich.
• Wer für eine Fahrt einen Zeitpuffer einplant, kann Verkehrsspitzen ausweichen. Ohne Puffer muss er fahren, wenn alle fahren.

Wie ernst ist das Rechenbild zu nehmen?

Das Rechenbild zeigt, wie sich die Regeln zueinander verhalten, nicht die Zahlen eines echten Terminals. Die Größen für Kühlzeit, Leistung und Wärmeaufnahme sind erfunden und nicht an einem Hafen gemessen. Es geht um einen einzigen Tag und einen einzigen Block mit festen Reefern. Wie viel Reserve eine Ware wirklich verträgt, hängt von der Ware ab, und die Seite nennt keine Kosten, denn abgerechnet wird meist die höchste Spitze eines längeren Zeitraums, nicht eines Tages.

Was Sie mitnehmen

• Eine Grenze für den Gesamtstrom wirkt nur, wenn die Beteiligten Spielraum haben, zu warten. Ohne Spielraum verschiebt sie nichts.
• Schon ein kleiner Spielraum brachte im Beispiel mehr als die Hälfte der Spitze, jeder weitere nur noch wenig.
• Eine Regel nach Dringlichkeit hielt in den Messungen die Ware sicher, wo feste Zeitfenster es nicht taten. Wird es so heiß, dass die Kühlung die Erwärmung nicht mehr ausgleicht, hilft allerdings keine Regel mehr.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Gefragt ist, wie weit die Spitze der Leistung eines Reefer-Blocks sinkt, wenn der Strom einzelner Reefer pausieren darf, ohne dass eine Innentemperatur den sicheren Bereich verlässt. Alle Zahlenwerte der Demo sind eigene Annahmen.

• Zeitraster: 24 Stunden in Schritten von 15 Minuten (\(\Delta t = 0{,}25\) h, 96 Schritte), Start um 8 Uhr. Die Leistung eines Schritts ist ein Mittel über die 15 Minuten.
• Temperaturmodell je Reefer \(i\): Ohne Kühlung relaxiert die Innentemperatur mit Zeitkonstante \(\tau_i\) zur Umgebungstemperatur \(A_t\); mit Kühlung sinkt sie je Schritt um \(b_i = c_i\,\Delta t\) (Kühlrate \(c_i\)). Die Form folgt der Gleichung (1) von van Duin u. a. (2017) für die Erwärmung ohne Strom; die Zahlenwerte stammen nicht aus dieser Arbeit.
• Umgebung: Tagesmittel ohne Sonnenzuschlag, ±5 K Tagesgang mit Spitze um 15 Uhr und ein Sonnenzuschlag als Halbsinus zwischen 6 und 18 Uhr.
• Zwei Klassen: gefroren (Sollwert −20 °C, 10 kW bei Betrieb) und gekühlt (+2 °C, 8 kW). Zeitkonstanten (20 bis 60 Stunden), Kühlraten (1,8 bis 2,4 K je Stunde) und Starttemperaturen sind je Reefer aus dem Zufalls-Seed gleichverteilt im Bereich der Klasse beziehungsweise des Regelbands gezogen; ein einstellbarer Anteil (voreingestellt 80 %) startet genau am oberen Rand des Regelbands (etwa nach dem Anlanden).
• Sicherer Bereich: nach unten die Untergrenze \(s_i - \delta\) des Regelbands, nach oben \(s_i + \delta + m\) (Regelband plus Reserve); nach unten gibt es keine Reserve. Voreingestellt sind \(\delta = 1\) K und \(m = 0{,}5\) K.
• Thermostat: an, wenn die Temperatur im nächsten Schritt ohne Kühlung über dem Regelband läge, aus, wenn ein Schritt Kühlung unter das Band führen würde. Dafür muss das Band mindestens einen Kühlschritt breit sein (\(2\delta \ge b_i\)).
• Regeln: ungesteuert (jeder Reefer nach seinem Thermostat), Strom reihum (Gruppen nach Nummer modulo Gruppenzahl, je Slot, ein Zeitfenster aus mehreren 15-Minuten-Schritten, eine Gruppe mit Strom; angelehnt an die erste Regel aus van Duin u. a.) und Leistungsgrenze (Summe der Leistungen höchstens eine feste Grenze \(G\); die kleinste Grenze, bei der alle das Band halten, wird durch Halbieren (Bisektion) gesucht; wollen mehr kühlen, bekommen die mit der geringsten Reserve zur sicheren Obergrenze im nächsten Schritt ohne Kühlung zuerst Strom; angelehnt an die zweite Regel, die Reihenfolge ist eine eigene Annahme).
• Untere Schranke und exakter Plan: das lineare Programm (stufenlose Leistung) und das gemischt-ganzzahlige Programm (Ein/Aus, HiGHS); im Browser bis fünf Reefer.

Die Formeln

Die Temperatur des Reefers \(i\) im Schritt \(t + 1\) hängt von der Temperatur davor, der Umgebung und dem Strom ab (\(u_{i,t} \in \{0, 1\}\) heißt: bekommt Strom und kühlt). Dabei ist \(a_i = e^{-\Delta t/\tau_i}\) und \(b_i = c_i\,\Delta t\) mit der Kühlrate \(c_i\). Die Kühlung wirkt damit als fester Abzug je Schritt; das ist eine Näherung, die die Relaxation während des Schritts vernachlässigt (relativ etwa \(\Delta t/(2\tau_i)\), bei \(\tau_i \ge 20\) h unter 1 %, eigene Rechnung):

\[T_{i,t+1} = a_i\,T_{i,t} + (1 - a_i)\,A_t - b_i\,u_{i,t}\]

Der sichere Bereich gilt zu allen Zeitpunkten, mit Sollwert \(s_i\), Halbbreite \(\delta\) des Regelbands und Reserve \(m\):

\[s_i - \delta \le T_{i,t} \le s_i + \delta + m \quad \text{für alle } i, t\]

Gesucht ist ein Plan \(u\) mit kleinster Spitze \(\Pi\), wobei \(P_i\) die Betriebsleistung des Reefers \(i\) ist. Mit \(u_{i,t} \in [0, 1]\) ist das ein lineares Programm (untere Schranke), mit \(u_{i,t} \in \{0, 1\}\) das gemischt-ganzzahlige Programm (exakter Ein/Aus-Plan):

\[\min\; \Pi \quad \text{mit} \quad \sum_i P_i\,u_{i,t} \le \Pi \quad \text{für alle } t\]

Was aus dem Modell folgt

Die folgenden Aussagen sind Rechnungen dieser Seite am Modell, keine Messungen der Demo.

• Die lineare Relaxation ist eine untere Schranke. Jeder Ein/Aus-Plan ist auch für \(u \in [0, 1]\) zulässig. Die kleinste Spitze des linearen Programms liegt daher nie über der des ganzzahligen, und jede Regel, die den sicheren Bereich hält, hat mindestens diese Spitze.
• Ohne Reserve erzwingt der Rand den ersten Schritt. Startet ein Reefer genau am oberen Rand \(s_i + \delta\) und liegt die Umgebung \(A_0\) darüber, würde er ohne Kühlung im nächsten Schritt über \(s_i + \delta + m\) steigen, sobald \(m < (1 - a_i)(A_0 - s_i - \delta)\) gilt. Für \(m = 0\) braucht er also Strom, und weil \(u_{i,0}\) ganzzahlig ist, gleich \(u_{i,0} = 1\). Die Spitze des ganzzahligen Programms ist dann mindestens die Summe der Leistungen dieser Reefer; das lineare Programm darf dagegen mit einem Bruchteil kühlen. Das ist eine Deutung dieser Seite dafür, dass der Abstand zur unteren Schranke ohne Reserve groß ist.
• Strom reihum begrenzt die Spitze, nicht die Wärme. Mit \(g\) Gruppen ist die Leistung je Schritt höchstens die Summe der Leistungen der Gruppe mit Strom. Jeder Reefer darf aber nur in etwa einem Anteil \(1/g\) der Schritte kühlen. Braucht er im Mittel einen größeren Anteil (das Tastverhältnis), kann er das Band auf Dauer nicht halten. Als Faustregel gedeutet, nicht bewiesen: Jeder Reefer muss auf sein Zeitfenster warten, und wer am oberen Rand startet, braucht gleich im ersten Fenster Strom.
• Ein haltbares Band setzt voraus, dass die Kühlung die Erwärmung ausgleicht. Bei der höchsten Umgebungstemperatur \(A_{\max}\) muss \(b_i \ge (1 - a_i)(A_{\max} - s_i - \delta - m)\) gelten, sonst steigt ein Reefer an der sicheren Obergrenze selbst bei Dauerkühlung. In den fünf kühleren Wetterlagen der Befunde gilt das für alle Reefer der 20 Blöcke; in der heißesten (32 °C, 8 K Sonne) verfehlt es der ungünstigste Reefer knapp, und die Leistungsgrenze hielt das Band trotzdem in allen 20 Blöcken. Eine Deutung dieser Seite: Die höchste Umgebungstemperatur liegt nur kurz an.

Befunde

Alle Zahlen: Median über die 20 festen Blöcke der Demo, Voreinstellung (12 Reefer, 50 % gefroren, Band ±1 K, 80 % starten am Rand, 16 °C Tagesmittel, 2 K Sonne, 0,5 K Reserve, 2 Gruppen, 15-Minuten-Slots), soweit nichts anderes steht. Jede dieser Zahlen ist an der Demo gemessen und wird dort von einem Test nachgerechnet (Ausnahme: die Zeile zu sechs Reefern). Die kleinste Grenze wird durch Halbieren gesucht; das setzt voraus, dass „das Band hält bei Grenze G“ monoton in G ist. Bewiesen ist das nicht; auf einem 2-kW-Gitter von der Summe bis 10 kW gab es dazu 0 Verstöße in 20 Blöcken.

Frage	Befund
Wie hoch ist die Spitze ohne Steuerung?	98 kW von 108 kW Summe der Betriebsleistungen (91 %); die Reefer kühlen im Median 34 % der Zeit (Tastverhältnis, leistungsgewichtet über den Block), im Mittel je Reefer 3,05 kW (2,76 bis 3,42 kW).
Hält das Thermostat allein den sicheren Bereich?	Ja, in allen 20 Blöcken bei jeder der fünf Reserven (0 bis 2 K).
Hilft die Leistungsgrenze ohne Reserve?	Kaum: Die kleinste Grenze liegt im Median 8 % unter der Spitze ohne Steuerung (Bereich 0 bis 17 %).
Was bringt schon wenig Reserve?	0,25 K: 56 % weniger (Bereich 50 bis 62 %), 0,5 K: 57 %; 1 K: 61 %, 2 K: 64 %. Der Sprung liegt zwischen 0 und 0,25 K, danach wächst es langsam.
Wie weit ist die Regel von der unteren Schranke?	Mit 0,5 K Reserve liegt die kleinste Grenze im Median 16 % über der Schranke (Bereich 10 bis 23 %), ohne Reserve 138 % (mindestens 106 %). In allen 100 Fällen (5 Reserven × 20 Blöcke) liegt sie nicht darunter; das ist ein Plausibilitätstest des Modells, kein eigener Befund, denn eine Regel, die das Band hält, kann nach der Konstruktion nicht darunter liegen.
Ist die Regel bei kleinen Blöcken optimal?	Bei vier Reefern gleich der exakten Ein/Aus-Spitze in 5 von 5 Blöcken (16 oder 18 kW). Bei sechs Reefern, in drei Blöcken nachgemessen, aber von keinem Test geprüft, in einem 8 % darüber.
Reicht Strom reihum?	Mit 2 Gruppen und 15-Minuten-Slots hält jeder Reefer den sicheren Bereich in 13 von 20 Blöcken, mit 30 Minuten in 10 von 20, mit einer Stunde oder länger in 0 von 20; mit 3 oder 4 Gruppen in 0 von 20 bei jeder Slotlänge. Der Wert hängt stark an den angenommenen Kühlraten und Zeitkonstanten: mit halber Kühlrate 0 von 20, mit doppelter 20 von 20, mit halber Zeitkonstante 0 von 20, mit doppelter 20 von 20.
Wann reicht Strom reihum?	Bei 2 Gruppen und 15-Minuten-Slots nur an kühlen Tagen: in 20 von 20 Blöcken bei 8 und 12 °C Tagesmittel (ohne Sonne), in 13 bei 16 °C (2 K Sonne), in 3 bei 20 °C (3 K), in 0 bei 24 °C (4 K) und 32 °C (8 K). Tastverhältnis 0,22 / 0,27 / 0,34 / 0,40 / 0,45 / 0,58.
Und die Leistungsgrenze bei dem Wetter?	Senkt die Spitze im Median um 70 / 63 / 57 / 50 / 45 / 33 % (gleiche sechs Wetterlagen); in allen 120 Blöcken gibt es eine Grenze, die das Band hält.

Was die Messung zeigt und wo ihre Grenzen liegen

Das zeigt die Messung:

• Die Zahlen sind Mediane über 20 feste, aber zufällig erzeugte Blöcke; jede steht in einem Test der Demo, meist als Band, die Zählungen und der Vergleich mit dem exakten Plan bei vier Reefern exakt.
• Der exakte Ein/Aus-Plan ist an einer Aufzählung aller 4.096 Pläne für zwei Reefer und sechs Schritte geprüft; die untere Schranke liegt dort nie darüber.

Das zeigt sie nicht:

• Eigene Größenordnungen, keine Messdaten: Zeitkonstanten, Kühlraten und Leistungen sind nicht an einem Terminal kalibriert. Die mittlere Leistung je Reefer (Befunde, erste Zeile) liegt unter den 7,4 bis 7,7 kW, die Budiyanto und Shinoda (2017) an einem Stapel aus drei Reefern in Fukuoka gemessen haben (ausgewertet ein Tag; die Mittelungsbasis steht im Text nicht, der Vergleich mit dem 24-Stunden-Mittel ist also nur grob). Die absoluten Kilowatt sind Modellwerte; die Aussage der Demo ist das Vorgehen und die Richtung, keine einzelne Zahl.
• Ein Tag, ein Block, feste Reefer: keine Ankünfte und Abgänge im Lauf des Tages, keine Zeit ohne Strom beim Umstecken. Die Spitze eines Tages ist nicht die Monatsspitze, auf der die Abrechnung meist beruht; die Demo nennt keine Kosten.
• Temperatur als einzige Qualitätsgröße: keine Feuchte, keine Unterschiede zwischen Chargen und Waren, nach unten wird nur gegen den unteren Rand des Regelbands geprüft, nicht gegen eine eigene Schadensgrenze.
• Reserve ist eine Annahme: Wie viel Erwärmung eine Ware verträgt, hängt von der Ware ab. Van Duin u. a. nennen für Strom reihum einen Temperaturanstieg, der mit kürzeren Slots kleiner wird, und ein Produktrisiko; die Modelle sind nicht vergleichbar (anderes Thermostat, andere Daten).
• Die Leistungsgrenze ist eine Regel, kein Optimum: Bei bis zu fünf Reefern ist sie am exakten Plan gemessen, bei größeren Blöcken bleibt die Lücke offen.
• Nicht im Modell: Stellplatzabhängigkeit des Verbrauchs (Sonne je Position, Stapelebene), Reefer-Racks, Strompreisverlauf und Lastverschiebung, mehrere Blöcke an einem Netzanschluss.

Erweiterungen und Verweise

Bewusst nicht umgesetzt sind Stellplatzkosten nach Sonne und Stapelebene (die gemessenen Unterschiede zwischen den Ebenen sind bei Budiyanto und Shinoda klein, an einem Stapel aus drei Reefern gemessen und an einem Tag ausgewertet), Ankünfte und Abgänge im Tagesverlauf, der Strompreisverlauf (Tang u. a. 2025 behandeln Ladeplanung mit Preisen und Spitzenkappung; hier nur dem Abstract nach bekannt) und eine Kostenrechnung.

Die Frage, welcher Stellplatz für welchen Container, steht in der Demo zu den Kühlcontainer-Stellplätzen; beide Demos teilen nur den Anlass, kein Modell.

Quellen

• Quelltext, Tests und Messungen der Demo: github.com/sebastian-hanisch/reefer-spitzenlast-demo.
• J. H. R. van Duin, H. Geerlings, M. A. Oey, A. Verbraeck: Keep it cool: Reducing energy peaks of reefers at terminals, TRB Annual Meeting 2017 (Paper 17-00483, frei als Autorenmanuskript beim Erasmus-Repository).
• M. A. Budiyanto, T. Shinoda: Stack effect on power consumption of refrigerated containers in storage yards, International Journal of Technology 8 (7) (2017) (doi.org/10.14716/ijtech.v8i7.771).

Keep it cool und die IJTech-Arbeit sind im Volltext gelesen, die Angaben dieser Seite zu ihnen stehen dort. Tang u. a. (International Journal of Production Research 2025) ist nur im Abstract bekannt.