Die Wertungszahl DWZ verständlich erklärt

Die Deutsche Wertungszahl rechnet wie das Elo-Verfahren, steuert die Zahlen aber mit eingebauten Korrekturen nach, damit ihr Niveau nicht verfällt. Diese Seite zeigt an einem Schachverein, was diese Korrekturen bewirken und warum sie auch zu viel des Guten tun können, erst ohne Formeln und danach für Fachleute mit Modell, Messwerten und Grenzen. Ein Programm zum Ausprobieren gehört dazu.

Zuletzt aktualisiert: 2. November 2026

Ein Wort unbekannt? Das Begriffsverzeichnis erklärt es in wenigen Sätzen.

Eine Tafel, die man nachsteuert

Stellen Sie sich einen Schachverband vor, der für alle Spieler im Land eine Zahl führt, die Wertungszahl. Nach jedem Turnier wandern Punkte vom Verlierer zum Gewinner, und zwar umso mehr, je überraschender das Ergebnis war. Das ist das Elo-Verfahren, und in Deutschland heißt die Zahl DWZ. Die Gesamtheit aller Zahlen nennen wir hier die Skala. Bei den Partien selbst ändert sich die Summe nicht: Was einer gewinnt, verliert ein anderer.

Ein solches System kann mit den Jahren aus dem Takt geraten. Spieler kommen, Spieler hören auf, viele lernen schnell. Der Verband greift deshalb ein: Er baut Korrekturen in die Rechnung ein und hat vor Kurzem die ganze Skala einmal angehoben. Das Programm zum Ausprobieren zu dieser Seite, kurz die Demo, spielt ein solches Feld am Rechner durch. Diese Seite fragt, was solche Eingriffe bewirken.

Warum die Zahlen sinken können: die lernende Jugend

Ein Kind fängt mit einer niedrigen Zahl an und lernt in einem Jahr sehr viel. Seine Zahl hinkt hinter seinem Können her, es ist unterbewertet. Wer gegen dieses Kind verliert, verliert mehr Punkte, als er bei richtiger Einstufung verlieren würde, denn die Tafel hält das Kind für schwächer, als es ist. Die Punkte wandern von den Älteren zu den Jungen, die Älteren spielen aber nicht schlechter. Über viele Jahre bleiben die Zahlen im Mittel hinter dem zurück, was das Können hergibt: eine Deflation.

Die Gegenmittel

Die Wertungsordnung hat dagegen mehrere Regeln. Sie sollen verhindern, dass die Zahlen den Jungen und den Aufsteigern hinterherhinken:

• Ein Erfolgsaufschlag: Junge und Schwächere, die besser abschneiden als erwartet, steigen schneller auf.
• Eine Bremse: Schwächere, die schlecht abschneiden, verlieren weniger, sie fallen also gebremst.
• Eine Korrektur der ersten Zahl: Neue bekommen ihre erste Zahl aus ihren ersten Partien, und weil sie dabei meist unterschätzt werden, wird sie angehoben.
• Eine Untergrenze: Niemand fällt unter eine feste Zahl.
• Eine Sonderwertung: Spielt jemand bei einem Turnier weit über seiner Zahl, zählen seine Gegner ihn für dieses Turnier als den Stärkeren, als den er sich gezeigt hat. Sie verlieren dann weniger Punkte gegen ihn, er selbst bekommt trotzdem seine vollen.

Der Haken: Die Gegenmittel zahlen Punkte aus

Mehrere dieser Regeln geben einer Seite mehr, als sie der anderen abnehmen. Das erinnert an eine Notenbank, die Geld druckt: Es entstehen Punkte aus dem Nichts, und in der Rechnung zieht sie niemand wieder ab. In der Demo steigen die Zahlen deshalb schon dann, wenn niemand kommt, niemand geht und alle gleich stark bleiben. Der Fachteil nennt, wie viel jede Regel beiträgt.

Noch deutlicher wird es bei der lernenden Jugend. Ohne Gegenmittel sinkt die Skala in der Demo, mit allen Regeln steigt sie. In der Demo heilen die Korrekturen die Deflation also nicht nur, sie schießen darüber hinaus. Wie stark das ausfällt, hängt von den Annahmen ab: davon, wie viele lernen, wie weit sie unten anfangen und wie schnell sie aufholen.

Die einmalige Anhebung der Skala

Der Verband hat die Skala einmal angehoben: Niedrige Zahlen steigen stärker als hohe, sehr hohe bleiben gleich. Das ist wie ein neuer Umrechnungskurs. Die Spielstärke ändert sich dadurch nicht, nur die Zahl, die man ihr zuweist. Dabei werden die Abstände zwischen den Zahlen kleiner. Die Rechnung nimmt aber an, dass ein bestimmter Abstand eine bestimmte Gewinnchance bedeutet. Stimmt das nach der Anhebung nicht mehr, gewinnen die Stärkeren öfter, als die Zahlen erwarten lassen, und holen sich Punkte. So werden die Abstände in einigen Jahren wieder größer. In der Demo bleibt von dem Sprung nach oben ein Teil erhalten.

Ob die gewählte Anhebung die richtige Größe hat, kann die Demo nicht sagen. Sie zeigt nur, was eine solche Anhebung in dieser Rechenvorschrift bewirkt.

Woran erkennt man das?

Die Zahl allein verrät nichts über die Skala, denn sie sagt nur, wie jemand im Vergleich zu den anderen steht. Ein Mittel ist ein Anker, ein Spieler, der jahrelang gleich stark bleibt, wie ein Eichmaß in der Werkstatt. Steigt seine Zahl, obwohl sich an ihm nichts geändert hat, ist die Skala gewandert. Der Anker zeigt das nur mit Verzögerung und mit Zufall, sodass kleine Verschiebungen nicht zu belegen sind.

Wie ernst ist das Modell zu nehmen?

Alles hier ist simuliert. Die Stärken sind vorgegeben, Zugang und Abgang folgen festen Quoten, und es gibt keinen echten Datensatz. Die Demo rechnet die Regeln der Wertungsordnung nach und zeigt, was sie in diesem Modell bewirken, nicht, wie die wirkliche Skala sich verhält.

Was Sie mitnehmen: Wo eine Bewertung mit Korrekturen nachgesteuert wird, fragen Sie, ob jede Korrektur nur Punkte verteilt oder auch neue erzeugt. Ein Merkmal im eigenen Betrieb: Der Durchschnitt aller Noten steigt, obwohl sich die Leistung nicht geändert hat.

Ein Bild aus der Logistik, nicht aus der Demo: Eine Lieferantenbewertung gibt Neulingen einen Bonus auf die Startnote und Aufsteigern einen Zuschlag. Jeder Bonus ist für sich begründet, aber zusammen heben sie den Durchschnitt, auch wenn niemand besser liefert.

Hinweis: Alle Demos rechnen mit synthetischen oder frei verfügbaren Beispieldaten und laufen auf einem externen Anbieter (Datenschutz). Bitte geben Sie darin keine vertraulichen oder personenbezogenen Daten ein. Die Ergebnisse gelten für die jeweilige Demo-Instanz und lassen sich nicht ungeprüft auf reale Fälle übertragen; für darauf gestützte Entscheidungen übernehme ich keine Gewähr.

Modell und Annahmen

Dieser Teil ist eigenständig lesbar. Er fasst Modell und Methodik der Demo zusammen; die vollständige Formulierung steht im Expander „📐 Mathematische Formulierung“ der Demo. Die Regeln folgen der Wertungsordnung des Deutschen Schachbundes, gültig ab 8. Juni 2026.

• Feld: \(n\) Spieler mit wahren Stärken N(1500; 200) und ein Platz für den Anker (Stärke 1500). Eine Saison besteht aus zwei Turnieren zu 9 Runden, an denen alle teilnehmen, oder aus zwei Turnieren nach Aktivität plus einem Mannschaftsturnier zu 7 Runden. Partien folgen derselben Normalverteilung, mit der die DWZ rechnet; der Remisanteil ist \(0{,}3\cdot 4p(1-p)\).
• Auswertung je Turnier: Folge-DWZ \(R_n\) aus \(R_0\), dem Entwicklungsfaktor \(K\) (aus Index, Alter und Wertung, höchstens 80), dem Erfolgsaufschlag \(a\) nur bei \(W \ge W_e\) und dem Bremsfaktor \(b\) nur bei \(W < W_e\) unter 1600; ganzzahlig, nicht unter 1100.
• Erst-DWZ: Zusatzstufen (mindestens 5 Partien und 0,5 Punkte), Restpartien mit Verfall nach 2 Jahren, Gesamtiteration, bei 100 % ein fiktives Remis; unter 2000 wird die Leistung mit \(r = 0{,}08\) angehoben.
• Sonderwertung: Liegt die Turnierleistung \(R_h\) (mindestens 5 Partien) mehr als 300 über \(R_0\), rechnen die etablierten Gegner mit \(R_h\).
• Abgang und Zugang: Nach 8 Saisons Einlaufzeit gehen zufällige Spieler oder die Schwächsten (Ungewertete zuerst); ebenso viele Neue kommen ungewertet. Mit einem Abstand sind sie Jugendliche und holen einen Anteil des Abstands je Saison auf.
• Anhebung: einmalig nach Anhang 4 der Wertungsordnung (+400 bis 1000, danach \(0{,}64\,R + 760\) bis 2110).
• Experimente: 60 feste Läufe (nie ein einzelner Seed), 60 Spieler, 40 Saisons nach der Einlaufzeit, 15 % Abgang; die 54 Konfigurationen sind vorberechnet und werden von einem Test frisch nachgerechnet.

Die Formeln

Die Gewinnerwartung folgt einer Normalverteilung auf dem Wertungsunterschied \(D\), mit \(\sigma = 200\sqrt{2}\):

\[P(D) = \Phi(D/\sigma)\]

Die Punkterwartung eines Turniers ist die Summe der \(P(D)\) über seine Partien, \(W_e\); die erzielten Punkte sind \(W\). Die Folge-DWZ ist

\[R_n = R_0 + K\,(W - W_e)\]

mit dem Entwicklungsfaktor

\[K = K_0\,b + a\]

Der Grundwert \(K_0\) steht in einer Tabelle nach Index und Gruppe. Die Gesamtiteration der Erst-DWZ läuft mit

\[p' = \tfrac12 + (W - W_e)/n\]

bis der Schritt unter 0,1 liegt; die Erst-DWZ ist \(R_1 = R_i\) ab 2000 und sonst \(R_i + r\,(2000 - R_i)\). Die Sonderwertung erzeugt für einen Ausnahmespieler \(X\) die Punktesumme

\[\sum_j K_j \bigl[P(R_j - R_{0,X}) - P(R_j - R_{h,X})\bigr]\]

die größer null ist, weil \(X\) selbst unverändert gewertet wird. Die Anhebung bildet \(R\) zwischen 1000 und 2110 ab auf

\[0{,}64\,R + 760\]

Die Drift misst die Änderung des Mittels von Wertung minus Stärke über die Gewerteten:

\[D_t = \overline{R - s}_t - \overline{R - s}_0\]

Befunde

Alle Zahlen: 60 feste Läufe, 60 Spieler, 40 Saisons nach der Einlaufzeit, 15 % Abgang, Drift in Punkten (Mittel). Sie gelten für diese Simulation; der Fehler jedes Mittelwerts liegt bei 1 bis 7 Punkten.

Frage	Befund
Geschlossenes Feld ohne Gegenmittel / nur K aus Index und Alter	±0 / ±0: Die Skala steht still.
Geschlossenes Feld mit allen Regeln	+154; einzeln: Erfolgsaufschlag a +85, Sonderwertung +70, Bremsfaktor b +42, Untergrenze +18.
Lernende Jugend (350 Punkte unter ihrer Spitze, 12 % Aufholen je Saison)	Ohne Gegenmittel −130, nur K aus Index und Alter −150, mit allen Regeln +180.
Welche Regel trägt bei der Jugend?	Mit Erfolgsaufschlag a allein −3, mit Erst-DWZ-Korrektur r −43, mit Sonderwertung −140; alle Regeln außer a +49.
Bilanz ohne Gegenmittel	Zufälliger Abgang: Erst-DWZ der Neuen +16, Wertung der Gehenden +12 über der Stärke, Drift +25. Die Schwächsten gehen: +88 und +57, Drift +172.
Mit allen Regeln	Zufälliger Abgang +303, die Schwächsten gehen +301, das Feld lernt +163.
Sonderwertung	Das Feld lernt: ohne Gegenmittel −115, mit allen Regeln +163; im geschlossenen Feld allein +70 gegen ±0 ohne sie.
Anhebung (Beginn Saison 21)	Steigung der Wertung auf die Stärke vor ihr 1,02, unmittelbar danach 0,67 (Jugend 0,60), am Ende der Saison 0,81, fünf Saisons später 1,01.
Niveau nach der Anhebung	Sprung der Skalenlage bei Stärke 1500 um +137; am Ende bleiben +104 (zufälliger Abgang) bzw. +87 (Jugend) gegen den Lauf ohne Anhebung.
Anker (Beitritt nach 2 / 30 Saisons, Wertung vier Saisons später)	Geschlossenes Feld +82 → +171, Jugend +115 → +204, das Feld lernt +71 → +155; Fehler jedes Mittels ±6 bis ±7.
Eintrittsregel (Kontrollversuch)	Liegt der Neuling 100 / 300 / 500 Punkte unter dem Feld, überschätzt ihn die Leistung Ri um −2 / +18 / +116 Punkte, wenn nur gewertet wird, wer mindestens 0,5 Punkte holt (Anteil der Gewerteten 0,99 / 0,86 / 0,50); ohne die Hürde liegt der Fehler bei 300 Punkten bei −27.
Beispielturnier der Wertungsordnung	Erst-DWZ der Neuen J bis N 1476 / 1180 / 2328 / 1436 / 1494 (Wertungsordnung: 1476 / 1179 / 2329 / 1436 / 1494).
Teilnahme und Altersverteilung	Jugend 180 im Grundfall, 153 mit Aktivität und Mannschaftsturnier, 277 mit Altersverteilung, 250 mit beidem: Größen ändern sich, das Vorzeichen nie.
Was keinen Effekt hat	Die gedruckte Tabelle P(D) und das numpy-Rundungsverfahren ändern den Drift nicht messbar (geschlossen 154,1 und 153,9 gegen 153,9).

Grenzen

• Keine Aussage über die reale DWZ. Anteil, Abstand und Tempo der Lernenden sind frei gewählt; dass die Gegenmittel überschießen, ist eine Aussage über die Mechanik in diesem Modell, nicht über die DWZ oder die Wirkung der Anhebung.
• Das Spielmodell ist die Wertung: Die Partien folgen der Normalverteilung der DWZ; echte Partien weichen davon ab.
• Nicht modelliert: Zweikämpfe, Hybridturniere, FIDE-Elo als erste DWZ, Vereinslose, die Vorhaltefrist von 5 Jahren, Neuberechnungen bei nachgereichten Turnieren und Mannschaftskämpfe als Brettpaarungen.
• Die Anhebung ist modelliert, nicht bewertet: Ob 0,64 sachgerecht ist, kann das Modell nicht sagen; in den Deflations-Szenarien ist die Steigung ohne Gegenmittel kleiner als 1, nicht größer.
• Der Anker unterliegt selbst den Regeln und rauscht um etwa ±40 Punkte je Lauf; Verschiebungen unter 20 Punkten sind nicht zu deuten.

Quellen

• Deutscher Schachbund: Wertungsordnung, gültig ab 8. Juni 2026 (Online-Fassung und PDF WO_2026.pdf); darin Anhang 3.1 mit einem durchgerechneten Beispielturnier.
• Deutscher Schachbund: Die neue DWZ-Abfrage ist online und die DWZ ist angehoben, Meldung vom 28. Juli 2026 (Begründung der Anhebung: FIDE-Anhebung 2024 und seit Jahren beobachtete Deflation im unteren Bereich).
• Elo, A. E. (1978): The Rating of Chessplayers, Past and Present. Arco Publishing, New York.
• Steele, G. L., Lea, D., Flood, C. H. (2014): Fast splittable pseudorandom number generators. OOPSLA 2014, 453–472.
• Quelltext, Messreihen und Tests der Demo: github.com/sebastian-hanisch/dwz-demo.

Die Wertungsordnung wurde am 2026-11-02 gelesen (PDF als Text); die Übersichtstabelle in Anhang 3.1.10 ist in der Text-Extraktion nicht stimmig und wird nicht verwendet. Das Buch von Elo wurde nicht eingesehen. Empirische Arbeiten zur Inflation und Deflation der DWZ wurden nicht herangezogen.